投资期末复习题目与答案三

第六章证券投资组合理论复习题目及答案
一〕单项选择题
1．下面哪一个有关风险厌恶者的陈述是正确的？

〔 〕
A．他们只关心收益率 B．他们承受公平游戏的
投资
C．他们只承受在无风险利率之上有风险溢价的风险投资
D．他们愿意承受高风险和低收益 E．Ａ和B
2．在均值—标准差坐标系中，无差异曲线的斜率是
〔 〕
A．负 B．0 C．正 D．向东北 E．不能确
定

于艾丽丝的，因此〔 〕
A．对于一样风险，戴维比艾丽丝要求更高的回报率
B．对于一样的收益率，艾丽丝比戴维忍受更高的风险
C．对于一样的风险，艾丽丝比戴维要求较低的收益率
D．对于一样的收益率，戴维比艾丽丝忍受更高的风险
E．不能确定
4．投资者把他的财富的30%投资于一项预期收益为、方差为的风险资产，70%投资于收益为6%的国库券，他的资产组合的预 期收益和标准差分别为〔 〕

A．，0.12 B．，
C．，0.12 D．，0.12
E．以上各项均不正确
5．市场风险可以解释为〔 〕
A．系统风险，可分散化的风险
B．系统风险，不可分散化的风险
C．个别风险，不可分散化的风险
D．个别风险，可分散化的风险
E．以上各项均不正确
6．β是用以测度〔 〕
A．公司特殊的风险 B．可分散化的风险
7．可分散化的风险是指〔 〕
A．公司特殊的风险 B．β C．系统风险
D．市场风险 E．以上各项均不正确
8．有风险资产组合的方差是〔 〕
A．组合中各个证券方差的加权和
B．组合中各个证券方差的和
C．组合中各个证券方差和协方差的加权和

9．当其他条件一样，分散化投资在哪种情况下最有效〔 〕
A．组成证券的收益不相关 B．组成证券的收益正相关 C．组成证券的收益很高 D．组成证券的收益负相关 E．B和C
10．假设有两种收益完全负相关的证券组成的资产组合，那麽最小方差资产组合的标准差为〔 〕
A．大于零 B．等于零 C．等于两种证券标准差的和 D．等于1 E．以上各项均不正确
11．一位投资者希望构造一个资产组合，并且资产组合的位置在资本市场线上最优风险资产组合的右边，那麽〔 〕

组合 B．以无风险利率借入局部资金,剩余资金投入最优风险资产
组合
C．只投资风险资产 D．不可能有这样的资产组合
E．以上各项均不正确
12．按照马克维茨的描述，下面的资产组合中哪个不会落在
有效边界上〔 〕
资产组合 期望收益率(%) 标准差(%)
W 9 21

X 5 7

Y 15 36
Z 12 15
A．只有资产组合W不会落在有效边界上
B．只有资产组合X不会落在有效边界上
C．只有资产组合Y不会落在有效边界上
D．只有资产组合Z不会落在有效边界上
E．无法判断
13．最优资产组合〔 〕
A．是无差异曲线和资本市场线的切点
B．是投资时机中收益方差比最高的那点
C．是投资时机及资本市场线的切点
14．对一个两只股票的资产组合，它们之间的相关系数是多
少为最好〔 〕
A．+1.00 B．+0.50 C．0 D．–
E．以上各项均不正确
15．证券X期望收益率为12%、标准差为20%；证券Y期望收
益率为15%、标准差为27%。如果两只证券的相关系数为，它们
的协方差是多少〔 〕
A．0.038 B．0.070 C．0.018 D．0.013

E．

〔二〕多项选择题
1．假设表示两种证券的相关系数ρ。那么，正确的结论是：
〔 〕
A．ρ的取值为正说明两种证券的收益有同向变动倾向
B．ρ的取值总是介于-1和1之间
C．ρ的值为负说明两种证券的收益有反向变动的倾向
D．ρ=1说明两种证券间存在完全的同向的联动关系
E．ρ的值为零说明两种证券之间没有联动倾向
2．马柯威茨模型的理论假设是：〔 〕
A．投资者以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平，
以收益率方差来衡量收益率的不确定性
D．允许卖空
E．所有投资者都具有一样的有效边界
3．在均值方差模型中，如果不允许卖空，由两种风险证券构
建的证券组合的可行域〔 〕
A．可能是均值标准差平面上一个无限区域
B．可能是均值标准差平面上一条折线段
C．可能是均值标准差平面上一条直线段
D．可能是均值标准差平面上一条光滑的曲线段

