2021年度基于先验信息的无源定位对抗技术分析

摘要

摘要

无源定位系统是指系统本身不辐射电磁信号,经过被动接收目标发射或反射电磁信号进行目标定位系统。传统有源雷达因为其工作必需发射大功率电磁波,受到越来越多反辐射武器及电磁干扰威胁。无源定位系统作为一个新兴电子侦察技术,以其独有隐蔽性和机动性优势,越来越受到电子对抗领域重视。

多年来,伴随信号处理技术和雷达接收机技术快速发展,无源定位系统已经能提供几乎全部有源雷达系统功效,其定位精度及工作能力日益提升。中国外均已见成熟无源定位系统报道,但针对此种系统干扰对抗方法研究,鲜

本论文依据无源定位系统技术特点及工作方法,在已知无源定位系统部分
见结果汇报。研究针对无源定位系统电子对抗, 刻不容缓。

论文关键工作包含:

1．经过对现有没有源定位系统分析研究,找到无源定位系统定位方法及技术 特点,总结出对其进行电子对抗所需先验信息。

2．针对无源定位系统最常使用时差定位方法,进行了具体理论分析。介绍 了时差定位定位原理、定位方法,介绍了相关函数法和相位时差估量两种时差估量常见算法。为后续对抗方法研究和仿真打下了基础。

3．在传统有源雷达系统干扰技术基础上,具体叙述了四种无源定位干扰方法干扰机理、干扰方法,经过仿真验证了它们干扰效果,分析了它们优缺点。

关键词: 无源定位、噪声压制、 逼真假目标、 分布式假目标、 虚拟航道

ABSTRACT

ABSTRACT

Passivelocating systemcanlocateand follow targets by taking bearings of the

targets’onboard radio-electronic equipments orreflectionsignals of the targets

withoutany electro-magneticsignal radiation．Thetraditional active radars are

aggravatinglythreatenedbythe anti-radiationmissile(abbr．ARM)and other

electro-magneticinterferences,because oftheirworkingpattern-emittinghi曲

efficiencyelectro—magneticsignals．Asanemergingelectroniccounter-measurement

technology,passive locating systemattracts manyattentionsandvaluationsof the

expertsinthis field byitsoutstandingconfidentialityandmobilization．

SO fast that the passive locating that the active radars Recently,the technology of signal processing and radar receiver developsrapidly,

revealed, some of them are even equipped and applied in militaryactions．It’S

extremelyurgenttostudythecounter-measurementsofthe passive locating systems．

Witheffortsof data collecting and targetanalyzing,signal processingandlocating

methodsofthe passive locating systems areconcludedandpreset．Thisdissertation

bringsup 4methodsbyimproving thecounter-measurement methods thatwereused

originallyin active radar interferences tointerferethepassivelocatingsystems:Noise

suppressing,vivid fake targets, distributed false targetsandvirtualtracks．These

methodsincludeall conventional methods-suppressing,deceivingandcombinationof

thetwo．

The main works ofthis essay is:

1． Studiesand analyzesthe existing passivelocating systemsto drawup

conclusionsabout passive locating methodsandtechnicalcharacteristics．

Summarizesthepreset informationneededtointerfereit．

2．Concretelyexpatiatesontheprincipleandpolicyof the passive locating

独创性申明

本人申明所呈交学位论文是本人在导师指导下进行研究工

作及取得研究结果。据我所知,除了文中尤其加以标注和致谢地

方外,论文中不包含其它人已经发表或撰写过研究结果,也不包含

为取得电子科技大学或其它教育机构学位或证书而使用过材料。

和我一同工作同志对本研究所做任何贡献均己在论文中作了明

确说明并表示谢意。

署名: ．盘生丝 日期:D召年s月'目

本学位论文作者完全了解电子科技大学相关保留、使用学位论文

要求,有权保留并向国家相关部门或机构送交论文复印件和磁盘,

许可论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学能够将学位论文

全部或部分内容编入相关数据库进行检索,能够采取影印、缩印或

扫描等复制手段保留、汇编学位论文。

(保密学位论文在解密后应遵守此要求) ．

署名:

