法律分析：在职事业单位工作人员不可以开公司。依据相关法律法规，公务员、事业单位工作人员不可以注册公司，也不能担任公司法定代表人。所有公务员和事业单位工作人员都禁止从事、参与营利性活动。事业单位是指由政府利用国有资产设立的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织，是带有公益性质的机构。事业单位接受政府领导，是表现形式为组织或机构的法人实体。
法律依据：《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条 有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：
（一）贪污、索贿、受贿、行贿、介绍贿赂、挪用公款的；
（二）利用工作之便为本人或者他人谋取不正当利益的；
（三）在公务活动或者工作中接受礼金、各种有价证券、支付凭证的；
（四）利用知悉或者掌握的内幕信息谋取利益的；
（五）用公款旅游或者变相用公款旅游的；
（六）违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬的；
（七）其他违反廉洁从业纪律的行为。
有前款第（一）项规定行为的，给予记过以上处分。