E．是均值标准差平面上一个三角形区域

4．对一个追求收益而又厌恶风险的投资者来说，
〔 〕
A．他的偏好无差异曲线可能是一条水平直线
B．他的偏好无差异曲线可能是一条垂直线
C．他的偏好无差异曲线可能是一条向右上方倾斜的曲线
D．偏好无差异曲线位置上下的不同能够反映该投资者及其他
投资者的偏好差异
E．他的偏好无差异曲线之间互不相交
5．对一个追求收益而又喜好风险的投资者来说，以下描述正
确的选项是〔 〕
A．他的偏好无差异曲线可能是一条水平直线
D．他的偏好无差异曲线之间互不相交
6．以下对无差异曲线的特点的描述正确的选项是
〔 〕
A．每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的
曲线簇。

B．无差异曲线越低，其上的投资组合带来的满意度就越高。

C．同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同。

不同无差异曲线给上的组合给投资者带来的满意程度不同。D．

7．在无风险资产及风险资产的组合线中，有效边界上的切点组合具有〔 〕特征。

A．它是有效组合中唯一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组合
B．有效边界上的任意证券组合均可视为无风险证券及切点组合的再组合
C．切点证券组合完全由市场所决定，及投资者的偏好无关 D．任何时候，切点证券组合就等于市场组合
8．下面关于市场组合的陈述，正确的选项是〔 〕。

A．市场组合是由风险证券构成，并且其成员证券的投资比例
及整个市场上风险证券的相对市值比例一致的证券组合
D．在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连接无风险
资产和市场组合的资本市场线
9．下面关于β系数的陈述，正确的选项是〔 〕。

A．β系数反映证券或者证券组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性
B．β系数是衡量证券承当系统风险水平的指数
C．β系数的绝对值越大，说明证券承当的系统风险越小 D．β系数的绝对值越小，说明证券承当的系统风险越大 〔三〕简答题

1．怎样决定一个证券的预期回报？证券组合呢？

2．决定证券组合的风险有几个因素？

3．讨论有效集的含义。

4．投资者如何寻找最优证券组合
〔四〕论述题
1．说明为什么多样化能降低独有风险而不能降低市场风险 2．如何使用无风险资产改良有效集。这时投资者如何寻找最优证券组合？

〔五〕计算题
1．一股票的回报的概率分布如下：
回报 -10% 0 10% 20% 30%
2．三种股票的回报的概率分布如下：
股票甲的回报 -10% 0 10% 20%
股票乙的回报 20% 10% 5% -10%
股票丙的回报 0 10% 15% 5%
概率 0.30 0.20 0.30 0.20
假定这三种证券的权重分别为20%、50％和30％，并且它们
是两两不相关的。

计算由这三种证券组成的证券组合的预期回报和标准差。

3．三种证券的标准差和相关系数为

证券的相关系数

甲 121% l 0.4 0.2

乙 841％ 0.4 1 -1

丙 2％ 0.2 -l 1

计算分别以权重40％、20％和40％组成的证券组合的标准差。

4．假设证券组合由两个证券组成，它们的标准差和权重分别
为
20％、25%和、。这两个证券可能有不同的相关系数。什么情况
使这个证券组合的标准差最大？最小
5．一个证券组合由三种证券构成，它们的β值和权重如下：

求这个证券组合的β值。

答案
〔一〕单项选择题
1．下面哪一个有关风险厌恶者的陈述是正确的？〔 C 〕 A．他们只关心收益率 B．他们承受公平游戏的 投资

C．他们只承受在无风险利率之上有风险溢价的风险投资
D．他们愿意承受高风险和低收益 E．Ａ和B
2．在均值—标准差坐标系中，无差异曲线的斜率是〔 C 〕
A．负 B．0 C．正 D．向东北 E．不能确
定
3．艾丽丝是一个风险厌恶的投资者，戴维的风险厌恶程度小
于艾丽丝的，因此〔 D 〕
A．对于一样风险，戴维比艾丽丝要求更高的回报率
B．对于一样的收益率，艾丽丝比戴维忍受更高的风险
C．对于一样的风险，艾丽丝比戴维要求较低的收益率
D．对于一样的收益率，戴维比艾丽丝忍受更高的风险
的风险资产，70%投资于收益为6%的国库券，他的资产组合的预
期收益和标准差分别为〔 B 〕
A．，0.12 B．，
C．，0.12 D．，0.12
E．以上各项均不正确
5．市场风险可以解释为〔 B 〕
A．系统风险，可分散化的风险