立生旭

导师签

日期:

第一章绪论

第一章 绪论

1．1．无源定位系统

无源定位系统,从仿生学见解看,就好比人眼睛。人眼经过接收目标发射或反射光线来观察目标,眼睛本身并不发光;一样,无源定位系统经过接收目标辐射电磁信号来进行目标定位和跟踪,系统本身并不发射电磁信号。当目标发射信号为定位站合作信号时,无源定位系统实际就是一个导航系统,经过无源定位技术,导航系统能够很快确实定目标目前位置及运动状态等。当目标

电子侦察系统。 经过侦察接收机,截获雷达或通信等辐射源发出电磁信号,
发射信号为定位站非合作信号时,此时无源定位系统就是电子对抗领域内

从最近十几年几次局部战争能够看到,“电子战”已经成为主导战争进程,
影响战争结果十分关键理念。在现代战争中, 电子对抗作用日益显著。侦
察和反侦察,干扰和抗干扰好比“没有硝烟"战斗,其猛烈程度日益增加。作
为目标定位最有力武器有源雷达,面临着越来越多威胁。 因为雷达工作方法,
决定了它肯定发射电磁信号,丧失电磁隐蔽性,从而面临多种干扰和反辐
射导弹威胁。而无源定位系统, 以其不辐射电磁信号优势,恰好能够作为雷
达在目标定位方面补充。雷达因为需要辐射电磁信号, 发射机要消耗大量功率,
且作用距离越远,消耗功率越大;而无源定位系统不需要辐射电磁信号,消耗
功率较小,设备也较简单, 含有良好机动性。这也是上个世纪八、 九十年代发

射电子侦察,大多使用无源定位系统原因。在当初技术条件下, 星载雷达
复杂性和消耗功率要受到严格控制,无源定位系统这一特点,恰好满足
了星载雷达要求。

在电子对抗侦察过程中,信号分选一直是接收技术中一大难题。伴随信号处理技术发展,多信号分离技术有了长足进步。不过因为雷达信号本身

电子科技大学硕二l。:学位论文

选在某种程度上依靠于信号某种不变性。在信号越来越复杂情况下,差不多全部信号参数全部是可变,甚至是捷变或伪随机改变,使信号分选几乎丧失了依据。

不过目标位置信息,受到运动速度限制,其改变是相对稳定。位置信息能够作为一个很好信号分选依据。在现代电子对抗侦察系统中,加入无源定位系统, 经过位置信息进行信号分选,是处理信号分选难题一个关键手段。

单个侦察接收机无源探测无法取得辐射源距离信息,所以无源定位通常是 经过单运动平台对辐射源角度进行连续测量,或利用多个平台同时测量辐射 源角度或信号抵达时间差来完成。从而产生了时差定位、 方位测量定位、 泌向交叉定位等多个定位方法。其中时差定位,以其极高定位精度,简单实现方式, 越来越多应用于无源定位系统中。本论文关键针对使用时差定位无源定位系统进行对抗研究。

1．2．中国外无源定位系统及其对抗技术发展现实状况
二十世纪七十年代初,受当初航天技术制约,大量电子侦察系统选择了
无源定位这种设备要求相对简单工作方法。其中最著名就是美国NOSS星座
型海洋监视系统【I-6]。NOSS由美国海军试验室研制,
以一主三子四星星座模式运行。 经过子星截获海面电磁信号,
依据电磁信号抵达各子星时间差,由主星进行目标定位。

NOSS系统工作了二十多年,在海湾战争等局部战争中饰演了关键角色。

伴随航天技术发展,和雷达接收机, 雷达成像技术日趋成熟,NOSS系统最终被“天基广域监视系统"所替换。“天基广域监视系统"结合了可见光、红外、 微波等多个复杂侦察手段, 在无源定位基础上补充了成像雷达、红外探测
等多个侦察设备。能对地面目标实现更正确定位和跟踪。 电子侦察领域成功 应用,让更多人认识到无源定位系统优点和良好前景。无源定位雷达系统开始

