基于AR自相关峰态值的一类轴承故障检测方法

振第２７卷第２期　动与冲击　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ　ＡＮＤ　ＳＨＯＣＫ　基于ＡＲ自相关峰态值的一类轴承故障检测方法　陶新民，　杜宝祥，徐勇，　吴志军　１５０００１）　（哈尔滨工程大学电子通信工程学院，哈尔滨摘　要：针对轴承故障检测系统中异常样本数据不易收集以及异常样本数据分布不均导致传统分类算法出现过　适应现象等现实应用问题，提出了一种基于自回归（ＡＲ）模型自相关系数峰态特征的一类故障检测方法。该方法利用正　常样本生成ＡＲ模型参数，其他样本在该模型的投影形成残差序列，计算残差序列的自相关系数并取其峰态特征作为相　似性的度量。实验结果表明该方法能有效地克服以ＡＲ模型参数为特征计算复杂度高且检测性能易受样本大小影响的　不足。同时，文章给出了单一故障诊断模型并提出基于粒子群优化算法的阈值设定决策方法。实验中将本方法同其他以　ＡＲ模型为特征的多层感知机（ＭＬＰ）及自组织映射（ＳＯＭ）方法进行比较，实验结果验证了本文建议方法的正确性和有　效性。　关键词：故障检Ｏｎ．０；ＡＲ模型；自相关系数；峰态特征；粒子群算法；多层感知机　中图分类号：ＴＭ７１１　文献标识码：Ａ　在机器故障诊断技术中，振动信号监测是主要手　故障数据样本。因此，针对以上问题，本文提出利用　ＡＲ模型自相关系数峰态特征的一类故障检测方法。　段之一，利用振动信号对故障进行诊断是设备故障诊　断方法中最有效、最常用的方法。机械设备故障诊断　最初主要是从振动信号的时域提取一些特征参数，如　信号的均值、均方值、峰值、峭度和歪度　０　等。之后，　又发展到利用频域方法进行信号特征参数的分析　ｊ，　其中最主要的方法就是能量谱包络分析法　ｊ。近年　来，又发展到时频分析技术，如小波分析，Ｗｉｇｎｅｒ—Ｖｉｌｌｅ　分布和短时傅里叶变换　等。　ＡＲ模型作为一种时间序列分析方法在很多领域　都得到了广泛应用　。其中在故障检测领域的应用　可分为两种情况讨论，一种是以ＡＲ模型实现信号现代　谱分析的方法，如Ｂｕｒｇ算法和Ｍａｒｐｌｅ算法，通过计算　信号的功率谱实现故障诊断¨　¨ｊ。这种方法的缺点是　计算功率谱所需要的样本较多（即使比传统Ｆｆｖｒ方法　少），计算量大且无法有效作为特征进行智能诊断。另　种方法是以ＡＲ模型的参数和误差为特征，利用模式　识别的方法进行故障诊断¨　。实验中发现，这种方　法的缺点是每次检测前都需要进行ＡＲ参数的估计，进　而计算复杂度高且参数估计精度易受采样样本大小的　影响。虽然文献［１１］提出利用ＥＭＤ和ＡＲ相结合的　方法解决了原始信号平稳性问题，但该方法仍是以ＡＲ　模型参数为特征，因此并没有有效克服上述不足。目　前，基于神经网络和支持向量机的故障检测方法等已　得到广泛应用¨　驯。由于上述方法都属于分类问题，　一在该算法中，正常训练样本通过ＡＲ形成模型特征子空　间，其他样本在该空间的投影形成的误差自相关系数　的峰态特征作为相似性的度量。同时，为进一步提高　模型的泛化能力，本文利用粒子群优化算法　¨解决了　检测模型的阈值设定问题。试验部分将本文建议的方　法同ＡＲ模型参数为特征的传统ＭＬＰ及ＳＯＭ方法进　行了比较，试验结果验证了建议方法的正确性和有　效性。　１建议的检测模型　轴承振动信号可以看作是零均值白噪声过程激励　个线性系统所产生的，因而可以用参数模型来分析　轴承振动信号。通过自相关系数对轴承振动信号的平　一稳性进行检测，对含有非平稳特性的数据段使用差分　算子进行差分处理，消除其非平稳性质。本文以最小　二乘法和ＢＩＣ准则作为系数计算和选取模型阶次的　标准。　１．１基于自相关系数峰态特征的检测模型　根据ＡＲ模型可知，ＡＲ模型的预测误差应符合白　噪声特性。因此可以利用公式计算出他们的自相关　系数：　ｅ＝Ｙ—ＸＡ　，　（１）　（２）　因此需要大量不同类别的样本对其进行训练才能获得　较好的泛化能力。