一元一次方程教案

一元一次方程  教学设计

教学设计思想：

本节课教师可以用两个课时把内容传授给学生，主要讲授的是方程的概念、一元一次方程的概念以及方程的解和解方程。教师通过小学的学过的算式引入到现在要学的方程，通过讲授例题引出方程的相关概念，这样同学在教授新课的同时也提高了学生分析问题的能力。

教学目标:

1．知识与技能：

知道什么是方程，什么是一元一次方程；

体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。

2．过程与方法：

会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；

认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；

能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。

3．情感、态度与价值观：

增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

教学重点：

会根据实际问题列出一元一次方程。

教学难点：

会根据实际问题列出一元一次方程。

教学方法：

讲授法、引导式。

教具准备：

多媒体。

课时安排：

2课时。

教学过程：

（一）引入

这块地有多大?

农民赛克斯正在嘀咕，他要支付90元现金以及若干千克小麦种子作为他租赁一块农田的一年地租．对此，他逢人便说，如果小麦种子的价格为每千克6元的话，这笔开销相当于每亩56元，但现在小麦的市场价己涨到每千克8元，所以他所付的地租相当于每亩元．他认为付得太多了．试问：这块农田有多大?

这是一个方程问题，学习本章知识后，你就会解答．

（二）新授

Ⅰ.方程的概念

问题：小明向小彬询问年龄，小彬说“我的年龄乘2减5得21”。小明立刻就说出了小彬的年龄，你会嘛？（幻灯片）

师：你会用算式方法解决这个实际问题吗？试着列出等量关系。

生：等量关系：年龄×2－5＝21。

师：上面列出的是算式关系式，现在我们可以引入未知数，也就是用x来代替小彬的年龄。

（板书）可设小彬的年龄为x岁，则：

             2x－5=21，   （直接估算一下结果得x=13）。

师：列方程时， 要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。

Ⅱ．一元一次方程的概念

先看例题：（幻灯片）

例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么x月里这台计算机使用了150x（即150乘x）小时。

列方程  

       1700+150x=2450。

（2）设长方形的宽为xcm，那么长为1.5x cm。

列方程

       2(x+1.5x)=24

（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生为 （１－0.52）x。

列方程

      0.52x－（１－0.52）x=80。

师：上面各方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

像1700+150x，2（x+1.5x），0.52x，（1－0.52）x.等这样的式子，可以表示实际问题中的数量关系，例如，0.52x－（１－0.52）x=80在（3）中表示女生数与男生数的差。

归纳：

上面的分析过程可以表示如下：

分析实际问题的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

Ⅲ. 方程的解与解方程

列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

师：从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？

如果x=1，1700+150x的值是：1700+150×1=1850。

如果x=2，1700+150x的值是：1700+150×2=2000。

类似的，我们可以得到下面的表。

总结：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值；

这个值就是方程的解。

（三）练习

1．3x-1是方程嘛？

2．列式表示a与3的差等于-2。

3．上题中列出的式子是方程嘛？如果是，未知数是什么？方程的解是什么？如果不是，说明原因。

板书设计：