系杆拱桥施工过程中应力研究

摘要 本文以某1孔128m钢管混凝土系杆拱桥系梁施工控制为工程背景，采用大型有限元分析软件midas/civil模拟分析了该桥施工全过程，依据相似理论分析了1:16全尺寸缩尺模型，定期采集了该桥预先设定位置的应力值。对比了相同工况下、相同位置处的有限元模型分析出的应力值、缩尺模型应力换算值和实桥应力值，结果表明：三者在相同工况、相同位置下的应力值大致相同，其结果在0.6%~5%之间。最后，介绍了主要针对温度的应力修正方法并利用实测应力值进行验证，以便今后准确掌握相应位置应力值。 关键词 钢管混凝土系杆拱桥；相似理论；缩尺模型；施工阶段；应力；分析研究 中图分类号： 文献标识码：

Stress analysis of Tied Arch Bridge during construction

Du Ying-dong Wang Qi-cai Zhang Rong-ling

Abstract This paper is based on the1 hole 128m arch-tied bridge project of Zhongchuan interchange railway MaoCixian ZCTL-SG4 section.Introduced the principle and method of stress testing targeting the construction control of the tie beam of the arch-tied bridge.The affecting factors and errors on the measured stress were analyzed,verified the method of stress correction focused on the temperature.finally analyzed the 1:16 full size scale model based on similarity theory,compared the stress of model and actual bridge in the same condition.The results show that the stress of scale model after conversion could roughly corresponding the actual bridge,provides effective basis for the stress safety of the arch-tied bridge construction on the future.

Key words Arch-tied bridge;Construction control;Stress analysis;Scale model;similarity theory

1 引言

钢管混凝土是在薄壁圆形钢管内填充混凝土而形成的一种复合材料

[1][2]

，它一方面借助内填混凝土增强钢管壁

的稳定性，同时又利用钢管对核心混凝土的套箍作用，使核心混凝土处于三向受力状态，从而使其具有更高的抗压强度和抗变形能力。系杆拱桥是一种特殊形式的拱桥，兼有拱桥和梁桥的特点，由于其在两拱脚间设置系梁，使得拱脚水平分力得以平衡，而使基础不受水平推力或只受较小的推力。与通常的圬工拱桥和梁桥相比，其有地基适应性强、结构受力合理、用料省、建筑高度低、施工方法多、造型美观等方面的特点，但拱桥在建造过程中,施工阶段的结构安全尤其是应力安全一直是令设计单位和施工单位担心并十分关注的重要问题，可见，进行施工过程中的跟踪监测是施工控制中必不可少的

[4][5]

[3]

。已竣工的一些大跨度拱桥,施工中不乏惊险情况和潜在危险，现已引起世

界桥梁工程界的足够重视。现针对在建主跨跨度为128m的系杆拱桥,重点考虑在此桥施工监控中应力测试结果，介绍系杆拱桥施工监控必要性及主要内容，并分析了全尺寸缩尺模型，使缩尺模型能够为今后的系杆拱桥建设提供借鉴。

2 工程概况

128m系杆拱桥跨越高速公路树屏收费站互通式立交A 匝道、D 匝道、E 匝道，与匝道斜角27°，设计时速160km/h，双线有砟轨道，系杆拱桥系梁采用单箱三室截面，采用满堂支架、分5段浇筑方式，全长131m，梁高3.0m，梁顶宽14.7m，底宽12.04m，梁端拱脚处10.5m范围内，梁顶加宽至15.3m，梁底加宽至13.2m。结构设计为刚性系梁刚性拱，设两道拱肋，拱肋采用外径φ130cm、壁厚δ=26mm的钢管混凝土哑铃型截面，上下弦管中心距2.2m，拱肋截面高3.5m，拱肋上下弦管之间连接缀板δ=26mm，缀板间距70cm，缀板间除拱脚面以外5m范围及吊杆纵向1.5m范围内灌注混凝土外其余均不灌注混凝土。拱肋之间共设7组横撑，2组K撑，横撑及K撑均为空钢管制成的桁式结构，横撑上下弦管采用外径φ=850mm、壁厚δ=16mm的钢管，K撑上下管采用外径φ=600mm、壁厚δ=12mm的钢管，横撑上、下弦管之间均采用外径φ=500mm、壁厚δ=10mm的钢管做腹杆组成的桁架连接，两片拱肋共设17对吊杆，第一根吊杆距支点14m，其余吊杆中心间距均为6.25m，每处吊杆均由双根73丝φ=7mm的平行钢束组成，双吊杆间纵向间距60cm，在距梁3m范围内，于吊杆PE护套外加设0.8mm厚的不锈钢管予以防护，吊杆的张拉端位于拱肋上端。

