一、创境激疑 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 2、 你能不能用同样的方法说说另一道算式？ 3、 你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 谁来出一个算式考考全班同学？ 今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数与倍数） 二、互动解疑 （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报 （18的因数有： 1，2，3，6，9，18） 说说看你是怎么找的？ 尝试 指名汇报 体验两者间方法预设：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4的联系 ＝„„；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„„ 2、18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 3、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 4、你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。 5、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因 独立思考 指名回答 发现，纠错 写一写，汇报 感悟有序思考 思考 回答 独立完成 汇报 数 1、2、3、 6、9、18 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数： 1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、„„ 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? 预设：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、„„ 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
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指名回答找倍数怎么改呢？ 的方法 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„ 你是怎么找汇报：3的倍数有：3，6，9，12 。这样写可以吗？为什么？应该的？（用3分别乘以1，2，3，„„倍） 5的倍数有：5，10，15，20，„„ 表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数 2、4、6、8,„„ 3、6、9，„„ 5、10、15，„„ 三、启思导疑 观察板书思考：从刚才找一个数的因数和倍数的过程中你发现了什么？ 教师引导学生发现： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数。 四、实践运用 1、填空 观察思考 自由说一说自己的发现。 （1）24 = 1×（ ） = 2×（ ） = 3×（ ） = 4×（ ），所以24根据所学作答 的因数有（ ）个，分别是（ ）。 （2）18的全部因数有（ ） （3）40的全部因数有（ ） 2、判断 （1）如果5×4=20，那么5和4就是因数。（ ） （2）3000的因数比3的倍数少。（ ） （3）一个数的因数一定比这个数小。（ ） （4）一个数的倍数一定比这个数大。（ ） （5）48既是48的倍数，又是48的因数。（ ） 3、综合题
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判断，说理，改正 36的因数有（ ） 48的因数有（ ） 想：（ ）既是36的因数，又是48的因数 独立做题 指名汇报 五、总结评价 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 板书设计： 自由说一说 找因数 2×6=12 2，6是12的因数； 12是2，6的倍数。 18的因数 2的倍数 1、2、3、 2、4、6、8,„„ 6、9、18 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数。 4
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