逐步发展起来。

二十世纪八十年代,前捷克斯洛伐克人民军装备了由Tesla企业研制Ramona和Tamara无源监视系统【7】。同时,这些无源监视系统也出口到包含前苏

第一章绪论

基础上,研制固定式VERA—E无源定位系统,并于研制成功。随即又研制

了移动式VERA-E无源定位系统。

VERA—E系统含有很高定位和跟踪精度,能够同时跟踪200个目标,而且具有3D目标定位能力和120。瞬时视场。 系统能够对多种辐射频率活动进行监视和技术分析,含有高灵敏度电子情报(ELINT)参数探测概率。 因为系统具备精密指纹(目标特征)识别能力,能够断定系统处理能力和容量全部相当可观,且自动化程度较高。系统接收站外形尺寸为1-3米X0．9米,重量仅120千克,所以运输方便,机动能力强。

VERA—E定位也是采取抵达时差定位原理【『7,8】实现。系统能够接收从空中、 地面和海上雷达来发射信号,同时也能接收从干扰机、二次雷达(SSR)信标、TACAN／DME、敌我识别问询机和应答机、 数据链传输和其它脉冲辐射源来多种

无源监视传感器。它能够提供迄今为止只有有源雷达才能提供功效。
类型信号。 除了实施电子情报任务外,维拉雷达系统还是防空系统中最为有效

电子科技集团企业(CETC)第14研究所用宣传图片介绍了它研发YLC一20无源
监视雷达系统。YLC一20雷达是利用测向和时差定位技术进行目标检测,定位和识

别无源雷达。YLC一20无源定位雷达关键特点以下:
1．隐蔽性好:因为系统采取无源体制,本身不对外辐射电磁波,不易被敌方侦察。含有抗ARM能力。 2．探测距离远:系统利用对流层散射特征,含有超视距监视能力。

3．抗干扰能力强:系统能够在复杂电子环境下工作。

4．机动性好: 系统采取车载运输方法,利用液压自动调平, 自动寻北,天线电动升降等技术,可在1小时内完成系统架撤,实现快速转移。
5．工作频带宽:系统采取分频段天馈系统和分频段接收机满足频率范围为

0．38-12GHZ要求。

6．信号适应能力强:系统探测非合作信号,能适应多种信号形式,包含各种雷达信号,通讯信号,干扰信号等。7．定位精度高:

实现了目标精确定位。

【I了科技人学t呖iA:学位论文

8．含有目标识别能力:在取得目标位置信息同时,可得到目标载频,信号形式等情报信息,经过本身数据库实现对辐射源及辐射源平台识别。

YLC-20无源监视雷达系统不管从定位精度还是工作能力上看,全部不逊色于VERA-E无源定位系统。它研制成功,标志着中国在无源定位雷达系统研制方面已经赶上了西方发达国家水平。它应用,将为中国国防事业发展,国防
力量壮大做出不可磨灭贡献。

国际中国无源监视雷达系统快速发展。不过和之相正确无源定位系统对
抗鲜见结果报道。这首先是因为无源监视雷达系统本身良好机动性和隐蔽性,
造成很多传统针对有源雷达对抗方法英雄无用武之地;其次也是因为无
源雷达系统伴随接收机技术和信号处理技术快速发展,在近几年才开始蓬勃发
展起来。针对无源雷达系统对抗技术,也在近几年才开始越来越多地受到电子
对抗教授学者重视。因为针对有源雷达对抗方法已经日趋成熟,而且在有源 对抗领域表现良好,现在大部分针对无源雷达系统对抗思绪,全部是经过在有源

