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高中X1-1 电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度学案教案

来源：意榕旅游网

§X1.1电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度

夏津一中白炎贞刘春红

【学习目标】

1、了解元电荷的含义，理解电荷守恒定律的不同表述。

2、掌握库仑定律，能够解决有关的问题。

3、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。

4、知道用电场线描述电场的方法。理解引入电场线的意义。

【自主学习】

一、电荷及电荷守恒

1、自然界中存在电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互，异种电荷相互。

电荷的多少叫做，单位是库仑，符号是C。

所有带电体的带电量都是电荷量e= 的整数倍，电荷量e称为。

2、（1）点电荷是一种模型，当带电体本身和对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。

3、使物体带电有方法：摩擦起电、感应起电、接触起电，其实质都是电子的转移。

4、电荷既不能，也不能，只能从一个物体到另一个物体，或从物体的转移到，在转移的过程中，电荷的总量，这就是电荷守恒定律。

二、库仑定律

1、真空中两个之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q₁、Q₂的乘积成，跟它们的距离r的成反比，作用力的方向沿着它们的。

公式F= 其中静电力常量k

适用范围：真空中的。

4、库仑定律与万有引力定律的比较如下表：

定律

共同点

区别

影响大小的因素

万有引力定律

（1）都与距离的二次方成反比

（2）都有一个常量

与两个物体、有关，只有力

m₁，m₂，r

库仑定律

与两个物体、有关，有力，也有力

Q₁，Q₂，r

三、电场强度

1、电场和电场强度

电场	电场是电荷之间发生相互作用的媒介物质，周围存在电场，
电场强度和定义式	放入电场中某点的电荷所受的跟该电荷所带的比值叫做该点的电场强度
电场强度和定义式	公式：，单位：，或V/m
物理意义	是描述电场力的性质的物理量，能够反映电场的强弱
相关因素	E的大小和的大小无关，是由电场决定的，只与形成电场的电荷和该点有关，与试探电荷无关
矢标性	电场强度的方向与该点所受电场力的方向相同，与受电场力的方向相反，几个场强叠加时，需按矢量的运算法则，即定则。

2、电场强度的几个公式

（1）是电场强度的定义式，适用于的静电场。

（2）是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于在真空中形成的电场。

（3）是匀强电场中场强的计算式，只适用于，其中，d必须是沿的距离。

3、电场的叠加

电场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算。

四、电场线

（1）电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的方向都跟该点的方向一致，这样的曲线就叫做电场线。电场线是人们为了描述而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。它可以形象直观地反映电场的和。

（2）电场线的性质：电场线起始于（或无穷远处）；终止于（或无穷远处）。其上每一点的切线方向和该点的方向一致。疏密程度反映了电场的，电场线密集的地方场强；电场线稀疏的地方场强。在没有电荷的空间，电场线不能，两条电场线不能。

（3）与电势的关系：在静电场中，电场线和等势面且由电势较的等势面指向电势较低的等势面。顺着电场线的方向电势越来，但顺着电场线的方向场强越来越小。

（4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹是的，它们只有在一定的条件下才能重合。即：

①电场线是。

②电荷的初速度为零或不为零，但速度方向和电场线。

③电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平行。

只有同时满足这三个条件，轨迹才和电场线重合。

【典型例题】

例1：如图1-1所示，有两个带电小球，电量分别为+Q和+9Q，在真空中相距0.4m。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电量是Q的几倍？

Q q 9Q

A C B （图1-1）

（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

（3）解题过程

例2：（2004·广西模拟）如图1-2所示，

初速度为υ的带电粒子，从A点射入电场，

沿虚线运动到B点，判断：

（1）粒子带什么电？

（2）粒子加速度如何变化？

（3）画出A、B两点的加速度方向。图1-2

（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

（3）解题过程

例3：如图1-3所示，A、B两点放有电荷量+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（）

A、电场力一直做正功

+2Q

B、电场力先做正功再做负功

A C D B

C、电场力一直做负功图1-3

D、电场力先做负功再做正功

（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

（3）解题过程

【针对训练】

1、真空中有两个相同的金属小球A和B，相距为r，带电量分别是q和2q，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F，有一个跟A、B相同的不带电的金属球C，当C跟A、B依次各接触一次后移开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力大小可能是（）

A、5F/ B、5F/32 C、3F/ D、3F/16

2、如图1-4所示，绝缘的细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图所示，现使b带电则（）

A、a、b间不发生相互作用

B、b将吸引a，吸住后不放开

C、b立即把a排斥开

D、b先吸引a，接触后又把a排斥开

3、有关电场强度的理解，下述正确的是（）

A、由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比。

B、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度

C、由E=Kq/r²可知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大

D、电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关。

4、一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的正电荷，另一电荷量为q的带正电的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷的受力为零，现在球壳上挖去半径为r 的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为（已知静电力常量为k），方向

【能力训练】

1、如图1-5所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两处场强的大小，则（）

a b

A、a、b两点的场强方向相同

B、因为电场线由a指向b，所以Ea＞Eb

C、因为电场线是直线，所以Ea=Eb 图1-5

D、因为不知道a、b附近的电场线分布情况，所以不能确定Ea、Eb的大小关系。

2、在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q₁，另一个带负电-Q₂，且Q₁=2Q₂，用E₁和E₂分别表示两个点电荷所产生的场强大小，则在x轴上（）

A、E₁=E₂之点只有一个，该处的合场强为零

B、E₁=E₂之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E₂

C、E₁=E₂之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E₂

D、E₁=E₂之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E₂

3、如图1-6所示，用两根细绳把两个带同

种电荷的小球悬挂在一点，A球质量大于

B球的质量，A球所带的电荷量大于B球

所带的电荷量。两球静止时，A、B两球

处在同一水平面上，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（）

A、α＞β B、α＜β C、α=β D、无法确定

A P B

4、如图1-7所示，直线A、B是一条电场线，在其上某点P处由静止开始释放一负试探电荷时，它沿直线向B处运动，对此现象，下列判断正确的是（不计电荷重力）

A、电荷一定向B做匀加速运动

B、电荷一定向B做加速度越来越小的运动

C、电荷一定向B做加速度越来越大的运动图1-7

A c d B

D、电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定。

5、如图所示，A、B为带电量分别是Q

和-Q的两个等量异种点电荷，c、d为A、

图1-8

B连线上的两个点，且Ac=Bd，则c、d

两点电场强度

6、如图1-9所示，半径为r的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时，在0点固定一个电荷量为+Q的点电荷，如果把一个带电量为-q的试探电荷放在c点，则恰好处于平衡，那么该匀强电场的场强大

小为，a、d两点的合场强大小分别为、。

7、（2004·广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为，e为电子所带电荷量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离为L，L=1.5×10^-15m。试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（）

8、两个质量都为m的小球可视为质量，用长度都是L的绝缘细线悬挂在同一点，使它们带上等量同种电荷，平衡时两悬线的夹角为2，求每个小球所带的电量。

9、一粒子质量为m，带电量为+q，以初速度V，跟水平方向成45°角斜向上进入匀强电场区域，粒子恰沿直线运动，求这匀强电场场强的最小值，并说明其方向。

10、用三根长均为L的细丝线固定两个质量为m、带电量分别为q和-q的小球，如图1-10所示，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场E的大小应满足什么条件？

【学后反思】

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参

自主学习

一、电荷及电荷守恒

1、两种排斥吸引电荷量元电荷