法律分析：争取到抚养权的执行方式：由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。若一方拒绝执行的，另一方可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百二十四条 发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。
第二百三十六条 发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》
第六十一条 对拒不履行或者妨害他人履行生效判决、裁定、调解书中有关子女抚养义务的当事人或者其他人，人民法院可依照民事诉讼法第一百一十一条的规定采取强制措施。