法律分析：
加油站加油没付钱派出所会处理。加油站加完油没付钱，属于违法行为，可以报警处理。如果有监控，可将监控提供给警方处理，如没有监控，可将详情提供给警方，一般道路上是有相应的监控设施的，警方可根据时间，地点、加油的车型、车号等进行调取，核查相关人员。逃单不付款，可能涉及以下犯罪：1、涉嫌侵占罪；2、嫌诈骗罪；3、涉嫌盗窃罪。未付钱占有油，直接故意并以非法占有公私财物为目的，在法律上构成抢夺罪。“加油不付钱”的行为，从客观方面看，行为人采取了乘人不备、公然夺取加油站财物的行为。行为人当着加油站员工的面，乘人不防备驾车逃跑，并将加油站的财物据为已有，其间并未使用暴力或者以暴力相威胁，完全符合公然夺取的特征，故应以抢夺罪追究其刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第二条 扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，具有社会危害性，依照《中华人民共和国刑法》的规定构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。
衍生问题：
加油站忘记付钱犯法吗？
加油不付钱，涉嫌抢夺罪。但是涉案金额不足以构成数额较大，所以不会判刑坐牢。抢夺罪是指乘人不备、公然夺取公私财物的行为。公然夺取，是指行为人当着公私财物所有人、管理人或者其他人的面，乘人不防备，将公私财物据为已有或者给第三人所有。也有的采取可以使被害人立即发现的方式，公然把财物抢走，但不使用暴力或者以暴力相威胁。