2020-2021学年浙江八年级数学下第二章《一元二次方程》常考题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．(本题3分)（2020·浙江杭州市·八年级月考）下列方程是一元二次方程的是（） A．x10

B．x11 xC．x22y3

D．x23x10

2．(本题3分（)2020·浙江杭州市·八年级月考）已知关于x的一元二次方程x2ax10有实数根．则下列选项中，a的值可以是（） A．0

B．1

C．3

D．1

3．(本题3分)（2019·浙江嘉兴市·嘉兴一中八年级期中）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（） A．50（1+x）²=182 C．50(1+2x)=182

B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182 D．50+50(1+x)+550（1+x）²=182

4．(本题3分)（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）知,是一元二次方程

x2x20的两个实数根，则的值是（）

A．1

B．3

C．1

D．3

5．(本题3分)（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）用配方法解一元二次方程

x24x30时可配方得（）

A．x27

2B．x21

2C．x21

2D．x22

26．(本题3分)（2020·浙江杭州市·八年级期末）下列给出的四个命题： ①若ab ，则aabb；②若a2﹣5a+5=0，则1a2a1 ；③

a111a 1a④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0． 其中是真命题是（ ） A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

7．(本题3分)（2020·宁波市鄞州蓝青学校八年级期末）我们知道方程x2＋2x-3＝0的解是x1＝1，x2＝-3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)-3＝0，它的解是( )． A．x1＝1，x2＝3 C．x1＝-1，x2＝3

B．x1＝1，x2＝-3 D．x1＝-1，x2＝-3

8．(本题3分)（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知ab则a2b2的值为（） A．8

B．2

C．8或2

22a2b2616，

D．8或2

9．(本题3分)（2020·宁波市鄞州蓝青学校八年级期末）过点P1,3作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（） A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

10．(本题3分)（2020·浙江宁波市·八年级期中）若关于x的方程kx2-（k+1）x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

11．(本题3分)（2020·宁波市海曙区储能学校八年级期末）已知m 是关于 x的方程

x22x50的一个根，则代数式6m3m21的值等于____________．

12．(本题3分)（2020·金华市南苑中学月考）等腰ABC的三边长都是一元二次方程x29x200的实数根，则ABC的周长是_____

13．(本题3分)（2020·浙江杭州市·九年级）方程x24|x|0的解的个数为________． 14．(本题3分)（2020·浙江宁波市·八年级期中）如图，某小区规划在一个长34m、宽22m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为100m2，那么通道的宽应设计成____m．

15．(本题3分)（2020·宁波外国语学校八年级期末）若关于x的一元二次方程

(k2)x22x10有实数根，则k的取值范围是_______．

16．(本题3分)（2020·宁波市第十五中学八年级期末）方程x26x80的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是________．

2m17．(本题3分（)2017·浙江杭州市）关于x的方程x(m2)x0两个实根x1,x242满足x1x23，则m的值为_______．

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三、解答题（本大题共6小题，共49分）

18．(本题6分)（2019·浙江杭州市·八年级其他模拟）解方程： （1）2x213x150 （2）

19．(本题8分)（2017·台州市书生中学）已知m是方程x2x20的一个实数根，求代数式mmm

20．(本题8分)（2019·浙江杭州市·月考）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB,AC的长分别为关于x的一元二次方程x2k3xk3k20的两个实

222237xx0 326221的值． m数根．

（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）当k=2时，请判断△ABC的形状并说明理由；

（3）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．

21．(本题8分)（2019·瑞安市新纪元实验学校期末）某企业接到一批钢笔生产任务，按合同每支钢笔出厂价为8元在开始生产后，前三天进行设备调试，期间每支钢笔的成本为2.1元，调试结束后，每增加1天，每支钢笔的成本增加0.2元，设开始生产后第x天（x3）的钢笔成本为每支y元． （1）y关于x的关系式为______；

m满足关系式：（2）若开始生产后第x天（x3）的钢笔产量为m（支）， m20x50．

①该企业开始生产后第几天获得的利润为1125元？（利润=出厂价一成本）

②为保证获利，当每支钢笔成本超过7.5元时，即要停止生产，则在生产的过程中，该企业每日能获得的利润至少为多少元？

22．(本题9分)（2020·湖州市第四中学教育集团）已知关于x的元二次方程（a﹣3）x2﹣4x+3＝0

（1）若方程的一个根为x＝﹣1，求a的值； （2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值；

（3）请为a选取一个合适的整数，使方程有两个整数根，并求这两个根．

23．(本题10分)（2016·浙江温州市·）（Ⅰ）已知a,b,c均不为0，且

a2b3bc2cac2b，求的值； 7572b3a（Ⅱ）已知：x0，且 x6xy7y0，求

x的值． y试卷第4页，总4页