课    题：4．1线段、射线、直线

教    材：北师版义务教育课程标准实验教科书 七年级(上)

授课教师：吉林大学附属中学   周发

教学目标：

知识与技能：了解直线、射线和线段的联系与区别，会用字母表示直线、射线和线段，结合实际背景理解两点确定一条直线的意义．

过程与方法：经历由实际物体抽象出几何图形的过程，初步体会符号语言和图形语言的意义，结合学生已有的经验，利用直线公理解决一些简单问题．

情感态度与价值观：在活动中使学生体会到数学的生活价值，从而提高学生用数学眼光思考实际问题的意识，发展学生的创造精神和实践能力．

教学重点、难点：

重点：直线、射线和线段的联系与区别，三种线的表示方法，直线公理．

难点：理解直线公理．

教学过程：

1. 创设情境，导入新课．

由下列图形能联系到生活中的哪些实际物体？

      圆        正方形      三角形      长方形    线段    射线   直线

二、提出问题，辨析质疑，进入新课．

1．线段、射线、直线之间的联系．

射线、线段是直线的一部分．

（1）怎样把一条线段延长成射线？延长成直线呢？

学生可能给出的答案：

①延长线段CD或反向延长线段DC．

②延长线段DC或反向延长线段CD．

③延长线段DC，再延长线段CD．

（2）怎样把一条射线延长成一条直线?

射线

 

          

学生可能给出的答案：

1. 延长射线CD．（错误说法）
2. 反向延长射线CD．

（3）怎样在一条射线上截取出一条线段？
（4）怎样在一条直线上截取出一条线段？
2．线段、射线、直线的区别．

讨论：下面三幅图中，哪幅图表示的是数轴？为什么要用直线表示数轴？

3．线段、射线、直线的表示法．

（1）你认为下列表示直线的方式中有哪几个是正确的．

①直线BA．

②直线a．

③直线AB．

④直线A或直线B．

（2）请用正确的方法表示图中的射线．

学生可能给出的答案：

①射线CD．

②射线DC．

③射线a．

（3）如何表示线段?

学生可能给出的答案：

①线段AB．

②线段BA．

③线段a．

4．直线公理．

队列活动（1）（2）（3）……

（1）经过一点有无数条直线（如图4）．

（2）经过两点有且仅有一条直线（如图5）．

两点确定一条直线．

（3）经过三点有0条或一条直线（如图6）．

过不在同一直线上的三点中的任意两点有三条直线．

学生可能画出的图形：

（4）点与直线的位置关系．

1. 点A、点B、点C在直线l上；直线l经过点A、点B、点C（如图7）．
2. 点C不在直线l上；点C在直线l外；直线l不经过点C（如图8）．

5．练习．

三、小结和作业．

作业：教科书122页1、2题．

教学设计说明：

1．教学中遵循了把握知识螺旋式上升、教学促进学生发展的原则，力争使学生在经历活动内容的过程中，体会到数学的生活价值．

2．本节课是学生学习平面几何图形的开端，承担着学生初步学会从实际问题中抽象出几何图形的任务，因此把教学重点定为了结合实际背景问题体会线段、射线、直线的联系与区别，体会两点确定一条直线的意义．

3．“两点确定一条直线”是学生接触到的第一条数学公理，是学生建立初等数学理论体系的基础，因此让学生在活动中体验其意义是突破难点的关键，更成为学生善于用数学眼光观察实际问题的起点．

4．课堂教学中努力通过有意义的、富有挑战性的数轴、站队等问题，为学生搭建思维训练的平台，引发学生思维的灵感，提倡学生互相质疑，互相交流，互相合作，在平等和谐的氛围中达成合作学习、探究学习和自主学习的结合与统一．

5．设计站队的活动，意义在于帮助学生体验直线公理的应用价值，在活动过程中，经历知识的形成过程，积累学习的经验和方法，通过解决问题，促进情感态度价值观的正向发展．

6．合理地、适当地运用了现代教育技术帮助学生理解新知．