被打后第三天还可以报案抓人。被人打成轻微伤的，六个月内都可以报案抓人；打成轻伤的，构成故意伤害罪，在打人行为发生之后的五年内都可以报案抓人；打成重伤的，十年内都可以报案抓人。
【法律依据】
《治安管理处罚法》第二十二条
违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。