法律分析：
公安车不挂车牌涉嫌违反法律规定。驾驶机动车上道路行驶，应当悬挂机动车号牌，放置检验合格标志、保险标志，并随车携带机动车行驶证。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》
第十一条 驾驶机动车上道路行驶，应当悬挂机动车号牌，放置检验合格标志、保险标志，并随车携带机动车行驶证。机动车号牌应当按照规定悬挂并保持清晰、完整，不得故意遮挡、污损。任何单位和个人不得收缴、扣留机动车号牌。
第一百一十四条公安机关交通管理部门根据交通技术监控记录资料，可以对违法的机动车所有人或者管理人依法予以处罚。对能够确定驾驶人的，可以依照本法的规定依法予以处罚。
第一百一十五条 交通警察有下列行为之一的，依法给予行政处分：
（一）为不符合法定条件的机动车发放机动车登记证书、号牌、行驶证、检验合格标志的；
（二）批准不符合法定条件的机动车安装、使用警车、消防车、救护车、工程救险车的警报器、标志灯具，喷涂标志图案的；
（三）为不符合驾驶许可条件、未经考试或者考试不合格人员发放机动车驾驶证的；
（四）不执行罚款决定与罚款收缴分离制度或者不按规定将依法收取的费用、收缴的罚款及没收的违法所得全部上缴国库的；
（五）举办或者参与举办驾驶学校或者驾驶培训班、机动车修理厂或者收费停车场等经营活动的；
（六）利用职务上的便利收受他人财物或者谋取其他利益的；
（七）违法扣留车辆、机动车行驶证、驾驶证、车辆号牌的；
（八）使用依法扣留的车辆的；
（九）当场收取罚款不开具罚款收据或者不如实填写罚款额的；
（十）徇私舞弊，不公正处理交通事故的；
（十一）故意刁难，拖延办理机动车牌证的；
（十二）非执行紧急任务时使用警报器、标志灯具的；
（十三）违反规定拦截、检查正常行驶的车辆的；
（十四）非执行紧急公务时拦截搭乘机动车的；
（十五）不履行法定职责的。
公安机关交通管理部门有前款所列行为之一的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予相应的行政处分。