1．3．本论文选题及研究内容

无源定位系统, 因其隐蔽性和机动性,对其进行干扰十分困难。 无源雷达系统,作为一个新兴雷达定位技术,其军事应用特征决定了其性能参数等对抗所需参数获取困难。本文经过假定无源定位系统部分参数已知出发,将这些先验信息结合有源雷达干扰方法,对无源定位系统干扰进行研究。首先假定无源定位系统运动轨迹和位置已知,且其无法经过传统武器打击等方法移除;其次, 假定此无源定位系统经过三站组合协作方法,采取时差定位方法在地表
平面上进行二维目标定位;最终, 假定其信号处理方法已知。无源定位系统广泛被采取电子侦察, 其运动轨道和空间位置是已知;时差定位作为一个简单实用,正确度较高定位方法越来越多被无源定位系统采取,能够说绝大多数

第一章绪论

无源定位系统(如1．2节介绍三个无源定位系统)全部采取时差定位方法工作;而无源定位系统,受到实时性和设备限制,其信号处理通常采取较为简单快速算法。所以,以上假定先验信息符合当今无源定位系统特点。

本文在以上假定基础上,从将传统有源干扰方法改善利用到无源定位对抗来思绪出发,关键完成了以下工作:

1．第一章首先对无源定位系统工作方法、特点及其相对传统有源雷达系统优势进行了具体介绍,然后介绍了国际中国最优异无源定位雷达系统工作特征。

在无源定位雷达系统快速发展背景下,针对无源定位系统对抗技术相对滞后,结果不多。本文选题意义就在于此。 最终,介绍了本文对抗思绪。

2．第二章关键介绍了抵达时差(TDoA)定位定位原理,定位方法和定位算法。

介绍了时差定位系统相对其它无源定位系统特点和优势以立即差

续干扰方法设计及仿真提供理论基础和依据。3．第三章结合传统有源干扰方法及无源定位特点,设计了四种无源定位
定位系统通常结构。介绍了无源定位系统可能采取信号处理方法。 为后

}!l予科技大学顾J:学位论义

第二章 抵达时差定位

2．1．抵达时差定位原理

抵达时差定位(TDOA)[8-18】是伴随无线电信号带宽不停加大,传统干涉仪测向无法满足定位要求而逐步兴起一个优异且实用定位方法。其基础原理是经过测量电磁信号抵达不一样监测系统天线单元时间差,来对发射电磁信号发射源进行定位。

抵达时间测量数据对辐射源进行定位。在二维平面内, 辐射源信号到两测量站
TDOA定位又称为双曲线定位。它是经过三个或更多个测量站采集到信号

若在三维空间中,则需要三对基线形成三对双曲面来产生交点。

,_、

乏

Z

图2-1	(KM)
	双基线双曲线相交定位

设有N个测量站,其位置矢量分别为J。,J: , ．．．,％,to时刻发射信号,测

得抵达时间分别为乙。,乙:, ．．．,o。辐射源到测量站f距离为巾=(f-1,2, ．．．,N)。

第二章抵达时差定位

利用两站抵达时间差组成测量量,可得到测量方程。假如己知对辐射源位置矢

量贾初始估量为K,则测量方程用矩阵形式表示为

月L:!月r厂+三胛△x+日占 (2—1)

C C

式中乙=[乞。tin2··"tm．Ⅳr;￡是各站抵达时间测量噪声矢量,为占=[毛乞氐】2;

r=h吃rⅣ】r,, ; 是观察站f到目标距离;c是电磁波传输速度。(N-1)×Ⅳ阶

矩阵日为

H=㈦三

(2-2)

, =瓦k‰=

其中％;是初始估量位置讫到各站sf距离ro,=IXo—SI。对于位置增量

从2 Ix-Xol最小二乘估量能够从式(2．4)中取得,为

△X=X—Xo=(FrHrR‘1HF)‘1FrH 7’R～(cHTm一砜) 若测量误差￡为零均值, 则估量误差协方差为 尸全I岛l=c2(, 7’H, R-1HF)_1

(2—4) (2．5)

