∫tsintdt原函数怎么求

可以求得这个函数的原函数是tcost十sint十C。要求∫tsintdt就必须用分部积分法：设u，V都是x的函数，则∫udⅤ=uv一∫VdU，在本题中令u=t，Ⅴ=-cost，dⅤ=sintdt，因此∫tsintdt=一tcost-∫一costdt=一tcost十sint+C。这就是本题的最终计算的答案。

∫tsintdt原函数怎么求

tsint 原函数

tsint原函数：-t*cost + sint + C。C为常数。

分析过程如下：

求tsint原函数，就是对tsint不定积分。

∫t*sint*dt

=t*(-cost) - ∫(-cost)*dt

=-t*cost + ∫cost*dt

=-t*cost + sint + C

扩展资料：

求不定积分的方法：

第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'；(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。

分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a >； 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C

10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C