缓刑期再犯罪是不会构成累犯的，因为累犯指的是曾被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后的五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。但在缓刑考验期间，原判刑罚尚未执行，因此不会构成累犯。
缓刑是我国一种特殊的刑罚，缓刑是主刑的一种特殊执行方式，被判处缓刑的犯罪分子不需要到监狱服刑，而是进行社区矫正服务，缓刑人员要遵守相关规定。
缓刑期间可以搬家吗：
1、法律上规定，对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，并且必须遵守下列规定：
(1)遵守法律、行政法规，服从监督;
(2)按照规定定期向执行缓刑的机关报告自己的活动情况;
(3)遵守考察机关关于会客的规定;
(4)离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。
根据最后一条的规定可以知道，缓刑期间是可以搬家的，但是要变更居住地，要经考察机关批准。
2、那么缓刑的行为人应该如何办理搬家申请?
(1)行为人因居所变化确需变更居住地的，应当提前一个月提出书面申请;
(2)司法所签署意见后报经县级司法行政机关审批;
(3)县级司法行政机关在征求社区矫正人员新居住地县级司法行政机关的意见后作出决定。
经批准变更居住地的，县级司法行政机关会在自作出决定之日起三个工作日内，将有关法律文书和矫正档案移交新居住地县级司法行政机关，并将有关法律文书应当抄送现居住地及新居住地县级人民检察院和公安机关。申请人应当自收到决定之日起七日内到新居住地县级司法行政机关报到。
3、被判处缓刑的行为人在缓刑期间应该遵守相关的规定，未经批准不能擅自离开所居住的市、县或者迁居，否则严重的话可能直接收监。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第六十五条 被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。