2018年9月浙江省名校协作体高三联考数学试题

A. m(a)在(,0)上是增函数，在(0,)上是减函数

2018年9月浙江省名校协作体高三联考

数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合P{x|1x1}，Q{x|0x2}，PQ（ ）

A. (1,2) B. (0,1) C. (1,0) D. (1,2)

B. m(a)在(,0)上是减函数，在(0,)上是增函数 C. m(a)在R上是奇函数 D. m(a)在R上是偶函数

9.已知公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，若存在正整数n0，对任意正整数m，Sn0Sn0m0恒成立，则下列结论不一定成立的是（ ）

A. a1d0 B. |Sn|有最小值 C. an0an010 D. an01an020

10.已知ABC，D是边BC（不包括端点）上的动点，将ABD沿直线AD折起到ABD，使B在平面ADC内

x2y21的焦距是（ ） 2.双曲线3A. 2 B. 22 C. 23 D. 4

3.在ABC中，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，已知A45，B60，bA. 2 B.

的射影恰在直线AD上，则（ ）

3，则a（ ）

A. 当BDCD时，B,C两点的距离最大 B. 当BDCD时，B,C两点的距离最小 C. 当BADCAD时，B,C两点的距离最小 D. 当BDAD时，B,C两点的距离最大

二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分， 共36分.

336 C. 2 D. 6

224.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）

84A. B. 4 C. 2 D. 335.已知函数f(x)lnx，则“f(x)0”是“f(f(x))0”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

11.已知sin6.在一个箱子中装有大小形状完全相同的3个白球和2个黑球，现从中有放回地摸取5次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为X，黑球个数为Y，则（ ）

4，(,)，则cos________，tan2________. 5212.已知i是虚数单位，复数z满足z(2i)i，则z_________，|z|_________.

13.已知(12x)展开式第三项的二项式系数为15，则n________，含x的项的系数是_________.

A. E(X)E(Y)，D(X)D(Y) B. E(X)E(Y)，D(X)D(Y)

14.已知a,bR，abab2，则ab的最大值为________，ab的取值范围是_________.

C. E(X)E(Y)，D(X)D(Y) D. E(X)E(Y)，D(X)D(Y) 7.若变量x,y满足约束条件15.已知平面向量a,b满足|a|5，ab5，若|ab|25，则|b|的取值范围是_________.

16.用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为_________.

22n2xy0，则z2xy（ ）

x122A. 有最小值3，无最大值 B. 有最大值1，无最小值 C. 有最小值3，最大值1 D. 无最小值也无最大值

8.已知aR，函数f(x)e|xa||e|xa||，记f(x)的最小值为m(a)，则（ ）

|x||x|

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17.设函数f(x)|值是________.

2axb|，若对任意的实数a和实数b，总存在x0[1,3]，使得f(x0)m，则实数m的最大x

21.（本题满分15分）如图所示，已知抛物线C:y4x的焦点为F，A(x1,y1)，B(x2,y2)(x1x2)是抛物线C上的两点，线段AB的中垂线交x轴于点P，若|AF||BF|4. （1）求点P的坐标； （2）求PAB面积的最大值.

2三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）已知函数f(x)cosx3sinxcosx（1）求的值；

（2）求函数f(x)在区间[0,

19.（本题满分15分）如图，在三棱锥PABC中，PAC和ABC均为等腰三角形，且APCBAC90，

21(0)的最小正周期为. 22]上的取值范围.

x22.（本题满分15分）已知函数f(x)eax(aR).

PBAB4.

（1）判断ABPC是否成立，并给出证明； （2）求直线PB与平面ABC所成角的正弦值.

220.（本题满分15分）已知数列{an}满足a13，an1an2an，设数列{bn}满足bnlog2(an1)(nN).

（1）当a0时，直线ykx是曲线yf(x)的切线，求实数k的值； （2）若x1,x2是函数f(x)的两个极值点，且x1x2，求f(x1)的取值范围.

（1）求数列{bn}的前n项和Sn及{an}的通项公式； （2）求证：1

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111n(n2). 23bn1