复习：第一章 有理数（第一课时）
一、复习目标：
1、理解有理数的意义；会用数轴上的点表示有理数；了解相反数的概念，会求一个数的绝对值；
2、会比较有理数的大小；
3、能熟练进行有理数的加减运算。
二、复习重、难点：
重点：理解有理数的有关概念，能熟练进行有理数的加减运算；
难点：绝对值意义的理解以及有理数的减法运算；
三、总览全章：
有理数
四、知识梳理：
1、有理数的分类：
有理数
或：有理数
2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
3、绝对值：在数轴上，表示数
的点到原点的距离，叫做数
的绝对值。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
4、相反数：符号相反，绝对值相等的两个数。0的相反数是0。两个互为相反数的和为0。
5、有理数的大小比较：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。
6、有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数与零相加，仍得这个数。www.xkb1.com
7、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
五、知识点突破：
知识点A、有理数的分类及意义
例题解析：
例1、有理数可分为（ ）
A.正数和负数 B.整数和分数 C.正数和零 D.负数和零
例2、把下列各数分别填入相应的集合内：
正整数集合：
，…
整数集合：
，…
分数集合：
，…
有理数集合：
，…
例3、①如果获利10%记作+10%，那么亏损5%记作 ；如果+2克表示某袋食品比标准质量重2克，那么-3克表示 。
②某商店出售的一种袋装大米，在包装袋上标有：25（
）±0.25（
）。问：±0.25（
）是什么意思？新 课 标第 一网
③下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。
（1）如果现在的北京时间是7∶00，那么现在的纽约时间是多少？
（2）小华现在想给远在巴黎的外公打电话，你认为合适吗？
城 市 | 时差/ 时 |
纽 约 | －13 |
巴 黎 | －7 |
东 京 | ＋1 |
芝 加 哥 | －14 |
知识点B、数轴、绝对值、相反数、有理数的大小比较
例题解析：
例1、①如果
=2，那么
的值等于 ；
②写出大于-3且绝对值不大于3的所有整数，并计算它们绝对值的和；
③-4的相反数是 。
例2、比较大小：
①-1.5 0 ②-3.14 -
③-3，0，-
，-（-2），
例3、①如图，数轴上A、B、C分别表示有理数a，b，c。则下列说法正确的有（ ）
B C 0 A
（1）b＞c （2）
＞
（3）-a＜b （4）a+b＞0
②在数轴上，到表示-2的点5个单位距离的点表示的数是 。
知识点C、有理数的加减法
例题解析：
例1、计算：Xkb1.com
（1）-5+2 （2）-3-6 （3）10-（-16）+（-5）-13
（4）（-16）-（-12）-24-（-18）
（5）
例2、某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。
（1）收工时，检修小组在A的哪边？距离A地多远？
（2）若汽车每千米耗油0.1L，则该检修小组乘坐的汽车从出发到收工共耗油多少升？
六、课堂小结：
①通过本节课的复习，你有哪些收获？
②你还有哪些疑惑？
七、布置作业：
（必做题）：
1、若
，则数
在数轴上的对应点位于（ ）
A.表示数2的点的左侧； B.表示数2的点的右侧；
C.表示数2的点上或表示数2的点的左侧；
D.表示数2的点上或表示数2的点的右侧。
2、最小的正整数是 ；最大的负整数是 ；绝对值最小的数是 ；绝对值等于其本身的数是 ；相反数是其本身的数是 。比-3小-4的数是 。
3、
的相反数是 ；绝对值等于5的数有 ；
的倒数是 。
4、比较大小：①-5 -3；②-
；③
；④7，-3.5，
，-4，0
5、计算：
（1）3-（-2）+（-6） （2）（-0.125）+（+3
）+（+2.75）-（+5
）
（3）-（-2）+
（4）
（选做题）：
（1）已知
；
（2）已知
＜
，求
的值。
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