高一数学测试卷

春季学期高一数学测试卷

一、选择题（每小题5分）

1、圆(x2)2(y3)22的圆心坐标和半径长分别为（ ） A.（2，3）和2 B.（－2，－3）和2

C.（2，3）和2 D. （－2，－3）和2

2、圆x2y22x4y20的圆心坐标和半径分别为( ) (A)(1,2),3 (B)(1,2),3

(C)(1,2),3 (D)(1,2),3

3、秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，他在其著作《数书九章》中提出的多

项式求值的算法，被称为秦九韶算法．右图为用该算法对某多项式求值的程

序框图，执行该程序框图，若输入的x2，则输出的S（ ）

A．1

4、某市六十岁以上（含六十岁）居民共有10万人，分别居住在

B．3 C．7

D．15

A、B、C三个区，为了解这部分居民的身体健康状况，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为1万的样本进行调查，其中A区抽取了0.2万人，则该市A区六十岁以上（含六十岁）居民数应为 （ ）

A. 0.2万 B. 0.8万 C. 1万 D. 2万

5、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )

A.y=1.23x＋4 B. C. y=1.23x+0.08 D.

y=1.23x+5

y=0.08x+1.23

26、已知角15o，则弧度数为（ ） A.12B.6C.3D.

7、先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是10，8，6的概率依次是P1,P2,P3，则（ ） A.P1P2P3 B.P1P2P3 C.P1P2P3 D.P3P2P1

8、已知角α的终边经过点(-3,4),则下列计算结论中正确的是（ ）

A. tanα = - B. sinα= - C. cosα= D. sinα= 9.一人连续抛一枚硬币两次，事件“至少有一次为正面”的概率是（ ） A、 B、 C、 D、

10、圆C1：(x+2)2 + (Y-2) 2=1 与圆C2: (x-2)2 + (y-5) 2=16的位置关系是( ) A.外离 B、相交 C、外切 D、内切

11．圆(x3)2(y2)213的周长和面积分别为（ ）

(A)26,169 (B)213,13 (C)26,13 (D)213,169

12、直线X-Y=2被（X-a）2+Y 2=4所截得的弦长为2 ，则实数a的值为（ ） A、-1或3 B、1或3 C、-2或6 D、0或4 二、填空题 (每小题5分）

13、在区间〔1,3〕上任取一个数，则这个数大于1.5的概率是 ． 14、把51化为二进制数得 ．

15、若角α=4，则角α的终边在第 象限。 16、若角α是第一象限角，则角2α是第 象限角 三、解答题 17．（本小题满分 13分）

从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：

（１）甲被选中的概率;（２）丁没被选中的概率.

18． （本小题满分 12分）

赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔敞肩石拱桥（图一）.若以赵州桥跨径AB所在直线为x轴，桥的拱高OP所在直线为y轴，建立平面直角坐标系（图二），有桥的圆拱APB所在的圆的方程为x2y20.727.92.求OP.

2

（图一）

19. （本小题满分 15 分）

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）

20、 （本小题满分 15 分）

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分抽一包样品，称其质量是否合格，分别记录抽查数据如下： 甲车间：102,101,99,103,98,99,98； 乙车间：110,115,90,85,75,115,110． (1) 这种抽样方法是何种抽样方法？ (2) 用茎叶图表示甲乙车间样品的数据； （3）估计甲、乙两车间产品重量的均值和方差，并说明哪个车间产品较稳定。

21．（本小题满分 15 分）

在暑假社会实践活动中，静静同学为了研究日最高气温对某家奶茶店的A品牌冷饮销量的影响，统计得到7月11日至15日该奶茶店A品牌冷饮的日销量y（杯）与当日最高气温x（℃）的对比表： 日期 最高气温x（℃） 销量y（杯） 7月11日 31 55 7月12日 33 58 7月13日 32 60 7月14日 34 63 7月15日 35 64 ˆ2.1x9.3． 由以上数据求得y关于x的线性回归方程为y（1）若天气预报7月17日的最高气温为37℃，请预测当天该奶茶店A品牌冷饮的销量；

（2）从这5天中任选2天，求选出的2天最高气温都达到33℃以上（含33℃）的概率．