D．个别风险，可分散化的风险
E．以上各项均不正确
6．β是用以测度〔 C 〕
A．公司特殊的风险 B．可分散化的风险
C．市场风险 D．个别风险
E．以上各项均不正确
7．可分散化的风险是指〔 A 〕
A．公司特殊的风险 B．β C．系统风险
D．市场风险 E．以上各项均不正确
8．有风险资产组合的方差是〔 C 〕
A．组合中各个证券方差的加权和
D．组合中各个证券协方差的加权和
E．以上各项均不正确
9．当其他条件一样，分散化投资在哪种情况下最有效
〔 D 〕
A．组成证券的收益不相关 B．组成证券的收益正相关
C．组成证券的收益很高 D．组成证券的收益负相关
E．B和C
10．假设有两种收益完全负相关的证券组成的资产组合，那

麽最小方差资产组合的标准差为〔 B 〕

A．大于零 B．等于零 C．等于两种证券标准差的和
D．等于1 E．以上各项均不正确
11．一位投资者希望构造一个资产组合，并且资产组合的位
置在资本市场线上最优风险资产组合的右边，那麽〔 B 〕
A．以无风险利率贷出局部资金,剩余资金投入最优风险资产
组合
B．以无风险利率借入局部资金,剩余资金投入最优风险资产
组合
C．只投资风险资产 D．不可能有这样的资产组合
E．以上各项均不正确
12．按照马克维茨的描述，下面的资产组合中哪个不会落在
W 9 21
X 5 7
Y 15 36
Z 12 15
A．只有资产组合W不会落在有效边界上
B．只有资产组合X不会落在有效边界上
C．只有资产组合Y不会落在有效边界上

13．最优资产组合〔 A 〕
A．是无差异曲线和资本市场线的切点
B．是投资时机中收益方差比最高的那点
C．是投资时机及资本市场线的切点
D．是无差异曲线上收益方差比最高的那点
E．以上各项均不正确
14．对一个两只股票的资产组合，它们之间的相关系数是多
少为最好〔 D 〕
A．+1.00 B．+0.50 C．0 D．–
E．以上各项均不正确
15．证券X期望收益率为12%、标准差为20%； 证券Y期望收
A．0.038 B．0.070 C．0.018 D．0.013
E．

〔二〕多项选择题
1．假设表示两种证券的相关系数ρ。那么，正确的结论是：〔 〕
A．ρ的取值为正说明两种证券的收益有同向变动倾向
B．ρ的取值总是介于-1和1之间
C．ρ的值为负说明两种证券的收益有反向变动的倾向
D．ρ=1说明两种证券间存在完全的同向的联动关系

E．ρ的值为零说明两种证券之间没有联动倾向
2．马柯威茨模型的理论假设是：〔 〕
A．投资者以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平，
以收益率方差来衡量收益率的不确定性
B．不允许卖空
C．投资者是不知足的和风险厌恶的
D．允许卖空
E．所有投资者都具有一样的有效边界
3．在均值方差模型中，如果不允许卖空，由两种风险证券构
建的证券组合的可行域〔 〕
A．可能是均值标准差平面上一个无限区域
D．可能是均值标准差平面上一条光滑的曲线段
E．是均值标准差平面上一个三角形区域
4．对一个追求收益而又厌恶风险的投资者来说，
〔 〕
A．他的偏好无差异曲线可能是一条水平直线
B．他的偏好无差异曲线可能是一条垂直线
C．他的偏好无差异曲线可能是一条向右上方倾斜的曲线
D．偏好无差异曲线位置上下的不同能够反映该投资者及其他

投资者的偏好差异

E．他的偏好无差异曲线之间互不相交
5．对一个追求收益而又喜好风险的投资者来说，以下描述正确的选项是〔 〕
A．他的偏好无差异曲线可能是一条水平直线
B．他的偏好无差异曲线可能是一条垂直线
C．他的偏好无差异曲线可能是一条向右上方倾斜的曲线 D．他的偏好无差异曲线之间互不相交
6．以下对无差异曲线的特点的描述正确的选项是〔 〕 A．每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇。