但是在现实应用中，人们往往无法　ｅ＝（ｅｌ，ｅ２，…，ｅＭ）　Ｎ　＝Ｎ　收集到各种故障数据的样本，甚至根本无法得到任何　＾　￡＝　十１　∑．叩　／∑ｅ　ｔ＝ｋ＋１　（３）　其中Ｘ＝（　，　。，…，　）窗口大小为Ⅳ标准化处理　收稿日期：２００７—０５—１８修改稿收到日期：２００７—０７—０２　后的振动信号，　～　为信号在正常信号ＡＲ模型中的　第一作者陶新民男，博士，副教授，１９７３年生　预测结果，Ｙ为真实值。　维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期　陶新民等：基于ＡＲ自相关峰态值的一类轴承故障检测方法　１２１　如果　是正常轴承振动信号，则得到了预测偏差　应该符合白噪声特性，根据白噪声的定义可知，各阶相　关函数中只有Ｒ（０）存在，其余各阶为零。因此可以通　过对产生的噪声信号自相关系数进行辨识。白噪声信　号的自相关函数为：　新样本根据上述方法计算出在该检测器ＡＲ模型　下的投影系数，即残差序列自相关系数的峰态值，如果　该度量大于检测器的阈值，则数据就属于该检测器的　数据类别。　为了检测一个或多个轴承故障，只需要训练正常　运行条件下的单一的ＡＲ模型。这个ＡＲ模型利用从　正常轴承振动信号提取的特征进行训练，存在于轴承　（＾）　｛Ｏ０－￣＾ｈ　００　（４）　为了能够有效地利用模型残差自相关系数的波形　特征，进而建立以模型残差自相关系数为特征的智能　故障诊断方法，需要取残差序列自相关系数的统计特　性，本文取它的峰态系数作为故障诊断特征。　峰态系数定义如下：　将四阶中心矩　除以均方差　的４次方定义为　峰态系数：　：　（５）　分布曲线越尖削，则峰态系数就会越大。因此白　噪声信号自相关曲线的峰态系数一定会呈现出很大的　值。因此通过峰态系数的比较就可以实现轴承故障的　检测。　利用上述建议的模型得到已有类别训练数据形成　ＡＲ模型特征子空间的参数向量　Ａ　＝｛ａｌ，ａ２，…，ａ　｝，　ａ　∈Ｒ，　（６）　其中ｒ为模型阶数，ｋ数据为类别。　通过该类训练数据形成的ＡＲ模型特征子空间的　残差自相关系数峰态阈值ｒ　来确定该类数据ＡＲ模型　特征子空间的特征函数，以此作为检测器判别信号是　否属于本类别数据的标准。检测器的定义如下：　图１基于ＡＲ的故障检测模型　Ｄ　＝ｄｅｔｅｃｔｏｒ（Ａ　，ｒ　）　（７）　Ｅ（ｚ，Ａ　）＞ｒ　（８）　中的一个或多个故障利用这个正常运行状态的ＡＲ模　型进行检测。首先将提取到的轴承振动信号投影到正　常ＡＲ模型空间中，计算它的残差自相关系数，最后提　取其峰态特征，如果这个值超过了预先设定的阈值，那　么就表明没有轴承错误存在，否则，就表明有错误发　生。在检测到轴承有错误发生后，下一个目标就是故　障类别的诊断，也就是辨别故障源。因此，为了达到这　个目的，正常运行状态下的ＡＲ模型是必需的，但不是　充分的。还需要训练其他感兴趣的故障ＡＲ模型，如内　圈故障，外圈故障和滚动体故障。一旦故障模型训练　结束后，一个轴承故障就可以利用图２显示的过程进　行诊断。首先将检测的振动信号进行ＡＲ空间投影，然　后计算ＡＲ空问残差自相关系数的峰态特征，最后计算　所有ＡＲ模型的峰态特征值。具有最大峰态特征的ＡＲ　模型决定了轴承运行的状态。　新振动　言号样本　ｒ　不同ＡＲ空间投影　ｒ　１　ｒ　计算自相关系数　１　ｒ　’　。　（）２　……一　Ｄ　峰态值计算（　）　峰态值计算（九２）　峰态值计算（九．ｖ）　图２基于ＡＲ单一故障诊断模型　１．２阈值确定模型　为了进一步提高模型的泛化能力，本文利用粒子　群优化方法确定每一个检测器最优阈值参数。粒子群　优化算法　基本思想源于对鸟群捕食行为的研究。在　粒子群优化算法中，每个优化问题的潜在解都是搜索　空间中的一只鸟，称之为粒子，所有的粒子都是由优化　函数决定其适应值。