式中R是爿占协方差。数次定位形成运动轨迹示意图以下页图2．2所表示,

其中假设真实目标平行

于x轴向+x方向做匀速直线运动,能够看到使用抵达时差(TDOA)方法连续

[1了科技人学坝f。学位论文

TDOA定位作为一个无源定位方法,之所以被广泛采取于无线电监测领域, 是因为和以往测向和定位技术相比,有其技术上先天优势, 总结起来,其特 点和优势关键有以下5点:

1、系统简单

TDOA定位系统接收天线仅为监测天线即可,没有干涉仪测向天线系统复杂测向阵,同时监测天线对周围环境要求也不像干涉仪测向天线系统要

．

第二章抵达时差定位

TDOA定位采取长基线,避免了天线间互耦影响,使定位精度得以深入

提升;

TDOA定位误差不随发射源到监测站距离得增加而增加;

TDOA定位精度伴随信号带宽增加,时间测量精度深入提升。试验结果数据表明,对于带宽大于10kHz无线电信号, 时间测量误差为100IlS, 距离误差为30m;

3、升级改造方便TDOA定位系统在不需要架设复杂测向站,
利用已经有监测站增加同时设
备就可用来实现对干扰源定位。所以,含有设备简单(尤其是接收天线部分)、正确度高和投资少等现有测向系统不可比拟优点;

4、易于组网

数据传回中心站后能够自由地利用收到信号监测站数据进行时差计算,实现
TDOA技术能够在大面积布设监测网基础上,对监测站实现计算机联网,

密度无线电信号定位,从而实现微弱信号定位,如扩频信号等,所以在电子侦察
领域含有宽广应用前景。

2．2．连续波信号抵达时间差估算

2．2．1． 基础相互关时延估量算法

对连续波信号抵达时间差估算,最简单方法是相关函数法。其基础思想是经过计算接收到两个信号相关函数,经过相关函数最大值来得到信号抵达

两个天线时间差。
假设无源定位系统信号处理时间分辨率为一定值,然后以此长度两个信号做相关,得到其相关函数,经过计算出相关函数极大值点所对应时间轴上值即为两信号抵达时差f。

这里仅讨论两个定位站在某段时间内抵达信号关系(后文简称定位站1和

【I予科技火学硕:J: 学位论文

问差r,从而定出对应距离差△d

Ad=c×丁
(2-6)

然后将两定位站此时位置坐标分别带入算式,确定两组双曲面,经过粗侧向信息,去除另一侧虚假定位点后两组双曲面公共交点作为目标,实现地表辐射源定位。

假设定位站1接收到信号由五(f)表示,定位站2接收到信号由恐(f)表示,则两定位站接收机采样后得到信号能够表示为

五(”)=s(以)+l'lI(玎)(2-7)恐(,z)=s(n-D)+n2(, z) n=O,1, N一1

D表示定位站接收到两信号时间差,即待估量时延, Ⅳ表示采样
其中,s(n)为接收到源信号, nI∽)和,z: (胛)分别表示独立于s(咒)互不相关高斯噪声,

=E[(s+(甩)+咒l+(行))(s(以一D+f)+,乞(刀+f))】 (2—8)

=凡(f—D)+R。:(f)+足。。 (f—D)+民盹(r)

由s(n)、nj(,z)和咒:(, z)互不相关假设条件,可得

氏勋(f)=比@一D) (2-9)

由自相关性质有

l氏0一D)降砖(0) (2—10)

当f=D时,心(·)有最大值,也即尽。 如(r)取得最大值。所以经过峰值检测可

以求得时延估量值

D=鹕maX[民勘(f)】 (2-11)

式中,D表示D估量值,下同。对静止目标辐射源, 将两定位站测得由同 目标发出信号相关函数

第一章抵达时差定位

△‘=r+l—r

(以=0, 1, 2 )

(2—12)

