《分数与除法》教学设计

教学目标：

1．学生能理解分数与除法的关系，会用分数表示有关单位换算的结果，并掌握求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题的解答方法。

2．让学生能结合具体情境探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算（低级单位的单名数换算成高级单位的单名数）的结果，能列式子解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

3．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力，进一步培养自主分析问题和解决问题的能力，体验学习数学的乐趣；培养学生协作学习、探究性学习的能力。 教学重点：

理解与掌握分数与除法的关系。 教学难点：

会用分数表示两个整数相除的商，用除法的意义理解分数的意义。 教学过程： 一、新课导入

师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。老师来检查一下看你们学得怎么样？

1（1）把1根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的（）。

31（2）把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的（），每份有

3（3）个。

1（3）把1包饼干平均分给2个人，每人分得（）包。

2这节课我们就继续来学习分数的相关问题。 设计意图：通过复习旧知，为新知学习做准备。 二、探究新知

1．探究分数与除法的关系。

出示：把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？ 师：这道题该怎样列式呢？ 生：1÷3。

师：这道题是平均分的问题，所以应该用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗？

1生：个。

3师：为什么呢？

生：把这个蛋糕看做单位“1”，把它平均分成3份，每人得到其中

11的一份，也就是这个蛋糕的，1÷3=（个）。

33师：下面，我们来看这道题。

出示：把三块月饼平均分给4人，每人分得多少块？ 师：这道题该怎样列式呢？

生：这道题也是平均分问题，3÷4。 师：那应该等于多少呢？

生：把3个圆形纸片代替3个月饼。可以把这三块月饼看成一个整体，

11平均分成4份，每人分得这3块月饼的。3块月饼的也就是3个

44133块月饼，合在一起就是块月饼，3÷4=444（块）。

师：大家仔细观察上面2道算式，你有什么发现？

生：两个数相除，在商不能得到整数的情况下，还可以用分数表示。除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。

被除数b师：被除数÷除数=，用字母表示a÷b=（b≠0）

除数a师：想一想为什么b≠0？

生：在除法算式中，除数不能为0，而除数相当于分数中的分母，所以分母不能为零。

设计意图：通过生活中熟悉的分蛋糕以及分月饼，学生进行计算并观察除法算式，找出除法和分数之间的关系，培养学生归纳问题的能力。

注：这两个图片是微课缩略图，从平均分的实际情境引出分数与除法

之间的关系，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】分数与除法”。 2．解决问题。

出示：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？ （1）阅读与理解

师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？ 生：就是求7只是10只的几分之几。 （2）分析与解答

生1：把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是

7这个整体的。

10生2：根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7

7÷10，7÷10=。

10生3：鸡的只数是鸭的只数的20÷10=2倍。 （3）回顾与反思。

生1：上面两个问题有什么关系？ 生2：都是用除法计算的。 （4）你还能提出哪些问题并解答？ 鹅的只数是鸡的几分之几？

77÷20=

107答：鹅的只数是鸡的。 10鸭的只数是鸡的几分之几？

1010÷20=。

2010答：鸭的只数是鸡的。

20设计意图：通过例题，不仅使学生理解本节课所学知识，还能培养学生解决问题的能力。

三、巩固练习

1．在下面的括号里填上适当的数。

（ ）7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷7＝

（ ）87解析：根据分数与除法的关系填写。 答案：7 13 5 8 4

设计意图：通过练习可以使学生能更好地掌握分数与除法之间的关系。

2．这些1 kg的葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？

解析：根据分数与除法的关系填写。

11答案：1÷2＝（kg），1÷3＝（kg）

23设计意图：通过练习可以使学生能更好地掌握分数与除法之间的关系。

3．81个月球才和地球一样重，月球的质量是地球质量的几分之几？ 解析：求月球的质量是地球质量的几分之几就是求1是81的几分之几。

11答案：1÷81＝，答：月球的质量是地球质量的。

8181设计意图：通过练习可以使学生能更好地掌握分数与除法之间的关系。

四、课堂小结

1．两个数相除可以用分数表示商。

b2．a÷b=（b≠0）

a3．求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算，即 一个数÷另一个数。

设计意图：通过课堂小结，巩固本节课所学内容，帮助学生构建知识体系。