理财规划师计算题

1.李先生以先配置储蓄再配置资产的方式來规划理财目标（即当储蓄这种定期定额投资方式不足以实现理财目标时再增加一次性资产的投资）。已知他目前的年储蓄额为2万元，要实现的目标包括准备10年后的创业启动资金30万元和20年后的退休金100万元。若投资报酬率为10%，则还要投入资产多少钱才能达成这此两个理财目标? (用目标现值法计算,答案取最接近者) A)9.4万元 B)10.5万元 C)12.1万元 D)13.0万元 答案A

用目标现值法计算：

1）两个目标需求的现值：

30FV，10i，10n，0PMT, PV=- 11.57 （万元） 100FV， 10i，20n，0PMT, PV=-14.86 （万元） 2）现有财务资源供给的现值：

-2PMT，10i，20n，0FV, PV=17.03 （万元）

3）目标需求和资源供给之间的缺口为需要补充投资的资产额： 11.57+14.86-17.03=9.4（万元） 由终值和现值求年金

2.如果你的客户打算从现在起工作后5年购买价值50万的房子，居住10年后再换一套价值100万的新房。假设第一次购房房贷比例为60%，期限10年，第二次购房的首付款是销售旧房后赎回的现金，其房贷期限为20年。假设还款的方式都是本利平均摊还，市场的投资报酬率为6%，房贷利率为4%，房价一直保持不变。请问第一次购房前、两次购房期间以及第二次购房后应准备的年储蓄（年投资额）各是多少?

A)第一段储蓄3.55万，第二段储蓄3.7万，第三段储蓄3.68万 B)第一段储蓄3.65万，第二段储蓄3.7万，第三段储蓄3.68万 C)第一段储蓄3.65万，第二段储蓄3.75万，第三段储蓄3.68万 D) 第一段储蓄3.65万，第二段储蓄3.75万，第三段储蓄3.78万 答案A

第一段储蓄（即为准备五年后购房的首付款所需要每期定期定额投资的金额）: 第一套房子的首付款=50万*(1-60%)=20万，20FV，6i，5n，0PV, PMT =-3.55万

第二段储蓄（即为第一套房子购买以后每年需向银行偿还的金额）: 第一套房子的房贷总额=50万*60%=30万，30PV，4i，10n，0FV, PMT=-3.7万

第三段储蓄（即为第二套房子购买以后每年需向银行偿还的金额）: 第二套房子房贷总额=100万-50万（假设旧房房价不变）=50万，50PV，4i，20n，0FV, PMT =-3.68万

3. 王先生以先配置资产再配置储蓄的方式来规划理财目标（即当用现有资产一次性投资不足以实现理财目标时再增加定期定额投资的方式） 。目前可投资的资产总额为10万元，想要实现的理财目标包括积累10年后的创业启动资金30万元和20年后的退休金100万元。若投资报酬率为10%，则退休前每月要储蓄多少钱才能顺利实现以上两个理财目标? A)1,500元 B)1,800元 C)2,000元 D)2,200元

答案A

用目标现值法计算：

1）两个目标需求的现值：

30FV，10 g i，10 g n，0PMT, PV= -11.08 （万元） 100FV，10 g i ，20 g n, 0PMT, PV = -13. （万元） 2）现有财务资源供给的现值=10（万元）

3）目标需求和资源供给之间的缺口为需要补充投资的资产现值： 11.08+13.-10=14.72（万元）

4）由于目标需求和资源供给之间的缺口需要用定期定额的投资方式来弥补，所以每期的投资额为：

14.72 PV, 10 g i ，20 g n, 0 FV, PMT= -0.1421（万元） 因此，每期应该准备的储蓄为1,421（元） 由年金、现值、终值与投资报酬率求期数

1.40岁的许先生需要金融理财师帮助他分析现在换房是否会影响到他提前退休的计划。他现在手头有净资产30万元，每年的储蓄额约为2万元。如果现在换房，则需将这30万全部用于购买新房（假设换房只需一次性投入这30万即可，每年的储蓄额2万元可全用于积累退休金）。

