债券的价值因素

【内容导航】： (一)债券的估值模型 (二)债券价值的影响因素 【所属章节】：

本知识点属于《财务成本管理》科目第六章债券、股票价值评估第一节债券价值评估的内容。 【知识点】：债券的价值因素 (一)债券的估值模型

1.债券价值含义(债券本身的内在价值) 未来的现金流入的现值 2.计算 (1)平息债券

是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。 (2)纯贴现债券(零息债券)

是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。 (3)永久债券

是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。 (4)流通债券：

含义：是指已发行并在二级市场上流通的债券。 特点：

①到期时间小于债券发行在外的时间。

②估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。 3.决策原则

当债券价值高于购买价格，可以购买 (二)债券价值的影响因素 1.面值

面值越大，债券价值越大(同向)。 2.票面利率

票面利率越大，债券价值越大(同向)。 3.折现率

折现率越大，债券价值越小(反向)。

债券定价的基本原则是：

折现率=债券利率时， 债券价值=面值;

如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值; 如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。 4.到期时间

对于平息债券，当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线。 (1)平息债券

①付息期无限小(不考虑付息期间变化)

溢价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐下降 平价：随着到期时间的缩短，债券价值不变 折价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升 即：最终都向面值靠近。

【扩展】其他条件相同情况下，对新发债券来说： 溢价发行的债券，期限越长，价值越高; 折价发行的债券，期限越长，价值越低; 平价发行的债券，期限长短不影响价值。 ②流通债券(考虑付息期之间的变化)

流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。 总结：随着到期日接近，平息债券价值的变化 (2)零息债券

随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升，向面值接近。 (3)到期一次还本付息债券

随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升。 5.利息支付频率

债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。 结论:

对于折价发行的债券，加快付息频率，价值下降; 对于溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升; 对于平价发行的债券，加快付息频率，价值不变。 6.折现率与到期时间的综合影响

新发债券（不考虑付息之间的变化） 直线下降 直线上升 水平线，不变 种类 当票面利率高于必要报酬率（溢价） 当票面利率低于必要报酬率（折价） 当票面利率等于必要报酬率（平价） 流通债券（考虑付息之间的变化） 波动下降（先上升,割息后下降,但始终高于面值） 波动上升（先上升,割息后下降,有可能高于、等于或小于面值） 波动（先上升,割息后下降,有可能高于或等于面值） 随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。 【例题·单选题】假设折现率保持不变，溢价发行的平息债券自发行后债券价值( )。 A.直线下降，至到期日等于债券面值

B.波动下降，到期日之前一直高于债券面值 C.波动下降，到期日之前可能等于债券面值 D.波动下降，到期日之前可能低于债券面值 【答案】B

【解析】溢价发行的平息债券发行后债券价值随着到期日的临近是波动下降的，因为溢价债券在发行日和付息时点债券的价值都是高于面值的，而在两个付息日之间债券的价值又是上升的，所以至到期日之前债券的价值会一直高于债券面值。

【例题·多选题】债券A和债券B是两只刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要报酬率，以下说法中，正确的有( )。

A.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值低 B.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值高 C.如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利息支付频率高的债券价值低

D.如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高 【答案】BD

【解析】本题的主要考核点是债券价值的主要影响因素。因为债券的面值和票面利率相同，若同时满足两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，对于平息溢价发行债券(即分期付息债券)，偿还期限越长，表明未来获得的高于必要报酬率的利息机会多，则债券价值越高，所以选项A错误，选项B正确;对于溢价发行的债券，加快付息频率，债券价值会上升，所以选项C错误;对于溢价发行债券，票面利率高于必要报酬率，所以当必要报酬率与票面利率差额越大，(因债券的票面利率相同)即表明必要报酬率越低，则债券价值应越大。当其他因素不变时，必要报酬率与债券价值是呈反向变动的，所以选项D正确。

【例题·多选题】对于平息债券，下列关于债券价值的说法中，正确的有( )。 A.当市场利率高于票面利率时，债券价值高于债券面值

B.当市场利率不变时，随着债券到期时间的缩短，溢价发行债券的价值逐渐下降，最终等于债券面值 C.当市场利率发生变化时，随着债券到期时间的缩短，市场利率变化对债券价值的影响越来越小 D.当市场利率不变时，折价出售债券的期限越短，债券价值越大 【答案】BCD

【解析】当市场利率高于票面利率时，债券价值低于债券面值，A错误。

【例题 计算分析题】

某公司发行面值为1000元，票面利率10%，市场利率8%的债券，每年计息一次。 要求回答下列问题：

(1)假设期限为5年，计算债券的价值; (2)假设期限为10年，计算债券的价值;

(3)通过上述计算结果，简述期限(到期时间)对债券价值的影响。

【答案】

(1)债券价值=1000×(P/F，8%，5)+1000×10%×(P/A，8%，5)

=1000×+100×

=

(2)债券价值=1000×(P/F，8%，10)+1000×10%×(P/A，8%，10)

=1000×+100×

=

(3)通过上述计算结果，说明到期时间的越长溢价(票面利率大于市场利率)发行债券的价值越大。