B．无差异曲线越低，其上的投资组合带来的满意度就越高。
7．在无风险资产及风险资产的组合线中，有效边界上的切点
组合具有〔 〕特征。

A．它是有效组合中唯一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组合
B．有效边界上的任意证券组合均可视为无风险证券及切点组合的再组合
C．切点证券组合完全由市场所决定，及投资者的偏好无关 D．任何时候，切点证券组合就等于市场组合
8．下面关于市场组合的陈述，正确的选项是〔 〕。

A．市场组合是由风险证券构成，并且其成员证券的投资比例及整个市场上风险证券的相对市值比例一致的证券组合
B．在均衡状态下，最优风险证券组合就等于市场组合
C．市场组合是对整个市场的定量描述，代表整个市场
D．在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连接无风险资产和市场组合的资本市场线
9．下面关于β系数的陈述，正确的选项是〔 〕。

β系数反映证券或者证券组合的收益水平对市场平均收益A．

水平变化的敏感性
B．β系数是衡量证券承当系统风险水平的指数
C．β系数的绝对值越大，说明证券承当的系统风险越小
1．怎样决定一个证券的预期回报？证券组合呢？

n

答： 单一证E(R) i1PiR

券：
n

多种证券： RpWiPi

i1

式中：E〔R〕代表预期收益率，是第i种可能的收益率，是收益率发生的概率，n是可能性的数目。

式中：代表证券组合的预期收益率；是投资于i证券的资金占总投资额的比例或权数；是证券i的预期收益率；n是证券组

2．决定证券组合的风险有几个因素？

答：〔1〕每种证券所占的比例。A证券的最正确构造为： 在这种比例的配置下，两种证券组合的风险为0，即完全消除了风险。

〔2〕证券收益率的相关性。当证券组合所含证券的收益是完 ；当全相关的，即1时，这时证券组合并未到达组合效应的目的证券组合所含证券的收益是负相关的，即1，这时证券组合通过其合理的构造可以完全消除风险。

合后的风险相应也大一些。但组合后的风险假设还是等同于各种〔3〕每种证券的标准差。各种证券收益的标准差大，那么组

3．讨论有效集的含义。

答：对于一个理性的投资者而言，面对同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；面对同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是马克维茨有效集。有效集曲线具有如下特点：有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险“的原那么；有效集是一条向上凸的曲线；有效集曲线上不可能有凹陷的地方。

