一般非法运输危险物质罪既遂的量刑为：
1、非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；
2、情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
3、非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前面的规定处罚。
4、单位犯前面的罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照相同的规定处罚。
一、非法邮寄枪支罪是如何去处罚的
刑法规定的非法邮寄枪支罪的处罚标准是：非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；
情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照以上的规定处罚。
二、非法储存爆炸物罪既遂最少判几年
非法储存爆炸物罪既遂最少判三年。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。