1、如果有足够证据证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，即使没有犯罪嫌疑人的口供的，仍应该追究犯罪嫌疑人的刑事责任。2、如果侦查证据不足于证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，则根据疑罪从无的原则，不能追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第五十五条 对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚;没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
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