广东深圳初一数学上学期期末试题

（满分 150分 考试时间 120分钟）

第I卷

一、细心选一选 （本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.）

1．使2-x有意义的x的取值范围是（ ）.

A.x2 B. x≤-2 C. x2 D. x0

2．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．下列二次根式能与3是同类二次根式的是（ ）．

A．18 B．

3 C．12 D．9 24．平面直角坐标系内一点P（－3,2）关于原点对称的点的坐标是（ ）. A.（2，－3） B.（3, 2） C.（－3，－2） D.（3，－2） 5.如图，在⊙O中，直径AB=5cm，弦AC=4cm，则点O到直线AC的距离为（ ）. A.1.5cm B.2cm C. 2.5cm D. 3cm

6．用配方法解方程x28x70，则配方正确的是（ ）．

A. x49 B. x49 C. x816 D. x857

2C A

O B 2227.如果关于x的一元二次方程kx－2k1x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）. A．k＜

2

1 2 B．k＜

1且k≠0 22 C．－

11≤k＜ 22D．－

11≤k＜且k≠0 228．已知两圆的半径是方程x8x120两实数根，圆心距为9，那么这两个圆的位置关系是（ ）.

A.内切 B.相交 C.外离 D.外切

1

9．如右图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（ ）. A．14 B．12 C．10

10.如右图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成。如果两

个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，则草皮的总面积为（ ）平方米. A．6 B．9 C．18 D． 无法确定

2D．9

M6AD二、耐心填一填 （本题有6个小题, 每小题3分, 共18分） 11．方程x2x的根是 .

CB3FE12. 若a,b是方程2x+5x-1=0的实数根，则ab= .

2

13．已知a2b10，那么

ab2013的值为 ．

14．我国网络零售业正处于一个快速发展的时期．据统计，2010年我国网购交易总额达到5000亿元．若2012年网购总额达12800亿元，则网购交易总额的年平均增长率为 ． 15. 如下图，a,b,c在数轴上的位置如图所示，则

16．等腰△ABC的外接圆半径为5cm，若底边BC=6cm，则△ABC的面积是___________cm． 三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17.（本题满分共12分，每小题6分） (1)计算：20(15)22

ab2bc2 ．

102 （2）化简：

2x1 9x-65x34x18. 解方程（本题满分共12分，每小题6分）

(1) x4x10; （2）(x1)(x3)5

19. （本题满分8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1 ．

2 2

（1）画出旋转后的图形； （2）点A1的坐标为 ；

（3）求BB1的长（写过程）．

20. （本题满分10分）如图，AB是⊙O的一条弦，ODAB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

E （1）若AOD52，求DEB的度数； （2）若⊙O半径为5，CD=2，求AB的长．

21．（本题满分10分）已知：关于x的方程x4xm0 ． （1）方程有实数根，求实数m的取值范围．

（2）若方程的一个根是23，求m的值及另一个根．

3

2O A C D

B

22. （本题满分12分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克。若销售价每涨2元，则月销售量减少20千克。商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？

23．（本题满分12分）已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C. （1）如图①，若AB2，P30，求AP的长（结果保留根号）； （2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线.

A

图①

B C O P

B C O A

D

图②

P 4

24．（本题满分12分）已知Rt△ABC中，∠ACB = 90º，AB = 5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x ―(m+5)x+ 6m = 0的两个实数根。求m的值及AC、BC的长（BC＞AC）.

25. （本题满分14分）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．

（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）； （2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论； （3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．

2

5