首先采用建议的试验算法模型得　到各类训练样本ＡＲ模型特征子空间的参数向量Ａ　＝　维普资讯 http://www.cqvip.com ｌ２２　振动与冲击　２００８年第２７卷　｛ｎ　，。　，…，ｎ　｝，ｎ　∈Ｒ，前提下，利用粒子群优化算法　确定各类训练样本形成的特征子空间残差自相关系数　的峰态阈值Ｒ＝　，ｒ　，…，ｒ　｝，这里，ｅ是训练样本类别　的数目。每一个阈值设置的目标函数定义为：　ｉｆｔｎｅｓｓ　＝Ｃｎｕｍ＿ｅｒｒｏｒ　ｒ（ｒ）＋　（１一Ｃ）ｈｕｍ—ｅｒｒｏｒ　…　（ｒ）　（９）　其中，ｈｕｍ—ｅｒｒｏｒ　，（ｒ）＝同类样本出错数／总的测　试样本数。ｈｕｍ—ｅｒｒｏｒ一　，（ｒ）＝异类样本出错数／总的　测试样本数。Ｃ代表惩罚因子，Ｃ＞０．５，这里更关心的　是自身类别的判断能力，这是由于本文的检测模型算　法决定的。评测方法采用后＝０的交叉评测方法。　２试验分析　试验中振动信号的收集来自安装在轴承上端的振　动传感器，这个轴承连接在电机上，电机的转速为　１　７８２　ｒ／ｍｉｎ。接下来利用含１２１９６９个正常样本点的数　据进行标准化处理，同时计算信号的自相关系数，如图　３所示。结果表明该信号的自相关值迅速降为零，呈现　出较好平稳特性和ＡＲ模型特征，因此非常适合利用　ＡＲ模型对信号进行刻画，这为本文建议的基于ＡＲ模　型自相关系数为特征的设计思想提供了理论和实践　依据。　ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆｍｏｒｍａｌ　ｓａｍｐｌｅｓ　０　５　０　５　１０　１５　ｔｉｍｅｌａｇ　图３正常数据的自相关系数　图４正常数据的ＢＩＣ值　为了能够确定出最优的模型阶数，同样以含１２１ｇｕｏ　＝日　　９６９个点的正常样本数据进行试验，采用ＢＩＯ　Ｃ准则作为　选取模型阶数的标准，实验结果如图４所示。该结果　表明阶次为２０的ＡＲ模型与阶次为４６的ＡＲ模型产　生的残差相差不大，当达到阶次为２０时，随着阶次的　增加，虽然残差在逐渐降低，但降低的幅度非常小，为　了减少计算量，在此，选用的阶次为２０，试验结果图５　也清楚地反映了这样选择阶次的可行性。　（１）正常数据（２）外圈信号（３）内圈信号　（４）滚动体信号的自相关系数　图５　接下来，选取窗口大小为１　０００，将含１　０００个点正　常轴承振动信号，含１　０００个点外圈信号，含１　０００个　点内圈信号和含１　０００个点滚动体信号投影到上述方　法产生的正常信号的ＡＲ模型中，计算它们的自相关系　数，结果如图５所示，实验表明，正常样本投影后计算　的残差信号自相关系数呈现出明显的白噪声特性。而　其他信号在正常样本生成的ＡＲ模型中的投影结果，计　算出来的自相关系数没有呈现出白噪声特性。同时，　为了能更进一步刻画出这些自相关系数的波形特征，　试验中分别计算它们的峰态系数。其结果为正常样本　的峰态系数为５０６．２６２　０，外圈故障信号产生的投影残　差信号自相关峰态系数为４９．３５１　７，内圈故障信号产　生的投影残差信号自相关峰态系数为５１．２８９　８，滚动　体故障信号产生的投影残差信号自相关峰态系数为　３９．８００　４。因此，从上面的结果可以看出它们在正常样　本ＡＲ模型中投影形成的残差信号自相关系数的峰态　特征与正常信号相比呈现出明显的不同，因此可以用　来进行轴承故障的智能检测，该实验结果进一步验证　了本文设计思想的正确性和可行性。　维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期　陶新民等：基于ＡＲ自相关峰态值的一类轴承故障检测方法　１２３　利用上面产生的正常样本ＡＲ模型作为正常样本　的特征子空间，窗口大小设置为１　０００。训练数据选择　为了能最大程度地缩短故障检测的时间，降低故障　检出的延迟性，需要针对采样大小对性能的影响进行研　究。阈值设定为１６５，数据窗口的大小从１００到１　１００，实　验结果如图８所示。