49 27 89 59
42 67 46 41
72 60 45 88 36 47 77 60 75 64 43 61 72 76 37 71 25 74 69 47 16 90 56 23 84 28 62 86 37 59 70 38 54 86 72 72 87 51 57 77 90 51 71 36 55 75 53 92 74 59 82 76 51 54 95 66 52
89 66 62 85 65 82 82
57 42 37 60
67 68 54 56
89 80 64 74 47 63 82 49 92 90 76 70
78 52 72
由Minitab得乘机服务,机上服务和到达机场服务直方图为:
Histogram of 12108Frequency64206472 80 8896 Histogram of 9876543210Frequency304050 60 708090 Histogram of 141210Frequency8642020304050 60 708090 箱线图:
Boxplot of 95908580 75706560 Boxplot of 90807060 50403020 Boxplot of 100908070 605040302010 2.为检验两种燃料添加剂对客车每加仑汽油行使里程数的影响是否不同,随即挑选12辆,让每一辆车都能先后使用这两种添加剂,12辆汽车使用这两种添加剂每加仑汽油行使里程数的检测结果如下: 添加剂1 添加剂2 22.32 25.76 24.23 21.35 23.43 26.97 18.36 20.75 24.07 26.43
21.25 23.97 24.77 19.26 23.12 26.00 19.40 17.18 22.23 23.35
25.41 24.98 27.22 25.90
分别用符号秩和检验法和符号检验法检验两种添加剂有没有差异,试比较两种方法哪一比较可信?
解:一.符号秩和检验法:(1).用minitab计算出差值得表: 添加剂1 添加剂2 差值 22.32 21.25 1.07 25.76 24.23 21.35 23.43 26.97
23.97 24.77 19.26 23.12 26.00
1.79 -0.54 2.09 0.31 0.97
18.36 20.75 24.07 26.43 25.41
19.40 17.18 22.23 23.35 24.98
-1.04 3.57 1.84 3.08 0.43
27.22 25.90 1.32 (2).minitab进行检验得:
Wilcoxon Signed Rank Test: C3
Test of median = 0.000000 versus median not = 0.000000
N
for Wilcoxon Estimated N Test Statistic P Median C3 12 12 70.0 0.017 1.230
二:符号检验法:
Sign Test for Median: C3
Sign test of median = 0.00000 versus > 0.00000
N Below Equal Above P Median C3 12 2 0 10 0.0193 1.195
One-Sample T: C3
Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI C3 12 1.24083 1.35497 0.39115 (0.37992, 2.10174)
1某部门有26位女职工和24位男职工.他们的年收入如下：
女职工 男职工
28500 30650 39700
33700
31000 35050 33250
36300
22800 35600 31800 37250
32350 26900 38200 33950 37750
30450 31350 30800
38200 28950 32250 36700
34100 32900 38050
36100
30150 31300 34800 26550
33550 31350 32750 39200 41000
27350 35700 38800
25200 35900 29900 40400
35500
26550 30450
32050 35200 37400
（1）使用Mood中位数检验法回答问题：收入和性别有没有关系？女职工的收入是否比男职工的收入低？
（2）使用Wilcoxon秩和检验法回答上述问题。 解（1）：mood中位数检验：
Mood Median Test: 年收入 versus C2
Mood median test for 年收入
Chi-Square = 8.01 DF = 1 P = 0.005
Individual 95.0% CIs
C2 N<= N> Median Q3-Q1 ---------+---------+---------+------- 1 18 8 31325 5500 (---*-------)
2 7 17 36200 5288 (----------*-----) ---------+---------+---------+------- 32500 35000 37500
Overall median = 33400
A 95.0% CI for median(1) - median(2): (-6950,-1600) （2）wilcoxon秩和检验：
Mann-Whitney Test and CI: 女, 男
N Median 女 26 31325 男 24 36200
Point estimate for ETA1-ETA2 is -4325
95.1 Percent CI for ETA1-ETA2 is (-6400,-2150) W = 478.0
