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6-3 坐标平面内的图形变换1教案

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6.3坐标平面内的图形变换

 

背景介绍及教学资料

七年级下册第2章图形和变换中已从几何的角度了解了轴对称变换与几何变换,本章从坐标的角度来研究这两种变换,并利用图形变换与坐标之间的关系来作图。虽然但就作图而言,可能不如几何画法方便,但这种画法在计算机制图等方面有着广泛的实际应用。此外对这两种变换的学习,为下一章函数当中的相关应用奠定了基础。

第1课时

教学内容分析

本节开头是让学生通过动手画图,自己探索,找出关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系,得出一般规律,再依据这种关系,求作已知点关于坐标轴的对称点。因为两个端点可以确定一条线段,所以只要作出各个转折点关于对称轴的对称点,依此连接就得到一个多边形关于对称轴的对称图形。最后,与同伴合作学习,在方格纸上,按自己认为合适的比例,建立适当的坐标系,利用轴对称特点画出一个零件的主视图。

教学目标

  1. 感受坐标平面内图形变换的坐标变换;
  2. 了解关于坐标轴对称的两个点的坐标变换;

3、会求与已知点关于坐标轴对称点的坐标;

4、利用图形变换与坐标之间的关系来作图;

5、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想。

教学重点与难点

教学重点:关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。

教学难点:利用关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系,在平面直角坐标系内作轴对称图形。

教学准备刻度尺、方格纸

教学过程

教学设计

 

设计说明

  1. 合作交流,寻找规律

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. 如图,在方格纸上任画点A,写出它的坐标;
  2. 分别作出点Ax轴,y轴的对称点,并写出它们的坐标。

3)与同伴交流,比较点A与它关于x轴的对称点的坐标,点A关于y轴的对称点的坐标,你发现什么规律?

二、总结规律,运用提高

1.从上面的合作学习中得到:

在直角坐标系中,点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b),关于y轴的对称点的坐标为(-a,b

 

2.练习:

已知平面上有6个点,坐标分别为A-23)、

B23)、C-2-3)、D20)、E1-)、

F01.5),其中,

D关于y轴的对称点是-----------

F关于X轴的对称点是-----------

E关于X轴的对称点是-------,关于y轴的对称点是---

A与点B关于------------轴对称,

A与点C关于------------轴对称。

 

 

 

3.例题:课本137

 

 

4.练习:课内练习1

 

 

 

三、综合运用,服务实际

 

课本13页合作学习

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.练习:课内练习2

 

 

 

 

四、梳理知识,纳入体系

通过这节课,你学到了什么?

 

 

 

 

五、家庭作业,巩固提高

课本作业题A组,B组选做。

 

让每人任选一点,赋予学生充分的自主性,通过小组内各成员的合作交流,共同发现规律。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

用字母表示有一定的难度,这里特别指出这个规律与点在哪一象限无关。

 

 

 

 

基础练习利于性质的掌握。

 

 

 

 

 

虽然但就作图而言,可能不如几何画法方便,但这种画法在计算机制图等方面有着广泛的实际应用。

 

 

 

不同的同学选取不同的比例,建立不同的坐标系,呈现出思维的多样化,通过比较发现,选取不同的比例得到的大小不同的图形,相当与对原来图形作不同的相似变换。这样一来,不但节约了时间,又锻炼了自主能力。

 

 

不要去深入研究相似变换中坐标的规律。

 

 

 

让学生自己、概括,无形中复习了一次,比听老师总结更能培养数学语言及归纳能

力。

 

 

 

 

设计思路:

  1. 教学改革主要是学习方式的改革,过去习惯于用灌输法,整堂课都由老师告诉学生该怎么做,学生只是被动接受,老师讲得累死,学生学习效果却不好。这节课安排了两处的合作学习,充分调动学生的积极性,让学生主动探索,经历思维的发生过程。
  2. 本课给出一些非常美丽的图案以及在生活中能碰到的实物的图案,在数学课中实施美育,在数学课上融入生活。
  3. 图形变换是培养数形结合思想发展空间观念的有效载体,很多题目可以让学生发挥想象力,而不一定借助于图形。

 

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