实验结果表明随着窗口大小的增　加，相应的错误分辨率随之减少，这是由于随着数据窗口　大小的增加，采样的数据量也随之增多，因此产生的残差　序列能更好地实现自相关系数的估计，这样就会大大提　正常样本为６０５个，外圈信号数据为６０５个，内圈数据　为６０２个和６０８个滚动体信号数据。试验结果如图６　所示，前６０５个正常样本的投影残差的自相关系数的　峰态特征值很大，这是由于它们形成自相关系数很尖　削的缘故。而正是由于投影的是正常训练样本形成的　ＡＲ模型空间，因此它们投影后得到的残差序列的自相　关函数呈现出明显的白噪声特性。根据白噪声的特点　高系统的检测率。另外，由于采样窗口的增大，无疑会增　加系统故障检测的延迟，计算量也会随之增大，因此在实　可知，它的自相关系数的波形十分尖削。这也揭示了　为什么正常测试样本形成的峰态特征会出现很大值的　原因。而其他类别的数据由于不符合正常数据的ＡＲ　模型，因此得到的投影残差序列不会呈现出白噪声特　性。因此，它们相应的自相关函数的峰态系数没有出　现像正常测试样本峰态系数一样的大值。　图６不Ｉ司类别数据在正常ＡＲ模型　特征子空间的残差序列自相关函数峰态值　接下来，利用本文建议的基于粒子群优化算法对　正常样本产生的ＡＲ模型的阈值进行优化。其中粒子　的个数为３，循环的最大次数为２００，Ｃ１权值等于１，Ｃ２　的权值等于２，权系数按照０．０９的规律变化。适应值　的变化结果如图７所示。试验过程中发现，当达到最　优适应值０的时间为１．５８ｓ，此时的阈值大小为１６５。　当设定粒子数为２０个时达到最优解的时间仅为０．０６ｓ。　这是由于粒子数的增加扩大了搜索空间，提高了收敛　速度。　ｘ　１　０’３　Ｆｌｔｎｅｓｓ　ｖａ１ｕｅ　ｖｓ．ｉｔｅｒａｔｉ０ｎｓ　ｌ　＊＊　Ｉ　．　．．．　．．：．．　．　．．．．　０　１０　２０　３０　４０　５０　６０　７０　ｉｔｅｍｔｉｏｎ　图７适应值和粒子群算法迭代次数的关系　际应用中应根据需要进行折衷选择。　Ｅｒｒｏｒ　ｒａｔｅ　ｖｓ．ｗｉｎｄｏｗ　ｓｉｚｅｓ　ｏｆｓａｍｐｌｅｓ　１　Ｏ．８　１　０．６　／　＼　０．４　Ｏ．２　ｆ　●－＿１　Ｏ　一　０　２００　４００　６００　８００　１０００　１２００　ｗｉｎｄｏｗ　ｓｉｚｅｓ　ｏｆｓａｍｐｌｅｓ　图８错误率和采样窗口大小的关系　接下来，试验中分别利用含６０　９９６个点的外圈数　据，含６０　９９６个点的内圈数据和含６０　９９６个点的滚动　体故障数据利用一阶差分算子得到差分序列并生成　ＡＲ模型，其他测试样本经差分计算在其上投影并计算　相应的残差序列自相关系数的峰态特征，如图９所示。　结果表明该方法在每个类别上都呈现出较好的区分　特性。　最后，为了验证建议的模型在样本数据分布不均　及无法得到故障样本数据情况下的处理能力，将决策　函数的阈值设置１６５。试验训练数据设置为８　０００个　正常样本，５００个外圈，５００个内圈和５００个滚动体故　障数据，测试数据为３　５００个正常样本，２　６００个异常故　障样本（窗口大小为１　０００）。试验结果同基于ＭＬＰ算　法进行比较，其中ＭＬＰ网络参数设置为２０个输入层，　５６个隐层，２个输出层。同时，为了验证无故障训练数　据情况的检测性能，只选正常数据进行训练，参数设置　如上，其中选取训练样本中的最小值作为阈值。结果　同ＳＯＭ（２０×１６）聚类算法比较，试验结果如表１所示。　从试验中发现，本文建议的检测方法检测率大大提高，　ＭＬＰ算法由于异常数据数量小，分布不均而导致训练　结果出现过适应现象；同时试验中还发现，在无入侵训　练样本的情况下，基于ＡＲ模型特征子空间残差序列自　相关系数峰态特征的一类故障检测方法的检测性能优　于基于ＳＯＭ聚类算法的检测性能，这是由于基于ＡＲ　维普资讯 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振动与冲击　２００８年第２７卷　模型空间残差序列自相关系数峰态特征的检测方法不　需要大量采样样本就可正确估计出自相关系数峰态特　征的原因。