离婚后争夺抚养权的主旨是根据证据来证明谁更适合抚养孩子，法院会听取孩子的意见。根据中华人民共和国民法典的规定，离婚后父母仍有抚养义务。在离婚情况下，孩子判归女方的可能性较大的情况包括：孩子年龄在两周岁以内，女方已做绝育手术且男方未做，孩子一直随母亲生活且改变生活习惯对孩子成长有影响，男方有过错如婚外情，男方有不良嗜好如赌博等，女方思想品质好且有更多时间照顾孩子，以及十周岁以上的孩子愿意随母亲生活。
法律分析
一、离婚后争夺抚养权具体如何取证
1、争夺抚养权的取证方式是：取证能够证明自己的经济实力、生活环境更适合抚养孩子的证据。如果孩子已经年满八周岁的，那么要争取孩子的同意，人民法院在判决时会听取孩子的意见。
2、法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、离婚什么情况下，法院将孩子抚养权判归女方的可能性较大
第一、两周岁以内的子女一般随母亲生活。这主要考虑孩子尚处在幼儿期，需要母亲的哺乳，母亲更能给孩子体贴和照顾。
第二、孩子虽然两周岁以上了，女方已做绝育手术，男方未做，且男方年龄与女方年龄差距不是很大，孩子判归女方的可能性较大。
第三、孩子一直随母亲生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的，孩子判归女方可能性较大。
第四、男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。
第五，男方有不良嗜好，如赌博、汹酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。
第六、如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。
第七、十周岁以上的孩子愿意随母亲生活的。
结语
离婚后争夺抚养权的取证方式包括证明经济实力、生活环境更适合抚养孩子，并尊重孩子的意见。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，离婚后父母仍有抚养、教育、保护的权利和义务。法院将孩子抚养权判归女方的可能性较大的情况包括孩子年龄较小、女方已做绝育手术、孩子已习惯随母亲生活、男方有过错行为、男方有不良嗜好、女方思想品质好、孩子愿意随母亲生活等。以上是对离婚后争夺抚养权的取证方式和法院判决孩子抚养权归属的可能性的简要总结。
法律依据
中华人民共和国未成年人保护法（2020修订）：第二章 家庭保护 第二十四条 未成年人的父母离婚时，应当妥善处理未成年子女的抚养、教育、探望、财产等事宜，听取有表达意愿能力未成年人的意见。不得以抢夺、藏匿未成年子女等方式争夺抚养权。
未成年人的父母离婚后，不直接抚养未成年子女的一方应当依照协议、人民法院判决或者调解确定的时间和方式，在不影响未成年人学习、生活的情况下探望未成年子女，直接抚养的一方应当配合，但被人民法院依法中止探望权的除外。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十五条 禁止对老年人实施家庭暴力。
中华人民共和国反家庭暴力法：第三章 家庭暴力的处置 第二十一条 监护人实施家庭暴力严重侵害被监护人合法权益的，人民法院可以根据被监护人的近亲属、居民委员会、村民委员会、县级人民政府民政部门等有关人员或者单位的申请，依法撤销其监护人资格，另行指定监护人。
被撤销监护人资格的加害人，应当继续负担相应的赡养、扶养、抚养费用。