法律分析：根据相关法律规定，未还清贷款的情况下是可以办理房屋抵押登记的。
法律依据：
1.《合同法》第二十六条规定：当事人订立的合同应当遵循自愿、平等、公平、诚信原则，不得违反法律、行政法规的强制性规定。
2.《担保法》第十一条规定：担保人应当具备下列条件：（一）有权处分担保财产；（二）有能力履行担保责任。
3.《不动产登记条例》第二十四条规定：贷款人已向不动产登记机构申请办理抵押登记的，不动产登记机构应当受理。
综上所述，根据合同法和担保法的规定，未还清贷款的情况下可以办理房屋抵押登记。同时，根据不动产登记条例的规定，不动产登记机构应当受理贷款人的抵押登记申请。