而基于ＡＲ模型参数特征的方法则依赖于　样本大小，在采样样本少时ＡＲ模型的参数估计就会出　现偏差。同时试验结果表明计算ＡＲ模型的参数的时　间明显大于计算自相关系数的时间。　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｉｎ　ｂａｌｌ　ｄｅｔｅｃｔｏｒ　图９外圈，内圈和滚动体故障信号ＡＲ模型峰态值比较　表１不同方法的性能比较结果　方法非常适合于故障检测，同理从上面的分析不难发　现，该方法也同样适合于其他异常样本不易获取的单　信号故障检测领域。　一参考文献　［１］Ａｎｔｏｎｉ，Ｒａｎｄａｌｌ　Ｒ　Ｂ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｏｆ　ｇｅａｒ　ａｎｄ　ｂｅａｒ—　ｉｎｇ　ｆａｕｌｔｓ｛Ｊ　Ｉ．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＡＳＭＥ：Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａ—　ｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，２００２．１２４（２）：１６５—１７１．　｛２　Ｉ　Ｈｅｎｇ　Ｒ　Ｂ　Ｗ，Ｎｏｒ　Ｍ　Ｊ　Ｍ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｓｏｕｎｄ　ａｎｄ　３结论　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｓｉｇｎａｌｓ　ｆｏｒ　Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　Ｒｏｌｌｉｎｇ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ｂｅａｒｉｎｇ　Ｃｏｎ—　文章中提出了一个基于ＡＲ模型特征子空间自相　关系数峰态特征的一类轴承故障检测方法，解决了由　于异常数据不易获取，数据分布不均导致传统分类算　ｄｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，１９９８，５３（３）：２１１＿２２６．　　３　Ｉｊ　Ａｌ—Ｂａｌｕｓｈｉ　Ｋ　Ｒ．Ｓａｍａｎｔａ　Ｂ．Ｇｅａｒ　ｆａｕｌｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｕｓｉｎｇ　ｅｎｅｒ—　ｇｙ—ｂａｓｅｄ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｆｏ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｅｍｉｓｓｉｏｎ　ｓｉｎａｌｇｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｉ　ＭＥＣＨ　Ｅ　Ｐａｒｔ　Ｉ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｅｎｇｉ—　法出现过适应现象等现实应用问题，试验结果验证了　这种模型用于解决轴承故障检测问题的有效性和正确　性。同时，本文建议的方法也有效解决ＡＲ模型参数计　ｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，２１６（３）：２４９＿２６３．　