累犯自首不可以判缓刑。
根据《刑法》第七十四条，对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。
由于累犯主观恶性大，具有屡教不改的特点，对社会危害性很大，如果不关押执行，而适用缓刑任其在社会上游荡，会有再次危害社会的危险性。因此，本条规定，对于累犯不适用缓刑，体现了对累犯从严管理、从重打击的精神。
本规定实际上是从另一个角度强调了累犯从重处罚的性质，因为缓刑的适用是以罪犯有悔罪表现，没有再犯罪的危险，宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响的行为为条件的，而累犯是经过了刑事处罚后不思悔改再次犯罪，具有较大的人身危险性，如果对累犯适用缓刑，就违背了我国刑罚的目的。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第七十四条
对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。