2021年北师大版九年级数学上册期末考试题及答案

2021年北师大版九年级数学上册期末考试题及答案

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中能与23合并的是（ ） A．8

B．1 3C．18 D．9 x212．若分式的值为0，则x的值为（ ）

x1A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（ ） A．3,4,5 C．6,7,8

B．1,2,3 D．2,3,4

52xx的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（ ） 4．已知整式

2A．9 B．12 C．18 D．24

5．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ） A．有两个不相等实数根 C．有且只有一个实数根 6．正十边形的外角和为（ ） A．180°

B．360°

C．720°

D．1440°

B．有两个相等实数根 D．没有实数根

7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）

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A．

1 2B．1

C．2

D．2

9．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BMDN，连接

AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（ ）

A．OM1AC 2B．MBMO C．BDAC D．AMBCND

10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（ ）

A．9253 4B．9253 2C．18253 D．18253 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算368的结果是______________． 2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

3．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____． 4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边

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形ABFD的周长为_____________．

5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．

26．已知抛物线yaxbxca0的对称轴是直线x1，其部分图象如图所

示，下列说法中：①abc0；②abc0；③3ac0；④当1x3时，y0，正确的是__________（填写序号）．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

2．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1,x2． （1）求实数k的取值范围．

（2）若方程两实根x1,x2满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

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x312 x1x1

3．如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；

（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

4．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

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5．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m＝ ，n＝ ．

（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？

（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．

6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、B 4、C 5、A 6、B 7、D 8、B 9、A 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

2、2x（x﹣1）（x﹣2）． 3、2 4、10． 5、360°． 6、①③④．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x2

32、（1）k﹥；（2）k=2．

43、（1）y=x2-4x+3.（2）当m=（3）P点的坐标为 ：P1（575时，四边形AOPE面积最大，最大值为.

8215351+53+5，），P2（，），P32222（5+51+55515，），P4（，）. 22224、（1）略；（2）4.9

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5、（1）200 ， m84，n15；（2）1224人；（3）见解析，6、（1）35元/盒；（2）20%．

2. 3 7 / 7