假设退休后每年生活费用的标准为6万元（不考虑通货膨胀的因素），另外，根据合理的假设，许先生的预计寿命为80岁，投资报酬率为5%。请你计算一下，在换房和不换房两种情况下，许先生的退休年龄各为多少岁?(退休金的准备期间不足一年的以一年计算) A)换房只能60岁退休，不换房则可50岁退休 B)换房只能61岁退休，不换房则可53岁退休 C)换房只能62岁退休，不换房则可岁退休 D)换房只能65岁退休，不换房则可55岁退休 答案为C。

分别带入每个答案进行试算。 答案A: 不能实现 换房—60岁退休

N=20, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=66.1319 (目标资产) N=20, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=78.5119 (目标负债) 不换房— 50岁退休

N=10, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=74.0226 (目标资产) N=30, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=96.84 (目标负债) 答案B: 不能实现 换房—61岁退休

N=21, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=71.4358 (目标资产) N=19, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=76.1375 (目标负债) 不换房— 53岁退休

N=13, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=91.99 (目标资产) N=27, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=92.2511 (目标负债) 答案C: 能实现 换房—62岁退休

N=22, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=77.0104 (目标资产) N=18, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=73.44 (目标负债)

不换房— 岁退休

N=14, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=98.5952 (目标资产) N=26, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=90.5637 (目标负债) 答案D:“只能”的表述错误 换房—65岁退休

N=25, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=95.42 (目标资产) N=15, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=65.3918 (目标负债) 不换房— 55岁退休

N=15, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=105.5250(目标资产) N=25, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=88.7919 (目标负债)

答案C 分别带入每个答案进行试算。答案C的计算过程如下： 换房时的退休金负债：（ 注意这里需要设置为期初年金BEG ）： -6PMT，5i，19n（注意正确计算退休后生活的年数），0FV, PV=76.13（万元） 换房时的退休金资产（设置为期末年金END）：-2PMT，5i，22n（注意正确计算积累退休金的年数），0PV, FV =77.01（万元）

由于退休金资产>退休金负债，所以如果现在换房，许先生便可于22年后，即62岁时退休。

不换房时的退休金负债（BEG）：-6PMT，5i，27n，0FV, PV= 92.25（万元） 不换房时的退休金资产（END）：-30PV，-2PMT，5i，14n， FV=98.60（万元）

由于退休金资产>退休金负债，所以如果不换房，许先生就可于14年后，即岁时提前退休。

2.赵先生的房贷总额为30万元，房贷利率为5%。如果采取每双周缴1,000元的还款方式，可比每月缴2,000元的还款方式提前几年还清贷款? A)0.81年 B)1.35年 C)2.44年 D)3.16年

答案C 每月本利平均摊还贷款：30PV，-0.2PMT，5 g i，0FV, n =236(月)， 236/12=19.67（年）

每双周本利平均摊还贷款：30PV，-0.1PMT，5/26=0.1923 i，0FV, n=448（双周），448/26=17.23（年）

因此，可提前19.67-17.23=2.44（年）还清贷款。 由年金、现值与终值、期数求报酬率

3.黄先生有5年后积累20万子女教育金，和20年后积累100万退休金两个理财目标。他目前有净资产10万，每年有储蓄1.2万。假设他准备以目标并进法实现理财目标，即以一次性投资准备子女教育金，以定期定额投资准备退休金，则准备子女教育金和退休金时应有的投资报酬率各为多少?

A)教育金14.87%，退休金13.25% B)教育金13.25%，退休金14.87% C)教育金12.75%，退休金15.27% D)教育金15.27%，退休金12.75%

答案A 20FV，-10PV，5n，0PMT, i=14.87% 100FV，-1.2PMT，20n，0PV, i=13.25%

房贷本金与利息的计算

1.30万房贷本利平均摊还，利率为5%，期限20年。请问第183期应该偿还的本金和利息各是多少?该期本金还款后剩余贷款还有多少?

