法律分析：产权属于房屋的所有权人。房子公证了没过户是没有法律效力的，公证只是对这个协议具有法律效力。我国规定不动产权是登记注册制，没有产权证，就没有所有权。房屋交易虽然办理了公证，但还应该以过户登记为准。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
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