4．投资者如何寻找最优证券组合

答：最优证券投资组合是一个投资者选择一个有效的证券组

合并且具有最大效用，它是在有效集和具有最大可能效用的无差

异曲线的切点上。有效集向上凸的特性和无差异曲线向下凹的特

性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说最优

投资组合是唯一的。对于投资者而言，有效集是客观存在的，它

是由证券市场决定的，而无差异曲线那么是主观的，它是由投资

者风险―收益偏好决定的。厌恶风险程度越高的投资者，其无差

异曲线的斜率越陡。厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线

的斜率越小。

1．说明为什么多样化能降低独有风险而不能降低市场风险

答：任何证券i的总风险都是用它的方差来测度的，

导致市场风险的下降。如果投资于每种证券相等的资金数量，那

多样化程度增加可以降低证券组合的总风险。实际上是减少

n

独有风险而市场风险i2

大致不变。市场风险中的
p

i1
wii

随着多样化程度的增加即n增大，权重会较小，但是的加权

平均，除非特意选取较大的，一般地，没有更大的变化。因

此市场风险在n增加时大致不变。就是说不管多样化的程度，

证券组合的回报都要受市场风险的影响。

2．如何使用无风险资产改良有效集。这时投资者如何寻找最

优证券组合？

他们将会选择能提最大预期收益率的组合面对同样的预期收益答：①对于一个理性的投资者而言，面对同样的风险水平，

率，

差异曲线群选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合，这个

组合位于无差异曲线及有效集的切点上。有效集上凸的特性和无

差异曲线下凸的特性决定了有效集和无差异曲线的切点只有一

个，也就是说最优投资组合是唯一的。③引入无风险资产后，有

效集将发生重大变化。无风险贷款相当于投资无风险资产，无风

险资产是有确定的预期收益率和方差为零的资产。每一个时期的

无风险利率等于它的预期值。因此，无风险资产和任何风险资产

的协方差是零，所以无风险资产及风险资产不相关。在允许无风

险借贷的情况下，马科维茨有效集由弧线变成过最优投资组合点

的直线。在允许无风险借贷的情况下，有效集变成一条直线，该
直线经过无风险资产点并及马科维茨有效集相切。如果一个投资
者投资在最优投资组合点左侧，他的资金投资在无风险资产上，
1投资在风险证券组合上，这个投资者以无风险利率贷出，如购
入国库券，实际上是贷款给收取无风险利息。越靠近风险越
小。当1时即投资者把所有资金都投资在无风险资产上；相反当
0时投资者把所有资金投资在风险证券组合上。如果一个投资者
投资在最优投资组合点右侧，是负值，表示用出售〔或发行〕证
券或以无风险利率从银行借款或卖空筹集资金用于购置风险证
无风险借券组合。
因此无利率风险贷款在最优投资组合点左侧，款在最优投资组合点右侧。
1．一股票的回报的概率分布如下：
回报 -10% 0 10% 20% 30%
概率
计算他们的预期回报和标准差。

解：预期回报r和标准差分别为：

股票甲的回报 -10% 0 10% 20%

股票乙的回报 20% 10% 5% -10%

股票丙的回报 0 10% 15% 5%

概率 0.30 0.20 0.30 0.20

假定这三种证券的权重分别为20%、50％和30％，并且它们

是两两不相关的。

计算由这三种证券组成的证券组合的预期回报和标准差。

解：甲、乙、丙三种股票的预期回报分别为：

4

E(R甲)ripi10%0. 300. 210%0. 320%0. 24%

i1

4

E(R乙)ripi20%0. 310 %0. 25%0. 3-1 0 %0. 27.5%

E(R丙)

i1 r ip i00 . 31 0 %0 . 2i1

4

E

而三种股票的方差为：

4

甲 2 (riE(R甲))2pi(10%4%) 20. 3(04%) 20. 2

i1

(10 %4%) 20. 3(20 %4%) 20. 20. 0124

4

乙 2 (riE(R乙))2pi(2 0 %7. 5 %) 20. 3(10%7. 5 %) 20. 2

i1

(5 %7. 5 %) 20. 3(-10 %7. 5 %) 20. 20. 0111

4

丙 2(riE(R丙))2pi(07. 5 %) 20. 3(10%7. 5 %) 20. 2

i1

(15 %7. 5 %) 20. 3(5 %7. 5 %) 20. 20. 0 036

当它们两两不相关时，ij0；所以组合的标准差

3

＝

P i1 w

ii 220% 20. 012450% 20. 011130% 20. 0036/26%

证券的相关系数

甲 121% l 0.4 0.2

乙 841％ 0.4 1 -1

丙 2％ 0.2 -l 1

计算分别以权重40％、20％和40％组成的证券组合的标准差。

解：由三种证券组成的证券组合

1/ 2

P
3 3

wiwjij  w1 21 2w2 22 2w3 23 22w1w2122w1w3132w2w3231/ 2

i1j1 

而ijijij，所以

1212120. 41. 218. 414. 0704

1313130. 21. 212. 0. 6994

23232318. 412. 24. 3049

所以

P    0


.4

2
2




0
1

.4
.21

0
2

.



2
0.

4
2

.

2

0704
8. 41


2

2



0

0
.

.

4

4
2




0
2

.4
.

0 2

为

20％、25%和、。这两个证券可能有不同的相关系数。什么情况

使这个证券组合的标准差最大？最小

解：由两个证券组成的证券组合其标准差为

Pw1212w22222w1w212121/ 2

因为相关系数的取值范围介于－1及+1之间，所以当两种证

券完全正相关时〔即121〕，该组合的标准差最大为：

Pw 1 21 2w 2 22 22 w 1 w 2121 /2 w 11w 220 . 3520 %0. 6525 %23 . 25%

而当两种证券完全负相关时〔即121〕，该组合标准差最小：

5．一个证券组合由三种证券构成，它们的β值和权重如下：

证券 β值 权重

求这个证券组合的β值。