［４］Ｌｉ　Ｂ　Ｇｏｄｉ　Ｇ，Ｃｈｏｗ　Ｍ　Ｙ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｏｍｍｏｎ　Ｍｏｔｏｒ　Ｂｅａｒｉｎｇ　Ｆａｕｌｔｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｄｏｍａｉｎ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｓｉｇｎａｌｓ　ａｎｄ　ａ　Ｎｅｕ—　算依赖于采样样本大小的影响，计算复杂度高等不足。　最后给出了基于ＡＲ模型自相关系数峰态特征的单一　轴承故障诊断模型。为了进一步提高模型的泛化能　ｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｂａｓｅｄ　Ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｃ］．Ｐｒｏｃ　ｏｆ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｃｏｎｆ，１９９８，２０３２－－２０３６．　１　５　Ｉ　Ｌｉ　Ｃ　Ｊ，Ｍａ　Ｊ．Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ　ｏｒｆ　Ｄｅｔｅｃ—　ｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｂｅａｒｉｎｇ—Ｌｏｃａｌｉｚｅｄ　ＤｅｆｅｃｔｓＩ　Ｊ｝．ＮＤＴ＆Ｅ　Ｉｎｔ，１９９７，３０　（３）：１４３—１４９．　力，文章最后给出了基于粒子群优化算法的阈值选择　方法。试验中将本文建议的方法同ＭＬＰ检测方法进行　比较，试验结果表明ＭＬＰ方法检测性能明显下降，这是　由于样本分布不均从而导致上述方法训练结果出现了　过适应现象，而本文建议的方法因其训练时只受到正　常样本数据的影响，因此故障数据分布不均不会影响　到它的训练结果；另一方面，本文只利用正常样本数据　进行训练，并将结果同ＳＯＭ聚类方法进行比较，试验　表明本文建议的方法能够很好地解决一类数据的检测　［６］Ｙｅｎ　Ｇ　Ｙ，Ｌｉｎ　Ｋ　Ｃ．Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｐａｃｋｅｔ　Ｆｅａｔｕｒｅ　Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｖｉ—　ｂｒａｔｉｏｎ　Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ［Ｃ］．Ｐｒｏｃ．ｏｆ　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．ｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．ＩＥＥＥ，ＮＹ，Ａｕｇｕｓｔ，１９９９，１５７３—１５７８．　［７］Ｒａｎｄａｌｌ　Ｒ　Ｂ，Ｅｄ．，Ｓｐｅｃｉａｌ　ｉｓｓｕｅ　Ｏｎ　ｇｅａｒ　ａｎｄ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｄｉａｇｎｏｓ—　ｔｉｃｓ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００１，　１５（５）：８２７－－１０２９．　［８］张晓峰，李功燕．应用小波分析提取故障诊断信号的特定　频段［Ｊ］．振动与冲击，２００４，２３（４）：４７＿＿５１．　［９］王国锋，王太勇，夏长亮．ＡＲ模型在数控车削在线监测中　的应用研究［Ｊ］．仪器仪表学报，２００１，２２（３）６７＿＿６９．　［１０］陈强，李江．基于ＡＲ模型的车型自动分类技术［Ｊ］．　吉林大学学报．２００７，３７（２）：３２５—３２８．　［１１］贾嵘，王小宇．基于ＥＭＤ和ＡＲ模型的水轮机尾水管动　态特征提取［Ｊ］．电力系统自动化，２００６，３０（２２）：７７—８０．　问题，同时因其特征计算只需要较少的采样样本，因此　检测效果及检测时间也有明显提高。通过试验结果可　以证明，该方法在保持很高的检测率的同时能有效地　解决本文讨论的现实应用问题，尤其当正常样本数据　量大时，试验结果尤为显著，而对于故障检测问题，正　常样本数据是很容易获得的。综合上述，本文建议的　（下转第１３６）　维普资讯 http://www.cqvip.com

