维普资讯 http://www.cqvip.com 评析／＿ＡＣＢ￣ｚＡＡＢＣ的 个内角。如果能求 白．又不互相重叠 （在几何里叫做平面镶 出／－ＡＢＣ和 Ａｃ，就可以求出 矗ｃ矗 、 嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关。当 围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在 一起恰好能织成一个周角时．就拼成了一个 Ｃ Ｂ Ｃ Ｄ 平面图形． 罔 ４ 已知：如图４，△ＡＢＣ中， 是 ／－ＡＢＣ的平分线，ＣＰ是外角厶４ＣＤ的平分线， △口ｏ ｏ 图 ５ ＢＰ。ｃＰ相交干点 （１）请根据上图，填写表中空格： （１）用量角器测量 Ａ， Ｐ的大小； （２）猜测 Ａ与 Ｐ之间的某种数量关 正多边形的边数 ３ ４ ５ ６ 凡 系。并说说你的理由． 正多边形每个内角的度数 ６０ｏ ９０ｏ 解 （１）略． （２） Ａ＝２ 理由是：’．。 ＡＣＤ＝ （２）如果限用一种正多边形镶嵌，哪几种 Ａ曰Ｃ＋ Ａ． 肋＝ 咫Ｃ＋ Ｐ． ＡＣＤ＝ 正多边形能镶嵌成一个平面图形？ ２ 肋． ＡＢＣ－－２ 咫Ｃ．． ． Ａ－－２ （３）从以上图形中，选取两种不同的正多 评析 解决这类问题应该找出哪些角是三角形 边形镶嵌成一个平面图形（画草图）。并探索 的外角．然后应用“三角形的外角等于和它不相邻的 两个内角和”来解答． 这两种不同的正多边形共能镶嵌成几种不同 若一个正，ｌ边形的每一个内角都 的平面图形？ 等于・ｌ ｏ。求，ｌ的值． 解 （１）空格内分别填１０８ｏ，１２０。，… 解法１ 由已知可得这个，ｌ边形的每个 ｉ翌＝ ２ １墨Ｑ： ，ｌ 外角都等于６ｏ。，因此，，ｌ： ：６． （２）正三角形、正方 ｏＵ 解法２根据题意得，（，ｌ一２）×１８０ｏ＝ 形、正六边形能镶嵌成一 个平面图形． 图 ６ ，ｌ・１２０。．解得，ｌ＝６． 评析 解法１是利用多边形的外角和等于３６０。 （３）选三角形、正方形（如图６所示）． 来求解的，而解法２运用了多边形内角和公式，同时 评析 用一种正多边形镶嵌．关键看其中的一 个内角度数能否整除３６０。．两种或两种以上不同的正 生活中，观察各种建筑物， 多边形镶嵌。关键是围绕一点拼在一起的几个多边形 各种正多边形地砖砌成美 的内角加在一起恰好能组成一个周角． 丽的图案，也就是说。使用给定的某些正多边 想一想：还有哪两种不同的正多边形可 形。能够拼成一个平面图形．既不留下一丝空 镶嵌成一个平面图形（自己画草图试一试）． 厂丰 ．占 我们用两枚钱币分别代表牛郎和织女，牛郎必须找出一条通向织 ● １－ ｐ 女的路．在到达织女所在地之前他必须通过所有的方格各一次，而且 ｛ Ｒ。 还要使得转弯次数最少．聪明的读者，你能帮牛郎找到这条路吗？ ０ （答案在本期找） 维普资讯 http://www.cqvip.com 场？（２）这支球队打满ｌ４场比赛，最高能得多 少分？（３）通过对比赛情况的分析，这支球队 打满１４场比赛，得分不低于２９分。就可以达 的是—’ —． ， Ａ ‘＞０ ２ Ｂ． ＜０ ２ 到预期的目标．请你分析一下．在后面的６场 比赛中。这支球队至少要胜几场，才能达到预 期的目的． Ｃ．（ｘ－５）≥Ｏ Ｄ．一 一５）＜０ ３（ ＋１）＋５（ｘ一４）＜７， ６．解不等式组： ＋３≥０．盘≤ ＋１． ２ 剖析本例以同学们喜爱的体育比赛为 载体，讨论不等关系，考查分析问题的能力．在 解答时。需要根据比赛本身的实际意义，利用 其中的不等关系寻求答案。应仔细审题，要格 已知方程组｛ｌ ２ｘ十．＋ ｌ，’ｙ １，＋３一，ｎｍ，满足 ＋ｙ＜ ’ 外细心．防止因考虑不周全而失误． ０，求ｍ的取值范围． 简解 （１）设前８场比赛胜了 场。 ８．某次篮球联赛中．火箭队与卫星队要夺出 贝０ ３ ＋１ ｘ（８一ｌ一 ）＝１７，解得 ＝５． 线权．火箭队目前的成绩是１５胜１１负（其 （２）最高能得１７＋３（１４—８）；３５． 中有１场以５分之差负于卫星队），后来还 （３）后面６场比赛中，至少要得到１２分， 要比赛４场（其中包括再与卫星队比赛ｌ 才能达到预期目的． 场）：卫星队目前的战绩是１３胜１２负，后 设这支球队至少要胜 场，则３ ≥１２， 面还要比赛５场． 解得 ≥４． （１）为确保出线，火箭队在后面的比赛中至少 故至少要胜４场．才能达到预期目标． 要胜多少场？ 巩固练习 （２）如果火箭队在后面对卫星队ｌ场比赛 中至少胜卫星队６分，那么它在后面的 上满足不等式组 丁ｘ－１ ７ 其他比赛中至少胜几场才能出线？ １一 ≥ 的贝整数 刃 … 。一 一． （３）如果卫星队在后面比赛中４胜１负（其 中包括胜火箭队１场）．那么火箭队在 ２若２ｘ ‘＞１是 元一次不等武，则ｍ＝一． 后面的比赛中至少要胜几场才能确保 ＆若１＜ ＜２，则 一１） —２）——０（用 出线？ 不等号填空１ （４）如果火箭队在后面的比赛中３胜ｌ负， 的２倍与１的差不大于３，列出的不等式是 — 未能出线，那么卫星队在后面的比赛中 Ａ． 一１≤３ Ｂ． 一１≥３ 的战果如何？ Ｃ．２ｘ一１＜３ Ｄ．２ｘ－１＞３ （答案在第７３页） 置无论 取什么实数。下列不等武一定正确