六年级数学下册试题-《5.数学广角-鸽巢问题》综合训练5人教版(含答案)

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一、单选题

1.盒子里有同样大小的白球、红球、黄球、蓝球各5个，至少摸出（ ）个球，才可以保证一定有两个颜色相同的球． A.3 B.4 C.5 D.6

2.某校有15人，老师让每人用0，1，2，3这四个数字任意写出一个没有重复数字的自然数，那么其中至少有（ ）人写的数相同． A.3 B.4 C.5 D.6

3.把25个苹果最多放进（ ）个袋子，才能保证至少有一个袋子里有7个苹果． A.1 B.2 C.3 D.4

4.在卫生纪律评比活动中，8人得了9朵小红花，至少有1人得（ ）朵小红花． A.1 B.2 C.3

5.13个人里至少有（ ）个人是同一属相． A.2

B.3 C.4 D.5

6.某班有男生24人，有女生18人．下面说法正确的是（ ） A.至少有2名女生的生日在同一个月 B.最多有2名男生的生日在同一个月 C.在同一个月过生日的男生一定比女生多 D.在同一个月过生日的男、女生不可能相等

7.34只小鸟飞向11棵大树，至少有（ ）只小鸟飞向同一棵树． A.3 B.4 C.5 D.6

8.25个8岁的小朋友中至少有（ ）个小朋友是同一个月出生． A.2 B.3 C.4 D.5

二、非选择题

9.把36本书分给5个同学，总有一个同学至少分到8本．____．

10.有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有____个小球．

11.多思小学五年级实验班的学生有56人．在一次数学考试中，最高分是95分，最低分是78分．那么在该班中至少要任意选出____位同学，才能保证可以从中挑出4个成绩相同的学生．

12.箱内有6种颜色的手套各20只，至少抓多少只才能保证有三副颜色都不相同的手套？____．

13.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各16只，混装在箱子里．从箱子中至少要取出____只袜子才能保证一定有3双袜子（袜子无左、右之分）．

14.一副扑克牌（除去大，小鬼王），有4种花色，每种花色都有13张牌．现在把扑克牌洗匀，那么至少要从中抽出____张牌，才能保证有4张牌是同一花色．

15.巨人杯奥数能力选拔考试，去年共有1123名同学参加，芳芳说：“至少有10名同学来自同一个学校．“如果他的说法是正确的，那么至少有多少个学校参加了这次入学考试？ 16.任选7个不同的数，请说明，其中必有2个数的和或者差是10的倍数． 17.猜生日．

18.不透明的盒子里有同样大小的红球和白球各5个．要想摸出的球一定有2个不同色的，最少要摸出几个球？

人教版六年级数学下册《5.数学广角-鸽巢问题》-综合训练

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参与试题解析

1.【答案】：

C;

【解析】：解：考虑最差情况：摸出4个球，分别是白、红、黄、蓝不同的颜色， 那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同， 4+1=5（个），

答：至少摸出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球． 故选：C． 2.【答案】：B;

【解析】：解：把0，1，2，3这四个数字看作4个抽屉，把15名学生看作“物体个数”， 15÷4=3…3（人） 3+1=4（人）

答：至少有4个学生写的数相同． 故选：B． 3.【答案】：D;

【解析】：解：25÷（7-1）=4（个）…1（个），

答：把25个苹果最多放进4个袋子，才能保证至少有一个袋子里有7个苹果． 故选：D． 4.【答案】：B;

【解析】：解：9÷8=1（朵）…1朵， 1+1=2（朵）；

答：至少有1人得2朵小红花． 故选：B． 5.【答案】：A;

【解析】：解：考虑最差情况：13个人中，其中12个人的生肖各不相同，

根据抽屉原理可知：第13个人的属相无论是哪一个，都会出现有2个人的生肖相同， 即13个人中至少有2人属相相同．

故选：A． 6.【答案】：A;

【解析】：解：A：18÷12=1（人）…6（人） 1+1=2（人）

即，至少有2名女生的生日在同一个月， 所以，题干说法正确． B：24÷12=2（人）

即，至少有2名男生的生日在同一个月，不是最多有2名男生的生日在同一个月 所以，题干说法错误．

C：在同一个月过生日的男生一定比女生多，说法错误，因为具体到每个月不能确定在同一个月过生日的男生多还是女生多，所以，题干说法错误．

D：因为在同一个月过生日的男、女生可能相等，也可能不相等，所以，题干说法错误． 故选：A． 7.【答案】：B;

