三年级奥数精讲与测试方阵问题

【基本知识点】

概念：横着的排叫行；竖着的排叫列。行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形叫方队，也叫方阵。

特点：1、方阵无论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同，每向里一层，每边上的人数就少2. 2、每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： 四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1] ×4 每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4+1

3、整个方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数 【例题】

1、 有一个正方形操场，每边都载17棵树，四个角各种1棵，共种多少棵？答案：

2、 某校四年级的同学排成一个方阵，最外层的人数为80人，问最外一层每边上有多少人？，这个方阵共有四年级学生多少人？答案：441

3、 妈妈用围棋子围成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子16个，妈妈摆这个方阵共用了多少个围棋子？答案;156

4、 一堆围棋子，排成一个实心方阵，后来又添进21只棋子，使横竖各增加一排，成为一个新的实心方阵，求原来实心方阵用了多少只棋子？答案：100

5、 有一堆棋子排成实心方阵多余3只，如果纵、横各增加一排，则缺8只，问一共有棋子多少？答案：;8 【练习】

1、 用棋子排成一个正方形，共排成9排，每排9个，排成这个正方形共用＿＿81枚棋子。 2、 有一个正方形池塘，四个角上都栽一棵树，如果每边栽6棵，四边一共栽20＿＿ 课树。 3、 有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，四边一共栽24 棵树，每边栽＿7＿棵树。

4、 在大楼的正方形场地的四边竖电线杆，四个角上都是一根，一共竖28根，则场地的每边竖8＿＿根。 5、 方阵每边的实物数量＿相等＿，相邻两层每边实物数量相差＿2＿，相邻两层实物数量相差＿8＿。 6、 小明用棋子排成一个五层空心方阵，外层每边有15个棋子，这个空心方阵用有棋子＿＿个。200 7、 向阳小学有576名学生，进行列队训练，若排成三层空心方阵，这个方阵的最外层有＿＿人。51 8、 新华小学四年级学生排成一个实心方阵，还多9人，如果横竖各增加一排，成为大一点的实心方阵，

又差24人，求四年级学生共有多少人？256

作业：

1、169人排成一个实心方阵，这个方阵每边有多少人？13

2、有100个少先队员参加广播操比赛，排成了一个正方形队，问这个正方形四周站了多少个少先队员？36 3、同学们排练团体操，排成两层空心方阵，最外层每边12人，排成这样的方阵共需要多少人？80 4、五一前夕，街心喷水池的周围用216盆鲜花围成一个每边三层的空心方阵，问最外面一层每边有鲜花多少盆？21

5、福山路小学三年级同学排成正方形队列共三层，当中是空的，知道外面一层每边有14人，三年级参加队列表演用有多少人？132

6、有一队学生，排列成一个空心方阵，最外层人数共60人，最内层人数共28人，这对学生有多少人？220 7、新民小学五年级学生120人，排成一个三层空心方阵，这个方阵外层每边多少人？13

8、有一队学生排成一个中空方阵，最外层人数共52人，最内层人数共28人，问这队学生有多少人？160 9、有一个用瓷砖拼成的正方形，要在横、竖方向分别增加3排瓷砖，拼成一个大正方形，一共需要增加159块瓷砖，问原来的正方形是由几块瓷砖拼成的？625

10、设计一个团体操表演队形，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的人只有360人，最外层每边应排几人？21

11、有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32块。如果将它改排成每边比原来多一块砖的正方形，就要差49块，这批砖原来有多少块？1632