2019年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案)

2019年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案）

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）

1,2,4，B2,4，8，则AB（ ） 1．已知集合A A．{4} B．{2} C．{2,4} D．{1,2,4,8}

2．周期为的函数是（ ）

A．y=sinx B．y=cosx C．y=tan2x D．y=sin2x

上为减函数的是（ ） 3．在区间0，1 A．yx B．yx C．y D．ylnx

2212x4．若角的终边经过点1,2，则cos（ ） A．552525 B． C． D． 55555．把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件P为“甲分得黄牌”，设

事

件Q为“乙分得黄牌”，则（ ）

A．P是必然事件 B．Q是不可能事件

C．P与Q是互斥但是不对立事件 D．P与Q是互斥且对立事件 6．在数列an中，若an13an，a12，则a4（ ）

A．108 B．54 C．36 D．18

7．采用系统抽样的方法，从编号为1～50的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的5件

产品的编号可以是（ ）

A．1，2，3，4，5 B．2，4，8，16，32 C．3，13，23，33，43 D．5，10，15，20，25

8．已知x,y0,，xy1，则xy的最大值为（ ） A．1 B．

111 C． D． 2349．在等差数列an中，若a59，则a4a6（ ）

A．9 B．10 C．18 D．20

10．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，若A60，B30，a3，则b（ ） A．3 B．

33 C．23 D．33 211．已知向量a2,3，b4,6，则a与b（ ）

A．垂直 B．平行且同向 C．平行且反向 D．不垂直也不平行

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12．直线ax2y10与直线2xy10垂直，则a（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2

13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，若a2b2bcc2，则角A为（ ） A．

22 B． C． D．或 6333314．在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60

分

的有12人，则该班学生人数是（ ）

A．35 B．40 C．45 D．50

15．已知△ABC的面积为1，在边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（ ） A．

1132 B． C． D． 4243x2y416．设x，y满足约束条件x1，则zxy的最小值是（ ）

y1 A．－1 B．1 C．0 D．1 217．下列结论正确的是（ ）

A．平行于同一个平面的两条直线平行

B．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面

D．平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行

18．若圆柱的底面半径是1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（ ） A．42 B．32 C．22 D．2 19．方程3x3x的根所在区间是（ ）

A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 20．运行如图所示的程序框图，如果输入的x值是－5，那么输出的 结果是（ ）

A．－5 B．0 C．1 D．2

二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分） 21．函数f(x)lg(x1)的定义域为 ． 22．已知向量a，b满足a2，a与b的夹角为

2，若ab1， 3 2

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则b ．

B1，2,3中各任取一个数，23．从集合A2,3，则这两个数之和等于4的概率是 ．

24．已知数列{an}的前n项和为Snn22n，则该数列的通项公式an ． 25．已知三棱锥P-ABC的底面是直角三角形，侧棱PA底面ABC，PA=AB=AC=1，D是BC的

中点，

PD的长度为 ．

三、解答题（本大题共3个小题，共25分）

26．（本小题满分8分）已知函数f(x)sinxcosx1．求： （1）f()的值；（2）函数f(x)的最大值．

4

27．（本小题满分8分）已知f(x)2x2mxn（m，n为常数）是偶函数，且f(1)=4． （1）求f(x)的解析式；

（2）若关于x的方程f(x)kx有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．

28．（本小题满分9分）已知直线l:y=kx+b，(0（2）对于任意的实数k，在y轴上是否存在一点N，满足ONAONB？若存在，请求出此 点坐标；若不存在，说明理由．

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参考答案：

1-20 BDCAD BCDCA CABBC BDABC

 22、1 23、21、1，26、（1）

61 24、2n+1 25、

2333；（2）最大值为． 22227、（1）f(x)2x2；（2）k22或k22． 28、（1）0，1；（2）存在；0，1bb．

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