ｌ３６　振动与冲击　２００８年第２７卷　－０【ｌｔＯ　－４）ＯｌＳ　３　｛ｎ（）　３６２　ｊ　３６６　３６８　一ｌ　Ｊ　／℃Ａ　ｐ／　ＣＡ　图７　ＲＢＦ网络训练误差曲线　图８　ＲＢＦ识别的缸内压力曲线　图９　缸内压力曲线对应的压力升高率　４结论　究［Ｊ］．内燃机学报，１９９４，（１２）：４２　８．　Ａｎｔｏｎｉ　Ｊ．Ｄａｎｉｅｒｅ　Ｊ．Ｇｕｉｌｌｅｔ　Ｆ．Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　［３］　本文的研究结果表明，利用神经网络逼近传递结　ＩＣ　Ｅｎｇｉｎｅ　Ｕｓｉｎｇ　Ｃｙｃｌｏｓ诅ｔｉｏｎａｒｉｔｙ．ＰＡＲＴ　ＩＩ：Ｎｅｗ　Ｒｅｓｕｌｔ　Ｏｎ　Ｔｈｅ　Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｔｈｅ　Ｃｙｌｉｎｄｅｒ　Ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ『Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　构的频响函数，进而利用振动信号从频域上识别缸内　压力的思路是可行的。　对于试验用的发动机，进行缸内压力信号识别时，　只保留相对于基频前５０阶谐波分量，识别的缸内压力　信号已经包含了感兴趣的主要信息。　建立训练样本时，可以根据傅里叶展开得到的复　数谱的对称特性，只采用部分数据作为网络的输入、输　Ｓｏｕｎｄ　ａｎｄ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ．２００２，２５７（５）：８３９—８５６．　［４］　刘世元，李锡文，杜润生，杨叔子．内燃机气缸压力的振动信　号倒谱识别方法［Ｊ］，华中理工大学学报，１９９８，２６（６）：７９　—８ｌ，　ｎｄｅｒ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｒｅｃｏｎｓｔｕｃｔｉｒｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　［５］　Ｒｏｇｅｒ　Ｊｏｈｎｓｓｏｎ．Ｃｙｌｉｃｏｍｐｌｅｘ　ｒａｄｉｌ　ｂａｓｉａｓ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｆｒｏｍ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ｓｉｇｎａｌｓ．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．２００６，２０：　１９２３－－１９４０．　出层，从而降低网络的复杂性。　一《２Ｂｄ　通过对比不同神经网络的性能可以发现，ＲＢＦ神　㈨　经网络的训练速度和识别的精度都要高于ＢＰ神经　［６］　高洪滨，欧阳光耀，张萍．基于ＢＰ神经网络的柴油机气　缸压力重构［Ｊ］．内燃机工程，２００５，２６：６８—７０，　［７］　智会强，牛坤，田亮，杨增军．ＢＰ网络和ＲＢＦ网络在函　数逼近领域内的比较研究［Ｊ］．科技通报，２００５，２１（３）：　ｌ９３一ｌ９７．　・　　ｍａｐｐｉｎｇ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｅｘ—　［８］　Ｈｅｃｈｔ—Ｎｉｅｌｓｅｎ　Ｒ．Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ　Ｓ网络。　