A)本金应还1,9元，利息应还431元，剩余贷款为101,815元。 B)本金应还1,556元，利息应还424元，剩余贷款为100,224元。 C)本金应还1,562元，利息应还418元，剩余贷款为98,697元。 D)本金应还1,569元，利息应还411元，剩余贷款为97,128元。 答案B

30PV，5 g i，20 g n，0FV, PMT=-0.1980（万元） 182 f AMORT , 显示出16.214(万元), 即前182期已付利息 1 f AMORT, 显示出0.0424 (万元), 即第183期应偿还的利息 x>

RCL PV, 显示出10.0224 (万元), 即该期还款后剩余的贷款 净现值和内部报酬率的计算

2.用净现值法简单计算5年之内，下列哪种情况购房比租房更加合算? 贴现率均用3%计算。假设房租和房价均在5年内保持不变，不考虑税收，房贷，房屋持有、维护成本等因素。

A)年房租净支出1万元，购房总价款50万元。 B)年房租净支出1万元，购房总价款40万元。 C)年房租净支出1万元，购房总价款30万元。 D)年房租净支出1.5万元，购房总价款60万元。 答案C

分別计算购房和租房的净现值，再比较净现值的高低即可。

A)3i，5n，-1PMT，0FV, PV =4.7171，这是租房的净现值（注意需要设置为期初年金BGN）

50FV，3i，5n，0PMT, PV＝-43.1304，-50-(-43.1304)=-6.8696 ,这是购房的净现值。-4.7171> -6.8696。因此，租房划算。

B) 40FV, 3i，5n，0PMT, PV＝-34.5044，-40-(-34.5044)=-5.4956，这是购房的净现值。-4.7170> -5.4956。因此，租屋划算

C)30FV， 3i，5n，0PMT, PV=-25.8783，-30-(-25.8783)=-4.1217，这是购房的净现值。 -4.7170<-4.1217。因此，购房划算。

D)3i，5n，-1.5PMT，0FV, PV= -7.0756，这是租房的净现值（注意需要设置为期初年金BGN）

60FV， 3i，5n，0PMT, PV=-51.7565，-60-(-51.7565)=-8.2435，这是购房的净现值。 -7.0756>-8.2435，因此，租房划算。 另一解题方法: A)

租房的净现值:

CF0=-1;CF1=-1,Nj=4;i=3 NPV=-4.7171 购房的净现值:

CFo=-50;CF1=0,Nj=4;CF2=50;i=3 NPV=-6.8696

3.李先生向银行贷款70万元，投资购买了价值100万元的一个店铺用于出租，租约3年，月租金收入为5,000元。3年后，李先生将该店铺以120万元的价格卖给了郭先生。若李先生的办理的房贷利率为5%，期限20年，每月本利平均摊还。请用内部报酬率方法计算李先生房地产投资的年报酬率。 A)18.06% B)19.31% C)24.93% D)25.71% 答案D

李先生每月现金支出，即房贷本利平均摊额为：70PV，5 g i，20 g n，0 FV, PMT=-0.462（万元）

李先生每月现金流入，即房租收入为：0.5万元。

3年后出售房产时剩余贷款为：-0.462PMT，5 g i，17 g n，0FV, PV=63.4045（万元） (如果用AMORT功能键计算,剩余贷款为63.39万元) 3年后出售房产可赎回的现金为：120-63.4045=56.5955（万元） (相应地,可赎回的现金为56.6011万元)

CF0=-30+0.5（注意：租金是典型的期初年金）=-29.5，按-29.5 g CF0; CF1=0.5-0.462=0.038 ，按 0.038 g CFj, 35 g Nj;

CF2=56.5955-0.462（房贷一般认为是期末年金）=56.1335，按56.1335 g CFj; IRR =1.72%, 即房地产投资的月报酬率为1.72% .

换算为年报酬率：(1+1.72%)12- 1=25.3%，或者1.72%*12=22.77%。

现金流量 A B 期初投资额 -200,000 -200,000 第一年 0 30,000 第二年 50,000 60,000 第三年 100,000 90,000 第四年 150,000 120,000 3.有AB两个方案，现金流量的情况如上，若资金成本为6%，问这两个方案的净现值NPV各是多少?

