如果退休人员未领取退休金就突然逝世，其退休金应该由其合法继承人或者遗嘱指定的受益人领取。如果没有遗嘱和合法继承人，可以委托公证机关进行遗产认证程序。
公证遗产认证方法如下：
1、如果没有找到合法继承人或者遗嘱指定的受益人，可以委托公证机关进行遗产认证程序；
2、公证遗产认证是指通过公证机关对被继承人遗留下来的财产状况进行确认，以确定其合法继承人或遗嘱受益人；
3、公证机关将根据被继承人遗留下来的财产和相关证明材料认定继承人或遗嘱受益人。
遗嘱的作用如下：
1、如果退休人员在去世前留下了遗嘱，遗嘱指定的受益人将成为领取退休金的合法人选；
2、经过公证机关进行认证后才能生效；
3、如果遗嘱存在争议或者被撤销，退休金将按照法定继承顺序分配。
综合上述，退休人员未领取退休金就突然逝世时，其退休金应该由其合法继承人或遗嘱指定的受益人领取。如果没有合法继承人或遗嘱指定的受益人，可以委托公证机关进行遗产认证程序。
【法律依据】：
《中华人民共和国社会保险法》第十二条
被保险人死亡后，其遗属享有依法继承的权利。死亡之日起三个月内，遗属或者其他有关单位或者个人应当向社会保险经办机构申报享受社会保险待遇的权利，并提供社会保险经办机构认为必要的证明材料。
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