[5]

3 应力监测原理

系梁应力监测主要包括混凝土应变测量和弹性摸量测量两方面内容，本文重点讨论前者。应力的测试是根据梁段的测试应变按照弹性理论计算得出应力的，即：

E

式中:—监测截面的原始应力； E—混凝土的弹性模量；

—监测截面的应变值。

在施工监控实际中，测量所得的应变值除了包含荷载应变外，还包含诸如混凝土收缩、徐变，温度变化等因素作用而产生的体积变形等干扰因素，计算过程中应尽量剔除干扰得到较准确的荷载应变，从而使实测应力通过换算

[6]

后所得应力与理论应力相吻合。实际监控中采用某公司生产的JMZX-206型智能弦式应变计，配合JMZX-3001综合测试仪使用，该测试仪计能够同时测量钢筋应力计的应变和温度数据，使用简单方便直观。在系梁的小里程拱脚处、L/4截面、L/2截面、3L/4截面、大里程拱脚处布置应力测点；浇筑前，把模板上方的纵向受力钢筋割断后把钢筋应力计焊接在其上，并把导线沿着钢筋引出箱室内，以便观测。

(a) (b)

图1 传感器布置图

图2 JMZX-3001综合测试仪 图3 传感器安装

4 影响应力监测值的因素及修正

桥梁结构的实际状态并不总是与其理想状态吻合，也即应力的实际值与理论值总是存在着一定偏差，施工中结构偏离目标的原因涉及的范围及其广泛，包括设计参数误差（如材料特性、截面特性等）、施工误差（如制作误差、架设误差等）、测量误差、结构分析模型误差等这里主要就温度变化加以修正。

设温度梯度沿梁高按任意曲线T(y)分布， 截取梁段单元，梁段纵向之间不受约束，可以自由伸缩时，沿梁高各点的自由变形为：

[7][8]

。混凝土的应变可分为受力应变和非受力应变2种，在实测的

应变中它们是混杂在一起的。其中非受力应变主要包括混凝土温度变化，收缩、徐变，钢筋松弛带来的相应应变等。

T(y)T(y)

式中：—材料线膨胀系数

而梁的变形服从平截面假定，所以截面的实际变形应该为如图所示的直线位置。即

(y)0ky

式中：0—y=0处的变形值 k—单元梁段变形后的曲率

则以上二者的代数和即为温度自应变，是由纵向纤维之间的相互作用产生，如图阴影部分：

(y)T(y)(y)T(y)(0ky)

由此可知，求得0和k之后，便可求得温度自应变，由于梁段上除温度外并无其他荷载，因为根据梁段自平衡，可求得0和k值。 由N=0、M=0知：

N=E(y)b(y)dy=E[T(y)(00hh0ky)]·b(y)dy

=E{T(y)b(y)dy0AAyck}=0

0hM=Eh0yb(y)(yyc)dy=E[T(y)(0ky)]b(y)(yyc)dy

0h =E{ 其中：A= S= I=

T(y)b(y)(yy)dykI}=0

0chb(y)dy

0hh0hyb(y)dyAy0

cb(y)y(yy)dy

0 联立可解：

0kIA0h0hT(y)b(y)dyyck

cT(y)b(y)(yy)dy

带入温度自应变公式即可解出(y)，根据求得的温度自应变，进行温度影响修正：混凝土的温度系数为F,测量应变为，单位为，测量温度为T，初读数时温度为T0，则修正后应变变为

修(TT0)(FF0) 式中：F0=12.2，即钢弦的线膨胀系数为12.2/℃

F=10,即一般情况下钢筋混凝土的线膨胀系数为10/℃

5 相似理论缩尺模型介绍

为了进一步直观地认识系杆拱桥受力特性，也为解决实际桥梁无法模拟不同工况的问题，依据相似原理制作了1:16全尺寸模型，计算跨径L=8m，模型与原型相似主要要求一下几个方面：

(1)几何相似。几何相似是最直观，最基本的相似现象，通常所说的几何相似包含两类：第一类是结构本身所固有的，例如结构几何尺寸、特殊点位置等，以及由此衍生出的截面惯性矩、抗弯截面模量等；第二类则是非结构本身固有，例如结构在荷载作用下产生的线位移、应变等。

