6.3坐标平面内的图形变换
背景介绍及教学资料
七年级下册第2章图形和变换中已从几何的角度了解了轴对称变换与几何变换,本章从坐标的角度来研究这两种变换,并利用图形变换与坐标之间的关系来作图。虽然但就作图而言,可能不如几何画法方便,但这种画法在计算机制图等方面有着广泛的实际应用。此外对这两种变换的学习,为下一章函数当中的相关应用奠定了基础。
第1课时
教学内容分析:
本节开头是让学生通过动手画图,自己探索,找出关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系,得出一般规律,再依据这种关系,求作已知点关于坐标轴的对称点。因为两个端点可以确定一条线段,所以只要作出各个转折点关于对称轴的对称点,依此连接就得到一个多边形关于对称轴的对称图形。最后,与同伴合作学习,在方格纸上,按自己认为合适的比例,建立适当的坐标系,利用轴对称特点画出一个零件的主视图。
教学目标:
3、会求与已知点关于坐标轴对称点的坐标;
4、利用图形变换与坐标之间的关系来作图;
5、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想。
教学重点与难点:
教学重点:关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。
教学难点:利用关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系,在平面直角坐标系内作轴对称图形。
教学准备:刻度尺、方格纸
教学过程:
教学设计 |
| 设计说明 |
A
(3)与同伴交流,比较点A与它关于x轴的对称点的坐标,点A关于y轴的对称点的坐标,你发现什么规律? 二、总结规律,运用提高 1.从上面的合作学习中得到: 在直角坐标系中,点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b),关于y轴的对称点的坐标为(-a,b)
2.练习: 已知平面上有6个点,坐标分别为A(-2,3)、 B(2,3)、C(-2,-3)、D(2,0)、E(1,- F(0,1.5),其中, 点D关于y轴的对称点是-----------, 点F关于X轴的对称点是-----------, 点E关于X轴的对称点是-------,关于y轴的对称点是---, 点A与点B关于------------轴对称, 点A与点C关于------------轴对称。
3.例题:课本137页
4.练习:课内练习1
三、综合运用,服务实际
课本13页合作学习
2.练习:课内练习2
四、梳理知识,纳入体系 通过这节课,你学到了什么?
五、家庭作业,巩固提高 课本作业题A组,B组选做。 |
| 让每人任选一点,赋予学生充分的自主性,通过小组内各成员的合作交流,共同发现规律。
用字母表示有一定的难度,这里特别指出这个规律与点在哪一象限无关。
基础练习利于性质的掌握。
虽然但就作图而言,可能不如几何画法方便,但这种画法在计算机制图等方面有着广泛的实际应用。
不同的同学选取不同的比例,建立不同的坐标系,呈现出思维的多样化,通过比较发现,选取不同的比例得到的大小不同的图形,相当与对原来图形作不同的相似变换。这样一来,不但节约了时间,又锻炼了自主能力。
不要去深入研究相似变换中坐标的规律。
让学生自己、概括,无形中复习了一次,比听老师总结更能培养数学语言及归纳能 力。
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设计思路:
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