行为人公款私存的行为是可以构成挪用公款罪的，人民法院应当对其按照《刑法》中的如下规定进行处罚：国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，是挪用公款罪，处五年以下有期徒刑或者拘役。
一、挪用公款是否构成刑事案件
根据《刑法》第三百八十四条的规定，国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，是挪用公款罪，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。挪用公款数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
二、挪用公款罪的处罚有哪些
挪用公款罪的处罚如下：
1、国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，是挪用公款罪，处五年以下有期徒刑或者拘役；
2、情节严重的，处五年以上有期徒刑；
3、挪用公款数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
挪用用于救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物归个人使用的，从重处罚。
三、现行刑法对挪用公款罪既遂量刑是怎么规定的?
挪用公款罪既遂的，量刑在现行的刑法中的规定为：处五年以下有期徒刑或者拘役。本罪的客观方面表现为行为人实施了利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动，或者挪用数额较大的公款进行营利活动，或者挪用数额较大的公款超过三个月未还的行为。