劳动者签了劳动合同第二天是可以提出辞职的。劳动者随时都可以辞职的，这是劳动法赋予劳动者的权利，劳动者只要提前一个月通知用人单位就可以解除劳动关系，如果在试用期，劳动者提前三天以书面形式通知用人单位即可离职不需要获得答复。
《劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
一、个人提出离职的情况
1、用人单位存在《劳动合同法》38条的情况，书面提出解除劳动关系后可以立即走人不需要用人单位的批准，并可以要求支付剩余的工资及经济补偿金(每工作1年支付1个月工资)及办理离职手续等；
2、没有提前30天提出离职，用人单位也不存在《劳动合同法》38条的情况，直接提交辞职信就走人，这个时候就是违法了，给用人单位造成的直接经济损失、招聘产生的费用，用人单位可以要求承担。
《劳动合同法》第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
(二)未及时足额支付劳动报酬的；
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。