除以最小处理时间Z,即可测出真实目标航速V。

1．仿真条件

以线性调频信号作为原始信号,假设原始信号5(f)=口．eJl2,-r(Ji,．,t+i‘Y一卜饥『J,口为信

号幅度,取以=2V,起始频率fo,=10MHz, 调制带宽Bs=2MHz,调制时宽t=20kts,

调制灵敏度k。=Bs／t=10¨Hz／s,初始相位织,为一随机变量,和原始

服从高斯分布, 信噪比26dB,并假设线性调频信号脉宽为2×i0～S,定位站最
信号抵达定位站时刻相关。假设其反复周期Z≥r, 并假设噪声信号m(t)、n2(t)

实际抵达两定位站信号图2—1和2—3所表示,分别考虑了信号先抵达任一定

位站情况,并以定位站1为参考从其相关函数图2—2和2—4中得到TDOA。

之
型
塑

j●

坦
￡

r ×

I'司／s

x10

定位站2接收到信号,x2(t)

5
之
左喇

望
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IIx了科技人学顺．’卜学位论义

抵达信吖II相关函数

暴
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时间／s
xlO。4 定位站2接收到信号,x2(t)
5

O 黼煳一一燃㈣4叫

第二章抵达时差定位

抵达信号相关函数

籁

闺

=H<

爨

图24情况2相关函数

3．小结

实际情况下,无源定位系统面临信号环境是雷达信号、通信信号和导航
提取接收信号参数,估量TDOA从而定位。我们能够假定其下变频中
频在10MHz频段,则上述仿真反应了无源定位系统内部处理接收信号取得
TDOA过程,在下面全部仿真中,我们全部假定无源定位系统接收机将接收
到信号全部搬到选定中频段进行处理,这么处理符合实际情况又不失通常性,
而且频率降低能大大提升仿真效率。

2．2．3． 广义相互关时延估量算法

基础相关时延估量算法即使算法思想较为简单,但存在两个缺点: ①假定信
号和噪声、两路噪声之间互不相关, 这在有些情况下不一定能满足;②相关函数是一个严格数学意义上统计平均,或当满足遍历条件时集总平均。而实际应用中, 是不可能得到所关心随机过程统计平均值,所以只能用有限时间

平均替换统计平均,即用相关函数估值替换其理论值,则式(2．8)能够写为

电了科技大学硕,I: 学位论文

毛娩(咖争(帆(斛引 (2_14)

=尽。(_『一D)+尽。:(_『)+足1(r—JD)+兄n(r)

式中,因为疋,(r)、疋．(f—D)和毫n(_『)不满足严格为零条件,故这三项作为噪声对疋曲(f)产生影响。因为信号源距离定位站通常相对比较远,而噪声n1(胛)和行:(以)常为近场噪声,故能够认为疋,(f)和定一(f—D)影响较息盹(f)小,能够忽略,这么,式(2-14)变为

墨恐(f)=心(f一功+R。也(f) (2-15)

为了减弱或消除噪声对基础相关法时延估量影响,产生了多种不一样加权

其进行预滤波, 即等效于频域加权处理,以对信号和噪声进行白化处理,增强
方法,称为广义相关法。广义相关法是在估量接收信号相关函数之前, 首先对

l Hi(f)F攀

{H2(f)岸
相互关器

图2-5厂义相互关时延估量原理框图

广义相互关函数表示为加权功率谱密度函数G,m(厂)Fourier反变换

R!(f)=z阿[GⅢ, (厂)]帆册,1,7‘ (2-1 6)

式中,ayl儿(厂)=日(／)q恐(厂)=Hl(f)H2’(／)嚷恐(／),仃矶．】表示Fourier反变换,

术表示复共扼运算,瓯n(厂)为五0)和x2(n)互功率谱密度函数,日(厂)为加权函

数。当日(厂)=1时,就成为基础相互关法;基础相互关法通常适适用于谱线连续

宽带信号,而对于谱线随频率跃变信号,相互关函数将只由少数很强频率成

第二章抵达时差定位

式中,q而(厂)和g:心(厂)分别是‘O)和x2(n)自功率谱函数。

ROTH权考虑了信号本身受噪声干扰,用其自功率谱替换理想信号,能够减少噪声影响。在环境噪声比较大情况下有好应用。 缺点是只考虑了一路信号,而没有综合考虑了两路信号。