参考文献　［１］Ｒｏｇｅｒ　Ｊｏｈｕｓｓｏｎ．Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｄｉｅｓｅｌ　Ｅｎｇｉｎｅ　Ｃｙｌｉｎｄｅｒ　Ｐｒｅｓ—　ｓｕｒｅ　Ｕｓｉｎｇ　Ａ　Ｔｉｍｅ　Ｄｏｍａｉｎ　Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　ｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．２００６．２０：７５ｌ一７６５．　ｉｓｔｅｎｃｅ　ｔｈｅｏｒｅｍ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　１　ｓｔ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ．１９８７：ｌｌ—ｌ４．　［２］郝志勇，舒歌群，薛远，陈光辉．内燃机气缸压力振动识别研　（上接第１２４页）　［１２］赵联春，马家驹．滚动轴承振动分析中的ＡＲ模型研究　ｆ　Ｊ］．中国机械工程，２００４，１５（３）：２１０＿２１３．　析［Ｊ］．振动、测试与诊断，２００２，２２（４）：２７７—２８２．　［１　８］Ｈａｓａｎ　Ｏｃａｋ，Ｋｅｎｎｅｔｈ　Ａ．Ｌｏｐａｒｏ．ＨＭＭ—ｂａｓｅｄ　Ｆａｕｌｔ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　Ｓｃｈｅｍｅ　ｆｏｒ　Ｒｏｌｌｉｎｇ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ｂｅａｒｉｎｇｓ［Ｊ］Ｊｏｕｒ—　ｎａｌ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ　ＡＳＭＥ．２００５．１２７：２９９—３０６．　［１３］张龙，熊国良．时变参数模型及其在非平稳振动分析中　的应用［Ｊ］．振动与冲击，２００６，２５（６）：４９—５３．　［１４］崔建国，王旭．基于ＡＲ参数模型与聚类分析的肌电信　号模式识别方法［Ｊ］．计量学报，２００７，２７（３）：２８６—２８９．　［１５］姜润翔，姜礼平．基于ＡＲ模型和神经网络的舰船水压信　号检测方法［Ｊ］．数据采集与处理，２００６，２１（４）：　４５９—＿４６２．　［１９］雷亚国，何正嘉．基于特征评估和神经网络的机械故障诊　断模型［Ｊ］．西安交通大学学报，２００６，４０（５）：５５８—５６２．　［２０］Ｊａｃｋ　Ｌ　Ｂ，Ｎａｎｄｉ　Ａ　Ｋ．Ｆａｕｌｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｍａ—　ｃｈｉｎｅｓ　ａｎｄ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ａｕｇｍｅｎｔｅｄ　ｂｙ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌ—　ｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｃｅｓｏｓｉｎｇ，　２００２，１６（３）：３７３—３９０．　『２１　ｌ　Ｋｅｎｎｅｄｙ　Ｊ，Ｅｂｅｒｈａｔｒ　Ｒ　Ｃ，Ｓｈｉ　Ｙ．Ｓｗａｒｍ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，Ｍｏｒ—　ｇｅｎ　Ｋａｕｆｍａｎｎ，Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ，２００１．　［１６］程军圣，于德介．一种基于Ｈｉｌｂｅｒｔ—Ｈｕａｎｇ变换和ＡＲ模型　的滚动轴承故障诊断方法［Ｊ］．系统工程理论与实践，　２００４，１０：９２—　７．　［１７］程懋华．自回归模型时序识别系统的判别函数分类性能分