补办出生证明是可以的。根据相关法律规定，当事人的出生证明遗失的，可以进行补办。遗失《出生医学证明》要求补发，应向县级以上卫生行政部门或委托管理机构提出书面申请。确认情况属实，即可补领。
《中华人民共和国 民法典 》第十五条 自然人的出生时间和死亡时间，以出生证明、 死亡证明 记载的时间为准；没有出生证明、死亡证明的，以户籍登记或者其他有效身份登记记载的时间为准。有其他 证据 足以推翻以上记载时间的，以该证据证明的时间为准。 《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条 医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。