(2)SCOT权函数

为了避免使用受噪声影响单路信号自功率谱近似滤波器特征,还能够用

肌门。

两路信号自功率谱之积作近似滤波器,滤波器函数形式

属南

但。8’

该滤波器被称为平滑相干滤波器,即SCOT权函数。SCOT方法是综合考虑两路信号特征,预防因为一路信号出现误差,而影响整个结果。该方法是最经典方法。

显然,相比ROTH滤波器而言,SCOT滤波器显然考虑了两路信号综合噪声影响,是一个折衷,预防因为一路信号出现误差,使最终止果正确。

肌门2南(2-19)

[1予科技大学硕:1: 学位论义

广义相互关法中,因为用Ig。&(刊替换ls(厂)12,所以在高信噪比情况下,

二者之间差值较小,估量出时延精度较高;而在低信噪比情况下,二者之

间将会有较大差值,估量出时延精度较低。

伴随信噪比下降,Is(f)12在l瓯啦(厂)I中所占百分比也下降。为此将CSP

加权函数H(f)改为

H(f)=_和

(2-23)
阮恐(州

f九, 这里O．5<兄<1,它是伴随信噪比而改变量,即

其中, 仃表示信噪比,％, q, 厶和A是按实际情况确定常数,且凡<^。

以上基于相关理论时延估量方法原理均建立在时延量化基础上,所以

只能估量整数倍采样间隔时延,实际中,时延值不可能总是采样间隔整数倍。当初延真值不是采样间隔整数倍时,将出现无法克服误差平台。为处理此问题,需采取内插方法,提升精度。常见内插算法有抛物线内插、 高斯内插和余弦内插等。

2。2．4． 基础相位数据时延估量算法

(广义)相关法是在时间域对信号作相关分析得到时延估量。依据时域和频

域对等关系, 在频域内也能够完成时延估量。相位数据法就是基于这种思想而
得出。

考虑两接收信号‘∽),xz(n)离散信号模型如式(2—25)N示

xt(n)=J(, z)+, lI(玎)

(2．251

第二章抵达时差定位

s(n)自相关函数。由维纳—幸钦公式,两接收信号互功率谱为

吒(厂)2 k:(r)e-J2Xfrdf=G。(f)e-j2加

(2．27)

式中,瓯(厂)为源信号s(,z)自功率谱。两接收信号互谱相位函数为

吼。(厂)=一2xfD(2—2s)

式(2-28)表明,对于在非色散系统中传输源信号,其相位谱函数为频率厂线性函数,假如已知相位谱函数,则立即能够得到时间延迟D。在实际应用中,通常需要利用接收信号五研)和xz(n)估量互功率谱及其相位谱。

由式(2—27)可知
嚷屹(厂)=lq恐(刊P7％吃盯’ (2—29)

其次,设源信号时延效应能够利用信号经过一有限脉冲响应(FIR)系统效应来表示, 而且这个FIR系统能够用一自适应滤波器来迭代实现。设此FIR
式中,嚷而(厂)为接收信号t(,z)自功率谱。 将q:(厂)表示为模和相位函数形
式,有

q2(厂)=Iq:(州e朋:V’(2—31)

式中:q: (厂)为系统传输函数q:(厂)相位函数。因为自功率谱吒而(厂)为实函数,其相位恒为0,故日。:(门相位函数仅由互功率谱g恐(／)相位谱函数‰恐(厂)决定。

也就是说,线性系统q:(厂)相位函数q:(厂)和两接收信号互功率谱相

日:(厂)=％恐(厂) (2-32)

【l予科技人学倾:J: 学位论文

最小二乘法对相位函数数据进行直线拟合,并由拟合直线斜率来确定时延估值,以下式(2-34)所表示

D=去‘旦广		1∑Z盒: (Z)	(2-34)	。
2万	艺z

式中:Z表示离散频率,M表示参与计算频率点数,M值由信号通常范围