Test of ETA1 = ETA2 vs ETA1 not = ETA2 is significant at 0.0003 The test is significant at 0.0003 (adjusted for ties)
2某汽车驾驶员记录了使用5种不同牌子的汽油每5加仑行驶的距离（哩），数据： 牌1： 37.5 31.3 33.8 32.5 牌2： 36.3 32.5 36.3 35.0 牌3： 40 40 43.8 46.3 牌4： 36.3 42.5 40 41.3
牌5： 40 32.5 38.8 33.8
这些数据是否说明这5种牌子的汽油每加仑平均行驶的哩数全相等？ 解：使用k-w检验法得：
Kruskal-Wallis 检验: 样本数据 与 所属牌
在 样本数据 上的 Kruskal-Wallis 检验
所属牌 N 中位数 平均秩 Z 1 4 33.15 5.1 -2.03 2 4 35.65 7.0 -1.32 3 4 41.90 17.0 2.46 4 4 40.65 14.6 1.56 5 4 36.30 8.8 -0.66 整体 20 10.5
H = 11.82 DF = 4 P = 0.019
H = 12.00 DF = 4 P = 0.017（已对结调整）
3研究某项催眠技术与病人所处的环境有没有关系，挑选8个病人做试验。共有四种环境：害怕、愉快、抑郁和平静。让每一位病人在这四种环境下使用这项催眠技术催眠。催眠一段时间后，测量试验者的皮肤电压值。测量数据见下表：
病人
1 2 3 4 5 6 7 8
害怕 23.1 57.6 10.5 23.6 11.9 54.6 21.0 愉快 22.7 53.2 9.7 19.6 23.8 47.1 13.6 23.6抑郁 22.5 53.7 10.8 21.1 13.7 39.2 13.7 16.3 平静 22.6 53.1 8.3 21.6 13.3 37.0 14.8 14.8
问题:试用Friedman检验方法检验这项催眠技术与病人所处的环境有没有关系？ 解：minitab运行结果如下：
Friedman 检验: 样本数据 与 处理，按 区组 区组
S = 6.45 DF = 3 P = 0.092
处理 N 估计中位数 秩和 1 8 21.781 27.0 2 8 19.019 20.0
3 8 18.869 19.0 4 8 18.506 14.0
总中位数 = 19.544
9(接P88.1)除性别外，还有很多因素例如文化程度、工龄和职位等与职工工资的高低有关。为此考察男女职工在文化程度、工龄和职位方面有没有差异。该部门的26位女职工和24位男职工的年收入和工龄的数据如下：
女性 男性
工资 工龄 工资 工龄 工资 工龄 工资 工龄 28500 2 30650 2 39700 16 33700 25 31000 3 35050 16 33250 15 6300 33 22800 0 35600 29 31800 16 7250 19 32350 3 26900 0 38200 32 33950 34 30450 1 31350 2 30800 1 37750 44 38200 21 28950 0 32250 7 36700 14 34100 8 32900 11 38050 33 36100 19 30150 5 31300 11 34800 24 26550 3 33550 18 31350 2 32750 17 39200 19 27350 0 35700 19 38800 21 41000 31
25200 0 35900 15 29900 6 40400 35 32050 4 35200 20 37400 20 35500 23
26550 0 30450 0 ① 女职工的工龄有没有差异？男职工的 工龄是否比女职工长？ ② 收入与工龄有没有关系？工龄越长，收入是否越高？ Mann-Whitney 检验和置信区间: C1, C2
N 中位数 C1 26 3.00 C2 24 19.50
ETA1-ETA2 的点估计为 -15.00
ETA1-ETA2 的 95.0 置信区间为 (-19.00,-8.00) W = 449.5
在 0.0000 上，ETA1 = ETA2 与 ETA1 ≠ ETA2 的检验结果显著 在 0.0000 显著性水平上，检验结果显著（已对结调整）
结果: 工作表 2
Mann-Whitney 检验和置信区间: C1, C2
N 中位数 C1 50 33400 C2 50 15
ETA1-ETA2 的点估计为 33378
ETA1-ETA2 的 95.0 置信区间为 (32031,35047)
W = 3775.0
在 0.0000 上，ETA1 = ETA2 与 ETA1 ≠ ETA2 的检验结果显著 在 0.0000 显著性水平上，检验结果显著（已对结调整）
结果: 工作表 2
Mood 中位数检验: C1 与 C2
C1 的 Mood 中位数检验
卡方 = 8.01 DF = 1 P = 0.005
单组 95.0% 置信区间
C2 N<= N> 中位数 Q3-Q1 ---------+---------+---------+------- 1 18 8 31325 5500 (---*-------)
2 7 17 36200 5288 (----------*-----) ---------+---------+---------+------- 32500 35000 37500
整体中位数 = 33400
中位数 (1) - 中位数 (2) 的 95.0% 置信区间: (-6950,-1600)
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