A)A案47,276 ，B 案52,318 B)A案55,141 ，B 案112,680 C)A案63,348， B案 124,529 D)A案71,917， B案 139,852

答案A A案 -20 g CF0; 0 g CFj; 5 g CFj; 10 g CFj ; 15 g CFj, ; 6 i; NPV =4.7276

B案 -20 g CF0; 3 g CFj; 6 g CFj; 9 g CFj; 12 g CFj; 6 i; NPV = 5.2319 均值和标准差的计算 年份 债券 股票 1 5% 10% 2 8% 5% 3 -6% 20% 4 -1% 7% 5 12% -20% 已知债券和股票五年的年投资报酬率的资料如上，求由40%的债券，60%的股票构成的投资组合的预期报酬率和以标准差表示的风险各是多少? A)预期报酬率为4.08%，标准差为6.65% B)预期报酬率为4.08%，标准差为4.60% C)预期报酬率为8.0%，标准差为12.18% D)预期报酬率为8.0%，标准差为8.42% 答案A

使用财务计算器的统计功能先算出股票和债券各自的预期报酬率和标准差。 输入数据:Y01=5Y02=8Y03=-6Y04=-1Y05=12 X01=10X02=5X03=20X04=7X05=-20 X平均值=4.4%，样本标准差=14.8% Y平均值=3.6%，样本标准差=7.16% Y和X的相关系数为-0.84

组合的预期报酬率为：3.6%*40%+4.4%*60%=4.08% 组合的标准差为：

(40%2*7.16%2+60%2*14.8%2+2*-0.84*7.16%*40%*14.8%*60%)0.5=6.65% 资产组合的预期收益率=wyy+wxx

资产组合标准差=[(wySy)2+(wxSx)2+2(wySy)(wxSx)rxy]1/2 其中,wx及wy是该证券在组合中的权重; x及y是两证券的均值; Sx及Sy是两证券的标准差; rxy是两证券的相关系数. 回归的计算 年份 A股票基金 股价指数 1 8% 12％ 2 10% 15％ 3 -16% -25％ 4 -5% -7% 5 12% 20%

用五年的年报酬率资料，计算A股票基金与股价指数的α值和β值。 A)α值=0.1906β值=1.56 B)α值=0.1425β值=0.7215 C)α值=0.0618β值=0.6982 D)α值=-0.1185β值=0.6395

答案D

使用财务计算器的回归功能，以A股票基金为被解释变量Y，股价指数为解释变量X，计算A股票基金和股价指数的α值=-0.1185，β值=0.6395

按8ENTER12Σ+;10ENTER15Σ+;-16ENTER-25Σ+;-5ENTER-7Σ+;12ENTER20Σ+; 按0g(y,r),得出α值，即-0.1185，STO7; 按1g(y,r),RCL7-，得出β值，即0.6395 综合题型

江先生40岁，年收入10万元，他准备以定期定额投资的方式来积累20年后需要的100万元退休金，下面哪种投资报酬率和储蓄率的组合可以实现他的理财目标? I投资报酬率2%，储蓄率41.1% II投资报酬率5%，储蓄率32.3% III投资报酬率9%，储蓄率19.5% IV投资报酬率12%，储蓄12.8% A)I.III B)I、II.III C)II.IV D)I、III.IV 答案B

I、100FV，20n，2i，0PV,PMT=-4.1157

投资报酬率2%，储蓄率41.1%，即每年储蓄4.11万元，可实现理财目标。 II、100FV，20n，5i，0PV,PMT=-3.024。

投资报酬率5%，储蓄率32.3%，即每年储蓄3.234万元，当然也可以实现理财目标。 III、100FV，20n，9i，0PV,PMT=-1.96

投资报酬率9%，储蓄率19.5%，即每年储蓄1.95万元，可实现理财目标。 IV、100FV，20n，12i，0PV,PMT=-1.3879

投资报酬率9%，储蓄率12.87%，即每年储蓄1.287万元，无法实现理财目标。

也可以用相应的报酬率及每年的储蓄,计算出年金终值,与100万元的理财目标进行比较。

I、20n，2i，0PV,PMT=-4.11 FV=99.8622万元

II、20n，5i，0PV,PMT=-3.23 FV=106.8030万元

III、20n，9i，0PV,PMT=-1.95 FV=99.7622万元

IV、20n，12i，0PV,PMT=-1.287 FV=92.7315万元

利用排除法，可得出答案B