处理员工的家庭成员和紧急联系人的敏感个人信息是企业管理中的重要问题，需要遵循以下几点原则和方法：
合法合规：在收集、使用和存储员工家庭成员和紧急联系人的敏感个人信息时，必须遵守相关的法律法规，比如《个人信息保护法》，确保信息的合法性和合规性。
保密性原则：员工的家庭成员和紧急联系人的信息属于敏感个人信息，企业应建立严格的保密制度，确保这些信息只能被授权人员访问，禁止随意传播或泄露。
限制访问权限：企业可以通过权限管理系统，将员工家庭成员和紧急联系人的信息进行访问权限控制，只有在必要的情况下才能被授权人员查看和使用。
数据安全保护：在存储员工家庭成员和紧急联系人信息的时候，企业需要采取必要的安全措施，比如加密存储、定期备份等，以防止信息泄露或丢失。
员工培训：企业需要定期对员工进行个人信息保护的培训，加强员工对个人信息保护的意识，确保他们在处理员工家庭成员和紧急联系人信息时遵守相关规定。
除了以上原则和方法外，企业还可以通过建立明确的家庭成员和紧急联系人信息管理流程，加强信息安全审计和监控，以及定期进行信息安全风险评估等方式来加强对员工家庭成员和紧急联系人信息的保护。
总之，处理员工的家庭成员和紧急联系人的敏感个人信息需要企业高度重视，建立严格的管理制度和安全保护措施，以确保这些信息不被滥用或泄露。