RC滤波电路

RC电路的应用
RC电路在模拟电路、脉冲数字电路中得到广泛的应用，由于电路的形式以及信号源和 R,C元件参数的不同，因而组成了RC电路的各种应用形式：微分电路、积分电路、耦合电路、滤波电路及脉冲分

关键词：RC电路、微分、积分电路、耦合电路。

在模拟及脉冲数字电路中，常常用到由电阻R和电容C组成的RC电路，在些电路中，电阻R和电容C的取值不同、输入和输出关系以及处理的波形之间的关系，产生了 RC电路的不同应用，下面分 别谈谈微分电路、积分电路、耦合电路、脉冲分压器以及滤波电路。

1. RC微分电路

如图1所示，电阻R和电容C串联后接入输入信号V，由电阻R输出信号VO,当RC数值与输入方波宽度tw之间满足：RCv<W，这种电路就称为微分电路。在R两端（输出端）得到正、负相间的尖脉冲，而且发生在方波的上升沿和下降沿,如图2所示。

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fffl2 K两垢的尖昧冲

在t=t1时，V由O-Vm，因电容上电压不能突变（来不及充电，相当于短路，VC=0）,输入电压V全降在电阻R上，即卩VO=VR=V=Vm。随后（t>ti），电容C的电压按指数规律快速充电上升，输出电压随之按指数规律下降（因 VO=V—VC=vm-VC）,经过大约3T（T=RXC）时，Vc=VmVo=0oT（RC的值愈小，此过程愈快，输出正脉冲愈窄。

t=t2时，V由VmT0,相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负的电压vm开始按指数规律经电阻R放电，刚开始，电容C来不及放电，它的左端(正电)接地，所以VO=-Vm,之后VO随电容的放电也按指数规律减

约3T后，放电完毕，输出一个负

积”与负半周“面积”相等时，就达到了稳定状态。也就是电容在一个周期内充得的电荷与放掉的电荷相等时，输出波形就稳定不再平移， 电容上的平均电压等于输入信号中电压的直流分量(利用C的隔直作用)，把输入信号往下平移这个直流分量，便得到输出波形，起到传送输入信号的交流成分，因此是一个耦合电路。

以上的微分电路与耦合电路，在电路形式上是一样的，关键是t
W与T的关系，下面比较一下T与方波周期T(T>tW)不同时的结果，如图4所示。在这三种情形中，由于电容C的隔直作用，输出波形都是一个周期内正、负“面积”相等，即其平均值为0，不再含有直流成份。

①当T>>T时，电容C的充放电非常缓慢，其输出波形近似理想方波，是理想耦合电路 。

②当T=T时，电容C有一定的充放电，其输出波形的平顶部分有一定的下降或上升，不是理想方波。

t

I

1

T
图4f与丁丝比较图

③当T<<T时，电容C在极短时间内（tW）已充放电完毕，因而输出波形为上下尖脉冲，是微分电路 o

2. RC积分电路
如图5所示，电阻R和电容C串联接入输入信号VI，由电容C输出信号V）,当RC（T）数值与输入方波宽度tw之间满足：T>>tw,这种电路称为积分电路。电容C两端（输出端）得到锯齿波电压，如图6所示o

ffl5 RC积分电路

图6匸两端的锯齿波电压

(1)f=时皿由Q因电容电压不能突变芒。=讥二0* (2)^Vf<q时■电容开始充电■叫按指数規律上升*V,-V.+由于如电容充电非常缓慢¥叫上升很小山匸«卩.所以耳=匕十哄仝1\=庆=—i二卩』&因而输出电压％%)=!心仙仝l/cfv^/Jixdz一VJRCXf ■可见输出信号VO{VC>与输人信号歼g的积分成正比.

(1)t=t1时，V1由0—Vm,因为电容电压不能突变，V0=Vc=0
(2)t1<t<t2时，电容开始充电，Vc按指数规律充电，V1=Vn+Vc由于T>>tw电容充电非常缓慢，Vc上升很小，Vc«VR,所以Vt=VR+Vc? IR=Vm ,i?Vm/R，因而输出电压？?(??)=£/??????/孚？??？=需？？可见输出信号V0(Vc)与输入信号V1(Vm)的积分成正比。

(3)t=t2时，VI由Vn—0,相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负电压VI(VI<Vn)经R缓慢放电，VO(VC按指数规律下降。

这样，输出信号就是锯齿波，近似为三角形波，T>>tW是本电路必要条件，因为它是在方波到来期间，电容只是缓慢充电， VC还未上升到Vm时，方波就消失，电容开始放电，以免电容电压出现一个稳定电压值，而且T越大，锯齿波越接近三角波。输出波形是对输入波形积分运算的结果？？？朋????它是突出输入信号的直流及缓变分量，降低输入信号的变化量。

4.RC滤波电路（无源）

在模拟电路，由RC组成的无源滤波电路中，根据电容的接法及

电路（如图7）和高通滤波电路（如图8）

iv-低通惶證电略

（1）在图7的低通滤波电路中，它跟积分电路有些相似（电容C都是并在输出端），但它们是应用在不同的电路功能上，积分电路主要是利用电容C充电时的积分作用，在输入方波情形下，来产生周期性的锯齿波（三角波），因此电容 C及电阻R是根据方波的tW来选取，而低通滤波电路，是将较高频率的信号旁路掉（因XC=1/（2nfC）,f较大时，XC较小，相当于短路），因而电容C的值是参照低频点的数值来确定，对于 电源的滤波电路，理论上C值愈大愈好。

（2）图8的高通滤波电路与微分电路或耦合电路形式相同。在脉冲数字电路中，因RC与脉宽tW的关系不同而区分为微分电路和耦合电路；在模拟电路，选择恰当的电容 C值，就可以有选择性地让较高频的信号通过，而阻断直流及低频信号，如高音喇叭串接的电容，就

是阻止中低音进入高音喇叭，以免烧坏。另一方面，在多级交流放大电路中，它也是一种耦合电路 5.RC脉冲分压器

由于电路中存在各

图9），当输入一脉冲信号时，因电容CL的充电，电压不能突变，使输出波形前沿变坏，失真。为此，可在R1两端并接一加速电容C1,这样组成一个RC脉冲分压器（如图10）。

isB电馬中扰有松载电容

图wRCM：冲井压U

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n11「1导岀的不同
(1) t=0+时，电容视为短路，电流只流经G,G, V。由C和CL分压

得到：

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G<C* RJ&,FOCG*)<F0(«)时■出现久补偿)
C\AGx RJRMW) > v&<«)时*出现过补Sb

但是，任何信号源都有一定的内阻，以及一些电路的需要，通常

采取过补偿的办法，如电视信号中，为突出传送图像的轮廓，采用勾

边电路，就是通过加大G1的取值。

(1)在t=t1时，第一个方波到来，V由O-Vm,因电容电压不能突变

(VC=O，VO=VR=VI=Vm
(2)t1<t<t2时，因T>>tW电容C缓慢充电，VC缓慢上升为左正右负，V=VR=V— VC,VO缓慢下降。

(3)t=t 12 3 4时，V。由Vm—0,相当于输入端被短路，此时，VC已充有左正右负电压△ [△=(V/T)Xtv^,经电阻R非常缓慢地放电。

(4)t=t 3时，因电容还来不及放完电，积累了一定电荷，第二个方波到来，电阻上的电压就不是Vm,而是VR=Vm-Vc(VcM0),这样第二个

第三个输出方波比