【解析】：解：34÷11=3（只）…1（只） 3+1=4（只）

答：至少有4只小鸟飞向同一棵树． 故选：B． 8.【答案】：B;

【解析】：解：根据分析可得， 25÷12=2（个）…1（人）， 2+1=3（人）；

答：至少有3个小朋友在同一个月出生． 故选：B． 9.【答案】：正确;

【解析】：解：36÷5=7（本）…1本， 7+1=8（本）；

答：总有一个同学至少分到8本． 故答案为：正确． 10.【答案】：2;

【解析】：解：4÷3=1…1（个）， 1+1=2（个）；

答：至少有一个盒子中有2个小球． 故答案为：2． 11.【答案】：55;

【解析】：解：根据题干分析可得：78～95共有18个不同分数，将这18个分数作为18个抽屉，

假设每个抽屉都有3个人成绩相同，则有18×3=人，

此时再任意多一个人，即可出现至少一个抽屉里面有4人成绩相同， 即+1=55（人）

答：在该班中至少要任意选出 55位同学，才能保证可以从中挑出4个成绩相同的学生． 故答案为：55． 12.【答案】：45;

【解析】：解：20×2+4+1， =40+4+1， =45（只），

答：至少取45只才能保证有三副颜色都不相同的手套； 故答案为：45． 13.【答案】：10;

【解析】：解：6+2+2=10（只）；

答：从箱子中至少要取出10只袜子才能保证一定有3双袜子． 故答案为：10．

14.【答案】：解：3×4+1=13（张），

答：至少要从中抽出13张牌，才能保证有4张牌是同一花色． 故答案为：13．;

【解析】：根据抽屉原理可知：题中扑克牌的四个花色就相当于四个抽屉．四张花色相同的牌就相当于（M+1）个元素．共需要抽出的扑克牌张数就相当于放入抽屉的（Mn+1）个元素，则可以得共抽出的牌数为4×3+1=13张．又因为已除去大小王，所以不用考虑那两张牌．最后结果是13．

15.【答案】：解：1123÷（10-1）

=1123÷9

=124（个）…7（人）

答：至少有124个学校参加了这次入学考试．;

【解析】：把学校数看做抽屉，1123人看做1123个元素，利用抽屉原理最差情况：要使相同的学校数最少，只要使每个抽屉的元素数先有10-1=9个，那么1123÷9=124…7，那么至少有124个学校参加了这次入学考试；据此解答即可． 16.【答案】：解：将数分为6类，

①10n；②10n+1，10n-1；③10n+2，10n-2；

④10n+3，10n-3；⑤10n+4，10n-4；⑥10n+5；（n为整数）

根据抽屉原理可知：任取7个数其中必定有2个是在同一类，即在同一类的2个数的和或差必定是10的倍数．;

【解析】：将所有自然数被10除的余数分为6个抽屉，那么，来自相同抽屉的2个数，或者他们的和是10的倍数，或者他们的差是10的倍数，又任选7个数中，至少有两个数取自同一个抽屉，那么，它们的和或者差是10的倍数． 17.【答案】：解：①368÷366=1…2（人） 1+1=2 （人）； ②368÷12=30…8（人） 30+1=31（人）；

答：至少有2人是同一天过生日，至少有31人在同一个月过生日．;

【解析】：①一年最多有366天，368÷366=1…2人，最坏的情况是，每天都有一名学生过生日的话，还余2名学生，根据抽屉原理，总有至少1+1=2名学生在同一天过生日； ②因为一年有12个月，368÷12=30…8人，最坏的情况是，每月都30名学生过生日的话，还余8名学生，根据抽屉原理，总有至少30+1=31名学生在同一月过生日． 18.【答案】：解：根据题干分析可得：5+1=6（个）

答：要想摸出的球一定有2个不同色的，最少要摸出6个球．;

【解析】：盒子里有同样大小的红、蓝两种颜色的球，最坏的情况是，当摸出5个球的时候，全是同一种颜色的，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定与前面的5个球不同色，即至少要摸出5+1=6个．

难忘的一天

今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。

我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。

我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。

“老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。我也开心得差点就跳起来了。

这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……

放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。

难忘的一天

今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。

我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。

我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。

“老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。我也开心得差点就跳起来了。

这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……

放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。