法律分析：直播时被别人辱骂，要想起诉追究其责任，那要满足立案条件，构成犯罪。满足以下条件的，当事人可以追究其刑事责任：1、要有捏造某种事实的行为；2、要有散布捏造事实的行为；3、诽谤行为必须要是针对特定的人进行的；4、捏造事实诽谤别人的行为必须属于情节严重，才能构成该罪。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第二百四十六条 侮辱罪，具体规定是，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。