不解救被绑架儿童罪的构成要件主要有：
1、客体要件，本罪侵犯的客体是国家机关的信誉；
2、客观要件，本罪在客观方面表现为国家机关工作人员接到解救要求或者接到其他人的举报，而不进行解救，造成严重后果的行为；
3、主体要件，为负有职责的国家机关工作人员；
4、主观要件，主观为故意。
【法律依据】
《刑法》第四百一十六条
对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。