（2）材料相似。材料的相似通常是通过材料性质的相似体现，描述材料相似有两种方法，第一种是材料常数，如弹性模量、容重、泊松比、线膨胀系数等；第二种是通过方程或者模拟曲线实现描述，此时就要要求方程特征参数或者曲线参数相似达到描述目的。

（3）边界相似。边界条件相似就是要求模型与原型的支撑方式、位置等条件保持相似或相同。由于实际中难以模拟，故只需满足不同约束条件下结构主要力学行为相同即可。

（4）载荷相似。荷载相似就是要作用在结构上的外力的大小、方向、作用点等相似，而力的大小相似通过相似

[9]

比理论计算，模型与原型集中力之比为相似比的平方，均布荷载之比则等于相似比，而作用点相似实际是几何相似的一部分，按照相似比计算即可。

6 应力分析结果

分别测试了模型与实桥的应力，测点分别在小、大里程拱脚截面，L/4截面，L/2截面，3L/4截面，L为计算跨径。鉴于篇幅关系，这里只列举L/4截面，L/2截面，3L/4截面处的数据：L/4截面包含左侧底板（左底）、顶板中部（顶中）、右侧底板（右底）三个位置；L/2截面包含左侧底板（左底）、右侧底板（右底）、左侧顶板（左顶）、右侧顶板（右顶）四个位置；3L/4截面包含左侧顶板（左顶）、底板中部（底中）、右侧顶板（右顶）三个位置，表1所示为系梁纵向预应力张拉完毕时，模型与实桥的对应位置应力值（剔除温度、经相似比换算后）的对比。

表1 模型与实桥应力

位置

项目 L/4截面 L/2截面 3L/4截面

左底 顶中 右底 左底 右底 左顶 右顶 左顶 底中 右顶 模型值（MPa）-23.7 -34.0 -32.1 -28.6 -29.2 -30.6 -31.9 -29.5 -31.8 -28.9 实桥值（MPa）-24.6 -34.2 -31.2 -30.7 -31.4 -31.5 -32.1 -30.1 -32.4 -29.9 误差（%） 3.7 0.6 2.9 3.7 2.3 2.9 0.6 4.5 1.9 4.0

如图，横轴测点位置1~10表示表1中由左向右的10个对应位置，从图中可以看出，两条曲线的变化趋势大致相同，且模型值与实测值误差最大为4.5%，在5%范围内，说明模型值能够比较好的反应实际桥梁受力状态。

7 结论展望

应力监测作为施工监控的一个重要环节，对于确保桥梁施工安全和成桥合理受力状态具有不容忽视的作用，作者亲身参与了茅茨岘立交特大桥施工监控工作，通过对实桥的应变观测，对测试的应变数据进行修正，并与全尺寸缩尺模型室内试验结果对比分析，得出如下结论：

（1）从整桥控制截面应力来看，模型应力与实桥应力基本吻合，对称位置处应力数值大致相同，说明施工过程中对称施工得到了较好的保障。

（2）缩尺模型的应力经过相似换算后与实际桥梁对应位置处应力大致相同，说明本缩尺模型的制作具有一定的意义，模型建造过程可行。模型试验的可重复性可以对未建桥梁应力尤其是对模拟不同工况方面，可以对未建桥梁相应工况、相应位置处应力起到一定的预见作用，从而保证安全施工。

（3）影响施工监控中应力监测数据的因素很多，本文只针对温度影响进行分析，其实混凝土收缩、徐变等对应力的影响也同样不可忽略，有待于进一步研究。 参考文献

[1]范立础、顾安邦.桥梁工程(下册).[M].北京：人民交通出版社.2009:190-207. [2]陈宝春.钢管混凝土拱桥设计与施工.[M].北京：人民交通出版社.1999:1-8.

[3]刘军.系杆拱桥力学特性与稳定性分析.[D].大连：大连理工大学硕士学位论文.2009(5):1-12. [4]顾安邦、张永水.桥梁施工监测与控制.[M].北京：机械工业出版社.2005(9):246-273. [5]向中富.桥梁施工控制技术.[M].北京：人民交通出版社.2001：:117-133.

[6]温婷、程海根、凌青松.PC连续梁桥施工监控中应力测试分析.[J].高速铁路技术.2012(2):1-5. [7]郑尚敏、程海根.预应力混凝土连续刚构桥施工监控分析.[J].四川建筑.2010(1):167-169.