假释期间犯罪不构成累犯，被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，实行数罪并罚。
一、假释期满后怎么处理
假释期满，犯罪分子没有违反假释规定的，就认为原判刑罚已经执行完毕，并公开予以宣告。假释期满后，发现假释期间犯新罪或者有漏罪的，不能撤销假释，只能就新发现的漏罪进行定罪处罚。
根据《刑法》第八十五条规定，对假释的犯罪分子，在假释考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有本法第八十六条规定的情形，假释考验期满，就认为原判刑罚已经执行完毕，并公开予以宣告。
第八十六条第一款规定，被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照本法第七十一条的规定实行数罪并罚。
二、假释刑期如何计算
有期徒刑的假释考验期限，为没有执行完毕的刑期;无期徒刑的假释考验期限为10年。假释考验期限，从假释之日起计算。第86条规定，被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照本法第71条的规定实行数罪并罚。在假释考验期限内，发现被假释的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销假释。
三、假释撤销后怎样处理
假释撤销后的处理：
1、被假释的犯罪分子，在假释考验期间犯新罪，无论所犯新罪是故意犯罪还是过失犯罪，是重罪还是轻罪，都应当撤销假释，实行数罪并罚；
2、在假释考验期限内，如果发现被假释的犯罪分子在原判决宣告以前还有其他罪没有判决的，而且该罪没有超过追诉时效的，也应当撤销假释，对没有判决的罪作出判决，将新作出的判决所判处的刑罚与原判决所判处的刑罚，进行数罪并罚，决定应当执行的刑罚，但已经执行的刑期应当减掉；
3、在假释考验期内，被假释的犯罪分子有违反法律、行政法规或者国务院公安部门有关假释的监督管理规定的行为，尚未构成新的犯罪的，应当依照程序撤销假释，收监执行未执行完毕的刑罚。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第六十五条规定：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的；
是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。