复习:第一章 有理数(第一课时)
一、复习目标:
1、理解有理数的意义;会用数轴上的点表示有理数;了解相反数的概念,会求一个数的绝对值;
2、会比较有理数的大小;
3、能熟练进行有理数的加减运算。
二、复习重、难点:
重点:理解有理数的有关概念,能熟练进行有理数的加减运算;
难点:绝对值意义的理解以及有理数的减法运算;
三、总览全章:
有理数
四、知识梳理:
1、有理数的分类:
有理数 或:有理数
2、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线。
3、绝对值:在数轴上,表示数的点到原点的距离,叫做数
的绝对值。正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
4、相反数:符号相反,绝对值相等的两个数。0的相反数是0。两个互为相反数的和为0。
5、有理数的大小比较:正数大于0,负数小于0,正数大于负数。两个负数,绝对值大的反而小。
6、有理数加法法则:①同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。②异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;③一个数与零相加,仍得这个数。www.xkb1.com
7、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
五、知识点突破:
知识点A、有理数的分类及意义
例题解析:
例1、有理数可分为( )
A.正数和负数 B.整数和分数 C.正数和零 D.负数和零
例2、把下列各数分别填入相应的集合内:
正整数集合: ,…
整数集合:
,…
分数集合: ,…
有理数集合:
,…
例3、①如果获利10%记作+10%,那么亏损5%记作 ;如果+2克表示某袋食品比标准质量重2克,那么-3克表示 。
②某商店出售的一种袋装大米,在包装袋上标有:25()±0.25(
)。问:±0.25(
)是什么意思?新 课 标第 一网
③下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数)。
(1)如果现在的北京时间是7∶00,那么现在的纽约时间是多少?
(2)小华现在想给远在巴黎的外公打电话,你认为合适吗?
城 市 | 时差/ 时 |
纽 约 | -13 |
巴 黎 | -7 |
东 京 | +1 |
芝 加 哥 | -14 |
知识点B、数轴、绝对值、相反数、有理数的大小比较
例题解析:
例1、①如果=2,那么
的值等于 ;
②写出大于-3且绝对值不大于3的所有整数,并计算它们绝对值的和;
③-4的相反数是 。
例2、比较大小:
①-1.5 0 ②-3.14 - ③-3,0,-
,-(-2),
例3、①如图,数轴上A、B、C分别表示有理数a,b,c。则下列说法正确的有( )
B C 0 A
(1)b>c (2)>
(3)-a<b (4)a+b>0
②在数轴上,到表示-2的点5个单位距离的点表示的数是 。
知识点C、有理数的加减法
例题解析:
例1、计算:Xkb1.com
(1)-5+2 (2)-3-6 (3)10-(-16)+(-5)-13
(4)(-16)-(-12)-24-(-18)
(5)
例2、某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路,约定向东为正。某天从A地出发到收工时,行走记录如下(单位:km):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。
(1)收工时,检修小组在A的哪边?距离A地多远?
(2)若汽车每千米耗油0.1L,则该检修小组乘坐的汽车从出发到收工共耗油多少升?
六、课堂小结:
①通过本节课的复习,你有哪些收获?
②你还有哪些疑惑?
七、布置作业:
(必做题):
1、若,则数
在数轴上的对应点位于( )
A.表示数2的点的左侧; B.表示数2的点的右侧;
C.表示数2的点上或表示数2的点的左侧;
D.表示数2的点上或表示数2的点的右侧。
2、最小的正整数是 ;最大的负整数是 ;绝对值最小的数是 ;绝对值等于其本身的数是 ;相反数是其本身的数是 。比-3小-4的数是 。
3、的相反数是 ;绝对值等于5的数有 ;
的倒数是 。
4、比较大小:①-5 -3;②-
;③
;④7,-3.5,
,-4,0
5、计算:
(1)3-(-2)+(-6) (2)(-0.125)+(+3)+(+2.75)-(+5
)
(3)-(-2)+ (4)
(选做题):
(1)已知;
(2)已知<
,求
的值。
Copyright © 2019- yrrf.cn 版权所有 赣ICP备2024042794号-2
违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com
本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务