法律分析：
1、婚前父母付首付款，为子女购买房屋，房屋登记在自己子女名下的，该房屋属于对自己子女的赠与，是自己的子女的婚前个人财产。2、婚后父母继续为上述购买的房屋归还贷款的，归还贷款的数额也视为对自己子女的赠与，仍属于子女的个人财产。3、对于夫妻一方的婚前财产和婚后明确指定赠与本人的财产，均属于一方的个人财产，不是夫妻共同财产，离婚时另一方无权要求分割。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零六十三条 下列财产为夫妻一方的个人财产：(一)一方的婚前财产;(二)一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿;(三)遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产;(四)一方专用的生活用品;(五)其他应当归一方的财产。
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