法律分析：证明夫妻已经分居的方式有出示证人证言、夫妻一方或者双方相应的租房证明、一方向另一方发出的书面分居文书、双方来往的书信、电子邮件等能证明双方感情不和分居的事实。
《民事诉讼法》第六十四条规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。
法律依据：《民事诉讼法》第六十四条
当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。