1.已知函数f(x)=x2-mln x，h(x)=x2-x＋a.
(1)当a=0时，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当m=2时，若函数k(x)=f(x)-h(x)在区间(1,3)上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．
2.设函数已知函数f(x)=aex-x+1.
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若f(x)在(0,3) 上只有一个零点，求a的取值范围；
3.已知函数f(x)=lnx+a(x-1)2(a>0). （1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)在区间(0,1)内有唯一的零点x0，证明：
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.
4.已知函数f(x)=ae2x+(a﹣2) ex﹣x. （1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)有两个零点，求a的取值范围.
5.已知函数f(x)=2lnx-2mx+x2(m>0). （1）讨论函数f(x)的单调性； （2）当
时，若函数f(x)的导函数f/(x)的图象与x轴交于A,B两点，其横坐标分别为
2
x1,x2(x1 ，g(x)=mx. . (1)求函数f(x)的单调区间； (2)当a=0时，f(x)≤g(x)恒成立，求实数m的取值范围； (3)当a=1时，求证：当x>1时， 第 2 页 共 7 页 . 7.已知函数f(x)=x-alnx+a-1(a∈R)． (I)讨论f(x)的单调性； a (Ⅱ)若x∈[e,+∞]时，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围． 8.已知函数 R. （1）讨论f(x)的单调性； （2）若f(x)有两个零点，求实数a的取值范围． 9.已知函数f(x)=ln x－kx，其中k∈R为常数． (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)若f(x)有两个相异零点x1，x2(x1 第 3 页 共 7 页 10.已知函数f(x)=x-alnx,a∈R. （1）研究函数f(x)的单调性； （2）设函数f(x)有两个不同的零点x1,x2,且x1 11.设函数f(x)=ex-1-x-ax2. (1)若a=0，求f(x)的单调区间； (2)若当x≥0时f(x)≥0恒成立，求a的取值范围． 12.已知函数f(x)=lnx-mx2，g(x)=0.5mx2+x，mϵR,令F(x)=f(x)+g(x). (1)求函数f(x)的单调区间； (2)若关于x的不等式F(x)≤mx-1恒成立，求整数m的最小值. 第 4 页 共 7 页 13.已知函数f(x)=lnx-mx(m为常数). (1)讨论函数f(x)的单调区间； (2)当求 14.设函数f(x)=(x－1)ex－kx2. (1)当k=1时，求函数f(x)的单调区间； (2)若f(x)在x∈[0，＋∞)上是增函数，求实数k的取值范围． 15.已知函数f(x)=ln x＋ －1. 时, 设g(x)=2f(x)+x2的两个极值点x1,x2(x1 (1)求函数f(x)的单调区间； (2)设m∈R，对任意的a∈(－1，1)，总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)<0成立，求实数m的取值范围． 第 5 页 共 7 页 16.已知函数(1)求(2)设 的取值范围. 17.设函数f（x）=alnx﹣bx2． （1）当b=1时，讨论函数f（x）的单调性； （2）当a=1，b=0时，函数g（x）=f（x）﹣kx，k为常数，若函数g（x）有两个相异零点x1，x2，证明： 18.已知函数f（x）=axlnx﹣x+1（a≥0）． （1）当a=1时，求f（x）的最小值； （2）若x∈（1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围； 第 6 页 共 7 页 . 的单调区间； ，若对任意 ，均存在 ，使得 ，求 ． （3）证明：当m＞n＞1时，mn﹣1＜nm﹣1． 19.已知函数(1)试讨论f(x)在(2)①设②证明： 20.已知函数f(x)=(x﹣1)2+a(lnx﹣x+1)(其中a∈R，且a为常数) (1)当a=4时，求函数y=f(x)的单调区间； (2)若对于任意的x∈(1，+∞)，都有f(x)＞0成立，求a的取值范围； (3)若方程f(x)+a+1=0在x∈(1，2)上有且只有一个实根，求a的取值范围． . 在 上的单调性； ，求g(x)的最小值； 处的切线与轴平行，( ) 第 7 页 共 7 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容