七年级上有理数加减混合运算

七年级上有理数的加减混合运算

一、 温故而知新

1．两个有理数的和（ ）

A．一定大于其中的一个加数 B．一定小于其中的一个加数

C．和的大小由两个加数的符号而定 D．和的大小由两个加数的绝对值而定 2．下面说法中正确的是（ ）

A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数 C．正数减去负数差是正数 D．两个正数的差一定是正数 3．下面计算错误的是（ ）

A．(1)0.51 B．（－2）＋（＋2）＝4 C．(1.5)(2)4 D．（－71）＋0＝－71 4．－(－

121211－)的相反数是（ ） 23111111A．－－ B．－+ C．－

232323 D．

11+ 235．2.25(4)(2.5)26．.已知a=－

141173.4() 25311,b=－,c=,求代数式a－b－c的值。 8447．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西

走了5.5千米到达超市D，最后回到货场。

（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置。 （2）超市D距货场A多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？

七年级上有理数加减混合运算

二、 有理数的加减混合运算

考点一：代数和

例1、把(-20)+(+3)-(-5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来． 变式 1：把下面各式写成省略括号的和的形式：

①10+(+4)+(-6)-(-5)； ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．

考点二：加法交换律的应用

例2、计算 -20+3-5+7

变式 1：计算：①-1+2-3-4+5； ②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．

考点三：简便运算

例3、计算下列各题：

（1）-12+11-8+39； （2）+45-9-91+5；

（3）-5-5-3-3； （4）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28； 变式 1：计算：（1）(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);

考点四：去括号法则

（1）括号前是“-”号，去括号后括号里各项都要改变符号；

（2）括号前是“+”号（没标符号当然也是省略了“+”号）去括号后各项都不变。

a-(b+c)=a-b-c;a-(b+c+d)=a-b-c-d;a-(b-d)-a-b+d;(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.例4.当a=13,b=-12.1,c=-10.6,d=25.1时，求下列代数式的值： （1）a-(b+c)；

（2）a+(b-c)； （4）a-b-(c-d)；

（3）a-(b+c+d)； 变式 1：当a=15,b=-.1,c=-9.9,d=0.1时，求下列代数式的值： 44

（6） (a-c)-(b-d) （8）a-(b-c-d)；

（5）a-(b-d)；

（7）(a+b)-(c-d)；

考点五：有理数加减混合运算

例5、计算下列各题：

118（1）89.76473489.76;

5025七年级上有理数加减混合运算

1312（2）352814.5； 3443变式 1： （1）7(8)(7)(9)(10)11； （2）6（3）212121111144.53. 5253321()； 432 （4）31537(1)2. 2848七年级上有理数加减混合运算

三、 全能训练

A．牛刀小试

1.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的打“×”号； (1)最小的整数是0. ( ) (2)带正号的数是正数，带负号的数是负数. ( ) (3)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示：反过来，数轴上的点都表示 有理数。 ( ) (4)离开原点的距离是6个单位长度的点表示的数是6. （ ） (5)两个数相加，和一定大于任一个加数. （ ） (6)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数. （ ） (7)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号. （ ） (8)当两个数的符号相反时，他们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.（ ） (9)两数差一定小于被减数. （ ） (10)零减去一个数，仍得这个数. （ ） (11)两个相反数相减得0. （ ） (12)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数. （ ） 2.计算：

（1）(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32); 3.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值： （1）x=-3,y=-2,z=0,w=5;

（2）x=0.3, y=-0.7, z=1.1,w=-2.1; 4.计算 (1)(2)12435(12)(13) （2）4.1(112)(4)(10.1)7 (3)0-(-3.71)-(+1.71)-(-5) （4）(41)3225[0.13(0.33)](5)

2318(13)(38) (6)(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9) (7) 13345612 (8) (471118)(52)(44)(38)

（9）635241844137516186.83.2 (10) (24)(0.6251282)

B. 大展身手

1.比较

222221222223与333331333334的大小。 2.探索规律

将连续的偶数：2,4,6,8，排成如下表： 2 4 6 8 （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和。12 14 16 18 （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其 22 24 26 它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能， 28 32 34 36 38 … … 20 30 40 10 七年级上有理数加减混合运算

说明理由。

3.在数学活动中，小明为了求何图形。

11123+222+

1的值（结果用n表示），设计如图（1）所示的几n21 22111123++n的值为_______. 22221111（2）请你利用图（2），在设计一个能求23++n

2222（1）请利用这个几何图形求的值的几何图形.

12图1

图2 C. 竞赛天地

1.已知|a|8,|b|2且|ab|ba求a和b的值.

2.若(x3)2|y1|z20，求[(xy)2(yz)2(zx)2]的值. 3.从1到100这100个自然数中任取10个，使它们的倒数和等于1． （

12111=）

n(n1)nn1七年级上有理数加减混合运算

开心练习

1、把下面各式写成省略括号的和的形式：

①10+(+4)+(－6)－(－5)； ②(－8)－(+4)+(－7)－(+9)． 2、计算：

(1) (－12)－(+8)+(－6)－(－5)； (2) (+3.7)－ (－2.1)－1.8+(－2.6). 3、计算：

(1) －30－15+13－(－7)； (2)－7－4+(－9)－(－5)． (3)－21－12+33+21－67 (4) 5.4－2.3+1.5－4.2 (5) －

1531－+ － (6) (－23)－(－18)－1+15+23 24244、一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：2.48千克，2.51千克，2.43千克，2.46千克，2.55千克，2.53千克，2.49千克，2.50千克2.47千克，2.51千克，你能很快的求出这10袋面粉的总重量吗？