一 基本类型及解决问题的方法
1、求分率
分率表示一个数是另一个数的几分之几，用前一个数除以另一个数。在解决问题中，这种题目有两种情况。一是求一个数是另一个数的几分之几，还有一种是一个数比另一个数多或少几分之几？
解决问题时，首先要注意找准单位1，并确定是求谁所占的分率。
例1：四月份有电200度，比三月份节约25度。四月份的用电量是三月份的百分之几？
以三月份的电量作单位1，求的是四月份占的分率，用四月份的电量÷三月份电量。已知四月份电量200，三月分电量未知，先求三月份电量，已知四月份比三月节约，说明三月的较多 ，应当是（200+25），因此，算式是200÷（200+25）
例2：四月份有电200度，比三月份节约25度。四月份的用电量比三月份节约百分之几？
以三月份的电量作单位1，求的是四月份信息三月份节约的所占的分率，用四月份节约的电量÷三月份电量。已知四月份比三月份节约电量25，三月分电量未知，先求三月份电量，已知四月份比三月节约，说明三月的较多 ，应当是（200+25），因此，算式是25÷（200+25）
当然，也可以从另一个方面看，要求四月比三月少百分之几，把三月的看作单位1，
要求比三月少百分之几，就要知道四月是三月的百分之几200÷（200+25），再用三月份的1一四月份所占的分率，得到四月比三月少百分之几？1-200÷（200+25）
因此，在求分率的题目上，一定要注意看清是求哪个量所占的分率。当有看见多、少，或超，减这样的字样的时候，一定要用他们的差距除以单位1.。
2、求数量
在分数问题中，求的数量有两种情况，一个是在题目中充当单位1，一种是和单位1相关的量。
分析问题时，首先找出单位1，然后根据单位1已知或未知的情况，做判断。
单位1已知，求一个相关数量 一般情况下，这样分析：单位1已知，就要知道要求的数量占单位1的分率（问题对应的分率），用单位1数量×问题对应的分率=要求的数量，或是在分析时，根据信息的关系，确定可以求出的数量，然后再根据问题与已知数量间的关系，推导到问题。
例3、一段公路60米，已经修好了全长的70%，还有多少没修？
分析1：把全长看作单位1，单位1已知是60，要求没修的数量，就要知道没修的部分所占的分率，修好的占70%，所以没修的占（1-70%），因此，求没修多少就是求60的（1-70%）是多少，60×（1-70%）
分析2：把全长看作单位1，单位1已知是60，知道已经修好了全长的70%，根据分
数乘法的意义，就可以直接用单位“1”×70%=修好的长度。再用全长－修好的=未修的部分。
第一种方法从问题入手，在找分率上，要动眼动脑，第二种方法，看似简单，但是解决问题时，容易掉步骤，出现没解决问题的现象，因此，在分析时，一定要看清问题是求什么？
单位1未知，求单位1. 根据前面分数乘法的题目，可以看出单位“1”×分率=分率所对应的数量，单位“1”在关系式中充当因数，求单位“1”，就要用数量÷对应的分率=单位“1”，根据分数除法的意义，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。数量÷对应的分率=单位“1”
例4：一段公路已经修好了全长的70%，还有30米没修，这段公路全长多少？
分析：把全长看作单位“1”，单位“1”不知，求单位“1”。题目中，知道修好的占70%，３０米没修，根据上面的分析过程，知道求单位“１”要知道数量对应的分率。题目中，修好的占70%，３０米是没修，要知道没修的所占的分率，用（１－７０％）才能得到没修的所对应的分率，也就是说３０米对应的分率是（１－７０％），
所以３０÷（１－７０％），就是全长
当然也可用方程。方程表达的是题目中的等量关系，由于把单位“１”设为X，可以利用熟悉的分数乘法的意义，用字母式子表示一些数量，如上题，设全长是X米，根据修
了全长的70%，想到修的长度就是70%ｘ米，根据题意，全长－修好的＝没修的，所以列方程ｘ－70%ｘ＝３０。
有时，数量并不是直接知道的，而需要推算如
例５：一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行６０千米，行了８/９小时，正好行了全程的４/１５，全程多少千米？
分析：把全程看作单位“１”是求全程，就是求单位“１”。根据方法，要知道数量与对应的分率或分率对应的数量，知道行的分率是全程的４/１５，虽然不知道对应的数量但是却可以用（６０×８/９）求出来，用（６０×８/９）÷４/１５就是单位１了，或知道速度与时间可以先求行驶的路程，这样就找到数量与分率的对应关系，可以求出单位１.
如果方程，根据行驶的是全程的４/１５，得关系式全长×４/１５＝行驶的路程 列方程：4/15x=６０×８/９
练习：一辆车4小时行了全程的40%，它3小时行驶了150千米，问全程应是多少千米？
有时，数量对应的分率不是已知的，需要先计算出分率。
例6： 甲仓库的存货量是乙仓库的25%，甲又运进30吨后，甲仓库的存货是乙仓库的50%，乙仓库存有多少吨？
分析：题目中两个分率的单位1都是乙，求乙，就是求单位1，根据上面的分析，要知道增加的数量30吨对应的增加的分率，题目中，“甲先是占乙仓库的25%，后增加到是
乙仓库的50%，中间增加的分率是（50%-25%）就是增加的数量对应的分率。所以30÷（50%-25%）就得到单位1.
用方程的话，更为方便，利用数量的变化列方程，25%x+30=50%x,同样可以求出乙仓库的存货。
方法比较：算术法与方程两种方法解决问题的过程中，各有长短，算术法，比较直接，使用方便，但对数量间的关系及推导要求比较高，尤其倒推使用较多，需要扎实的乘除加减关系，而方程思路清晰，只要掌握题目整体的数量相等关系就可以列出方程，不需要倒推，只是书写麻烦，但是在较复杂的问题中，方程是占优势的。建议有困难的的同学还是用方程
单位1未知，不求单位1. 题目虽然不知单位单位“１”，但也不求单位“１”，而是求其他的量，这种情况下，一般要先求单位１，再求其他量。
例6：工厂改进工艺后，一个零件的生产成本比原来降低了２０％，降到了１６０元。比原来降低了多少元？
分析：把原来的成本看作单位“１”，单位“１”未知，要求比原来降低了多少元，根据信息生产成本比原来降低了２０％，就是求原来的２０％就多少或是用原来的－现在的＝降低的，而“原来的”作为单位“１”，所以按照求单位“１”的方法分析，１６０元对应的分率就是现在成本所占的分率，而２０％对应的数量是降低的，不是现在的，所以求出16０对应的分率是（１－２０％），１６０÷（１－２０％）＝２００，原来的成本２０
０元，再用２００－１６０＝４０或２００×２０％＝４０
因此，在单位“１”不知的时候，要先求出单位“１”．
当然用方程更方便，在设的时候，设单位“１”是ｘ。如上题：原来的成本是ｘ元，根据原来的成本－降低的＝现在的，列方程
ｘ－２０％ｘ＝１６０ ｘ＝２００，然后２００－１６０＝４０或２００×２０％＝４０元。
３ 百分率问题
百分率问题属于分率问题，但是格式一般是固定的，分率形式×１００％，同时也要注意把哪个量看作单位“１，谁是比较量”，和百分率相关的问题也有求单位１或其他数量的问题，方法同上。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容